Câu hỏi:
05/05/2020 451Cho hàm số có đồ thị (C). Biết rằng (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 > x2 > x3 > 0 và trung điểm nối 2 điểm cực trị của (C) có hoành độ Biết rằng Hãy xác định tổng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C.
Tập xác định: D=R Ta có
Do đồ thị (C) có hai điểm cực trị nên ta có phương trình y '=0 có hai nghiệm phân biệt hay là phương trình có hai nghiệm phân biệt xi, xj và hai nghiệm này cũng chính là hoành độ của hai điểm cực trị của đồ thị (C). theo vi-ét ta có
Suy ra hoành độ giao điểm nối hai điểm cực trị là
Mặt khác do giả thiết ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt x1, x2, x3 nên theo vi-ét ta có
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchuy ta có:
- (1).
- (2).
- (3).
Lấy (1) + (2) + (3) vế theo vế ta có:
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
Vậy
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng và Đồ thị hàm số y=f(x) là đường cong trong hình vẽ bên.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Xem đáp án »
02/05/2020
9,271
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ bên.
Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?
Xem đáp án »
04/05/2020
5,595
Câu 6:
Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt
Xem đáp án »
04/05/2020
1,977
Câu 7:
Trong các đường tròn sau đây, đường tròn nào tiếp xúc với trục Ox?
Xem đáp án »
02/05/2020
1,649
về câu hỏi!