Câu hỏi:

13/07/2024 689

Chứng minh rằng nếu một hàm số liên tục trên (a; b] và trên [b; c) thì nó liên tục trên (a; c)

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì hàm số liên tục trên (a; b] nên liên tục trên (a; b) và

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 (1)

Vì hàm số liên tục trên [b; c) nên liên tục trên (b; c) và

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 (2)

Từ (1) và (2) suy ra f(x) liên tục trên các khoảng (a; b), (b; c) và liên tục tại x = b

(vì Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 ).

Nghĩa là nó liên tục trên (a; c)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng f(x) = x2 - 2x - 2 nếu x222 nếu x = 2

Xem đáp án » 13/07/2024 6,944

Câu 2:

Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m (1  m2)x + 13 + x2  x  3 = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 5,935

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm x0

Chứng minh rằng nếu limxx0 f(x) - f(x0)x - x0 = L thì hàm số f(x) liên tục tại điểm x0

Đặt g(x) = f(x) - f(x0 )x - x0 - L  và biểu diễn f(x) qua g(x)

Xem đáp án » 13/07/2024 5,409

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không trong khoảng (a; b)? Cho ví dụ minh hoạ.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,236

Câu 5:

Xét tính liên tục của các hàm số sau: g(x) = x - 12 - x - 1 nếu x1-2x nếu x1 ti x = 1

Xem đáp án » 13/07/2024 4,874

Câu 6:

Chứng minh rằng phương trình x3 + 6x + 1 -2 = 0 có nghiệm dương

Xem đáp án » 13/07/2024 4,762

Câu 7:

Chứng minh rằng phương trình cos2x = sinx − 2 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng -π6 ; π

Xem đáp án » 13/07/2024 3,948