Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray hướng này sang một đường ray hướng khác người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hìnhvòng cung (hình bên) .Biết chiều rộng của đường ray là AB ≈1,1m ,đoạn BC ≈ 28,4m.Hãy tính bán kính OA= R của đoạn đường ray hình vòng cung

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Xem đoạn đường ray thẳng là tiếp tuyến của hai đoạn đường ray vòng cung .

Điểm B cố định nằm trong đường tròn có cung là AC .Đường thẳng OB cắt đường tròn đó tại hai điểm A và A’

Ta có : A và A’ cố định

Vì B là tiếp điểm cung nhỏ trong nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (O;OB)

Suy ra : BC ⊥ OB

Kéo dài BC cắt đường tròn (O;OA) tại C’

Suy ra : BC = BC’ ( đường kính vuông góc với dây cung)

Xét hai tam giác BAC và BC’A’ ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Suy ra $∆$ BAC đồng dạng $∆$ BC’A’

⇔ BC'/AB =BA'/BC ⇒ BC.BC’ = AB.A’B

Mà BC = BC’ và BA’ = 2R – AB

Nên $B C^{2}$ = AB(2R –AB)

⇔ ${(28, 4)}^{2}$ =1,1 (2R – 1,1)

⇔ 2,2R =806,56 + 1,21 =807,77

⇔ R = 807,77 : 2,2 ≈ 367,2(m)

Vậy bán kính đoạn đường ray hình vòng cung là 367,2m

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 3