Câu hỏi:

13/07/2024 6,188

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm x0

Chứng minh rằng nếu limxx0 f(x) - f(x0)x - x0 = L thì hàm số f(x) liên tục tại điểm x0

Đặt g(x) = f(x) - f(x0 )x - x0 - L  và biểu diễn f(x) qua g(x)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Suy ra g(x) xác định trên (a;b) \ x0 và Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Mặt khác, f(x) = f(x0) + L(x  x0) + (x  x0)g(x) nên

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy hàm số y = f(x) liên tục tại

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng f(x) = x2 - 2x - 2 nếu x222 nếu x = 2

Xem đáp án » 13/07/2024 6,981

Câu 2:

Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m (1  m2)x + 13 + x2  x  3 = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 6,157

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không trong khoảng (a; b)? Cho ví dụ minh hoạ.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,367

Câu 4:

Xét tính liên tục của các hàm số sau: g(x) = x - 12 - x - 1 nếu x1-2x nếu x1 ti x = 1

Xem đáp án » 13/07/2024 4,906

Câu 5:

Chứng minh rằng phương trình x3 + 6x + 1 -2 = 0 có nghiệm dương

Xem đáp án » 13/07/2024 4,817

Câu 6:

Chứng minh rằng phương trình cos2x = sinx − 2 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng -π6 ; π

Xem đáp án » 13/07/2024 3,959
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua