Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N∗ Bn = 1 + 3 + 6 + 10 +... + nn+12 = nn+1n+26

Kiểm tra với n = 1Giả sử đã cho Ta cần chứng minhbằng cách tính

Câu hỏi:

11/07/2024 3,297

Chứng minh các đẳng thức sau với $n \in N^{*}$ $B_{n} = 1 + 3 + 6 + 10 + . . . + \frac{n (n + 1)}{2} = \frac{n (n + 1) (n + 2)}{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Kiểm tra với n = 1

Giả sử đã cho Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Ta cần chứng minh

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

bằng cách tính

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số $(u_{n})$ $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} - u_{n - 1} + 1 v ớ i n \geq 2 \end{cases}$
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số;
b) Lập dãy số $(v_{n})$ với $v_{n} = u_{n} + 1 - u_{n}$ . Chứng minh dãy số (vn) là cấp số cộng;

Xem đáp án » 13/07/2024 14,107

Câu 2:

Cho dãy số $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{3} \\ u_{n + 1} = \frac{(n + 1) u_{n}}{3 n} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b) Lập dãy số $(v_{n})$ với $v_{n} = \frac{u_{n}}{n}$ . Chứng minh dãy số $(v_{n})$ là cấp số nhân.
c) Tìm công thức tính $(u_{n})$ theo n.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,762

Câu 3:

Ba số có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng là 820?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,762

Câu 4:

Tính tổng: $S_{n} = 1 + 2 . a + 3 . a^{2} + . . . + n . a^{n - 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,618

Câu 5:

Chứng minh các đẳng thức sau với $n \in N^{*}$ $S_{n} = \sin x + \sin 2 x + . . . + \sin n x = \frac{\sin \frac{n x}{2} . \sin \frac{(n + 1) x}{2}}{\sin \frac{x}{2}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,158

Câu 6:

Chứng minh các bất đẳng thức sau 3n − 1 > n(n + 2) với n ≥ 4

Xem đáp án » 13/07/2024 2,757

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N∗ Bn = 1 + 3 + 6 + 10 +... + nn+12 = nn+1n+26

Bình luận

Cho dãy số (un) u1 = 1; u2 = 2un+1 = 2un - un-1 +1 với n≥2a) Viết năm số hạng đầu của dãy số;b) Lập dãy số (vn) với vn = un + 1 − un. Chứng minh dãy số (vn) là cấp số cộng;

Cho dãy số u1 = 13un+1 = n+1un3n với n≥1a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.b) Lập dãy số (vn) với vn = unn . Chứng minh dãy số (vn) là cấp số nhân.c) Tìm công thức tính (un) theo n.

Tính tổng: Sn = 1 + 2.a + 3.a2 + ... + n.an−1

Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N∗ Sn = sin x + sin 2x + ... + sin nx = sinnx2. sinn+1x2sinx2

Chứng minh các bất đẳng thức sau 3n − 1 > n(n + 2) với n ≥ 4

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh các đẳng thức sau với $n \in N^{*}$ $B_{n} = 1 + 3 + 6 + 10 + . . . + \frac{n (n + 1)}{2} = \frac{n (n + 1) (n + 2)}{6}$

Cho dãy số $(u_{n})$ $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} - u_{n - 1} + 1 v ớ i n \geq 2 \end{cases}$
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số;
b) Lập dãy số $(v_{n})$ với $v_{n} = u_{n} + 1 - u_{n}$ . Chứng minh dãy số (vn) là cấp số cộng;

Tính tổng: $S_{n} = 1 + 2 . a + 3 . a^{2} + . . . + n . a^{n - 1}$

Chứng minh các đẳng thức sau với $n \in N^{*}$ $S_{n} = \sin x + \sin 2 x + . . . + \sin n x = \frac{\sin \frac{n x}{2} . \sin \frac{(n + 1) x}{2}}{\sin \frac{x}{2}}$