Câu hỏi:

12/07/2024 1,653

Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray hướng này sang một đường ray hướng khác người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hìnhvòng cung (hình bên) .Biết chiều rộng của đường ray là AB ≈1,1m ,đoạn BC ≈ 28,4m.Hãy tính bán kính OA= R của đoạn đường ray hình vòng cung

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Xem đoạn đường ray thẳng là tiếp tuyến của hai đoạn đường ray vòng cung .

Điểm B cố định nằm trong đường tròn có cung là AC .Đường thẳng OB cắt đường tròn đó tại hai điểm A và A’

Ta có : A và A’ cố định

Vì B là tiếp điểm cung nhỏ trong nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (O;OB)

Suy ra : BC ⊥ OB

Kéo dài BC cắt đường tròn (O;OA) tại C’

Suy ra : BC = BC’ ( đường kính vuông góc với dây cung)

Xét hai tam giác BAC và BC’A’ ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Suy ra BAC đồng dạng BC’A’

⇔ BC'/AB =BA'/BC ⇒ BC.BC’ = AB.A’B

Mà BC = BC’ và BA’ = 2R – AB

Nên BC2 = AB(2R –AB)

⇔ 28,42=1,1 (2R – 1,1)

⇔ 2,2R =806,56 + 1,21 =807,77

⇔ R = 807,77 : 2,2 ≈ 367,2(m)

Vậy bán kính đoạn đường ray hình vòng cung là 367,2m

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau.Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M.Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng MSD = 2.MBA

Xem đáp án » 12/07/2024 27,699

Câu 2:

Cho đường tròn (O) và hai dây AB,AC bằng nhau.Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròng (O) ở E. Chứng minh rằng : AB2= AD.AE

Xem đáp án » 12/07/2024 21,467

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC.Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh rằng MA =MB + MC

Xem đáp án » 12/07/2024 16,136

Câu 4:

Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường phân giác của hai góc B và C cắt nhau ở E và cắt đường tròn lần lượt tại F và D. Chứng minh rằng tứ giác EDAF là một hình thoi

Xem đáp án » 12/07/2024 8,321

Câu 5:

Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn .Qua M vẽ một cát tuyến bất kì cắt đường tròn ở A và B.Chứng minh rằng tích MA.MB không đổi

Xem đáp án » 12/07/2024 6,753

Câu 6:

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, biết góc A = 32°, góc B = 84°. Lấy các điểm D, E, F thuộc đường tròn (O) sao cho AD = AB, BE = BC, CF = CA . Hãy tính các góc của tam giác DEF

Xem đáp án » 12/07/2024 5,149

Câu 7:

Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B bán kính BO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Đường thẳng qua O và song song với AD cắt nửa đường tròn đã cho tại E. Chứng minh CD song song với AB.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,037

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store