Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, tam giác BCD vuông tại C, BD = 2a, BC = a và $2A{C}^2-A{D}^2=6a^2$ Gọi E là trung điểm cạnh BD. Góc giữa hai đường thẳng AB và EC bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số f(x) và trục hoành là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:$\frac{x-3}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-4}{2}$ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm có tọa độ là

Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn ${\log }_{a}b=2, {\log }_{b}c=3$. Tính ${\log }_{c}a$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)}$ là

Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 6a là

Trong không gian Oxyz, cho vecto $\stackrel{\rightharpoonup }{a}(-3;2;1)$ và điểm A(4;6;-3). Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn $\stackrel{\rightharpoonup }{AB}=\stackrel{\rightharpoonup }{a}$

Cho đường cong $\left(C\right):y=8x-27x^3$ và đường thẳng y = m cắt (C) tại hai điểm phân biệt nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ Oxy và chia thành 2 miền phẳng (gạch sọc và kẻ carô) có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?