Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là $x_1=A_1\cos \left(2\mathrm{\pi t}+\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)cm,$$x_2=A_2\cos \left(2\mathrm{\pi t}\right)cm,$$x_3=A_3\cos \left(2\mathrm{\pi t}-\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)cm$. Tại thời điểm $t_1$ các giá trị li độ là $x_1=-20cm,$$x_2=80cm,$$x_3=-40cm$, tại thời điểm $t_2=t_1+\frac{T}{4}$ các giá trị li độ $x_1=-20\sqrt{3}cm$$, x_2=0,$$x_3=40\sqrt{3}cm$ . Phương trình của dao động tổng hợp là

Đặt điện áp xoay chiều $u = U_0\cos \left(\omega t\right)$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với $Z_L = 4Z_C$ . Tại một thời điểm t, điện áp tức thời trên cuộn dây có giá trị cực đại và bằng 200 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch bằng

Trong máy thu thanh đơn giản và máy phát thanh đơn giản đều có

Giả sử, một nhà máy điện hạt nhân dùng nhiên liệu ${}_{92}{}^{235}\mathrm{U}$. Biết công suất phát điện là 450 MW và hiệu suất chuyển hóa năng lượng hạt nhân thành điện năng là 18%. Cho rằng khi một hạt nhân ${}_{92}{}^{235}\mathrm{U}$phân  hạch thì tỏa năng lượng $3, 2.{10}^{-11}$ J. Lấy khối lượng mol của ${}_{92}{}^{235}\mathrm{U}$là 235 g/mol. Nếu nhà máy hoạt động liên tục thì lượng ${}_{92}{}^{235}\mathrm{U}$mà nhà máy cần dùng trong 30 ngày gần đúng với giá trị nào nhất?

Đồng vị phóng xạ ${}_{84}{}^{210}\mathrm{Po}$  phân rã α, biến thành đồng vị bền ${}_{84}{}^{206}\mathrm{Pb}$ với chu kỳ bán rã 138 ngày. Ban đầu có ${}_{84}{}^{210}\mathrm{Po}$một mẫu ${}_{84}{}^{206}\mathrm{Pb}$ tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt α và hạt nhân  được tạo ra gấp 6 lần số hạt nhân ${}_{84}{}^{210}\mathrm{Po}$ còn lại. Giá trị của t là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 100 N/m, khối lượng vật nặng m = 0,5 kg. Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng, người ta chồng nhẹ một vật cùng khối lượng lên vật m, lấy g = 10 $m/s^2$ . Biên độ dao động của hệ hai vật sau đó là

Đăt một vật phẳng AB song song với màn E và cách màn một khoảng L = 20 cm, sau đó xen giữa vật và màn một thấu kính hội tụ, sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với màn ảnh và đi qua đầu A của vật. Xê dịch thấu kính trong khoảng giữa vật và màn, ta thấy có một vị trí duy nhất của thấu kính tại đó có ảnh của vật hiện rỏ nét trên màn. Tiêu cự của thấu kính là

Đặt điện áp $u=U_0\cos \left(\omega t+{\phi }_1\right)$ vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là $i=I_0\cos \left(\omega t+{\phi }_1\right)$. Giá trị của ${\phi }_1$ bằng: