Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng f(x) = x2 - 2x - 2 nếu x≠222 nếu x = 2

Câu hỏi:

13/07/2024 8,218

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2}{x - \sqrt{2}} n ế u x \neq \sqrt{2} \\ 2 \sqrt{2} n ế u x = \sqrt{2} \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Tập xác định của hàm số là D = R

- Nếu x ≠ √2 thì Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đây là hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục trên các khoảng (-∞; √2) và (√2; +∞)

- Tại x = √2:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy hàm số liên tục tại x = √2

Kết luận : y = f(x) liên tục trên R

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 11 Văn

564 người thi tuần này

5 câu Trắc nghiệm Tác giả Ngô Thì Nhậm Kết nối tri thức có đáp án

5 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

194 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô tả sóng lớp 11 (có đáp án)

10 câu 6.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

99 người thi tuần này

Trắc nghiệm Một số hợp chất của nitrogen với oxygen lớp 11 (có đáp án - phần 1)

15 câu 2.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

199 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,454 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

101 người thi tuần này

36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)

36 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

940 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

105 người thi tuần này

Đề kiểm tra KTPL 11 Kết nối tri thức Chủ đề 1 có đáp án

28 câu 885 lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 11 10.707 đề thi · 383 bài giảng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm $x_{0}$
Chứng minh rằng nếu $\lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}} = L$ thì hàm số f(x) liên tục tại điểm $x_{0}$
Đặt $g (x) = \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}} - L$ và biểu diễn f(x) qua g(x)

Xem đáp án

Lời giải

Đặt Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Suy ra g(x) xác định trên $(a; b) \ \{x_{0}\}$ và Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Mặt khác, $f (x) = f (x_{0}) + L (x - x_{0}) + (x - x_{0}) g (x)$ nên

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy hàm số y = f(x) liên tục tại

Câu 2

Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m $(1 - m^{2}) {(x + 1)}^{3} + x^{2} - x - 3 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không trong khoảng (a; b)? Cho ví dụ minh hoạ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xét tính liên tục của các hàm số sau: $g (x) = \{\begin{array}{l} \frac{x - 1}{\sqrt{2 - x} - 1} n ế u x \leq 1 \\ - 2 x n ế u x \geq 1 \end{array} t ạ i x = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chứng minh rằng phương trình $\sqrt{x^{3} + 6 x + 1} - 2 = 0$ có nghiệm dương

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m $m (2 \cos x - \sqrt{2}) = 2 \sin 5 x + 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2}{x - \sqrt{2}} n ế u x \neq \sqrt{2} \\ 2 \sqrt{2} n ế u x = \sqrt{2} \end{cases}$

Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m $(1 - m^{2}) {(x + 1)}^{3} + x^{2} - x - 3 = 0$