Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}$; $d_2:\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+3z-5=0.$ Biết đường thẳng $∆$ vuông góc với (P) và cắt $d_1,d_2$ lần lượt tại hai điểm A, B. Độ dài đoạn AB là

Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b và điểm M nằm ở ngoài a và ngoài b. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua M cắt cả a và b?

Tính chiều cao h của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng $36\mathrm{\pi }$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A\left(1;-2;0\right), B\left(1;0;-1\right), C\left(0;-1;2\right)$và $D\left(0;m;p\right)$. Hệ thức giữa m và p để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng là

Phương trình tiếp tuyến của elip $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ tại điểm $\left(x_0;y_0\right)$ là

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z-\left(3-4i\right)\right|=2$ trong mặt phẳng Oxy.

Đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2x-1}{2x+3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Phương trình $\log \left(x^2-7x+12\right)=\log \left(2x-8\right)$ có bao nhiêu nghiệm?