Một thanh đồng chất, dài L, trọng lượng P tựa vào tường không ma sát. Mặt sàn nhám và có hệ số ma sát trượt là $\mu$. Thang đang đứng yên ở vị trí có góc nghiêng so với sàn là $\alpha$ (H.III.3). Khi giảm góc nghiêng $\alpha$ xuống đến quá giá trị ${\alpha }_1$ thì thang bắt đầu trượt. Coi một cách gần đúng lực ma sát nghỉ cực đại bằng lực ma sát trượt. Góc ${\alpha }_1$ là

A. tan${\alpha }_1$= 2$\mu$.        B. tan${\alpha }_1$ = 1/(2$\mu$).

C. cos${\alpha }_1$ = $\mu$.        D. sin${\alpha }_1$ = $\mu$.

Để đẩy một con lăn nặng, bán kính R lên bậc thềm, người ta đặt vào nó một lực F theo phương ngang hướng đến trục (H.III.5). Lực này có độ lớn bằng trọng lượng của con lăn. Hãy xác định độ cao cực đại của bậc thềm.

Một hình lập phương tiết diện ABCD, có trọng lượng 50 N đặt trên mặt bàn nằm ngang (H.III.2). Phải tác dụng vào hình này một lực đẩy có phương song song với AD và có độ lớn tối thiểu bằng bao nhiêu để hình quay quanh D còn A bênh lên khỏi mặt bàn ?

A. 50 N        B. 25 N

C. 12,5 N        D. 2,5 N

Một vật có khối lượng $m_1$ =3,7 kg nằm trên một mặt không ma sát, nghiêng $30°$ so với phương ngang. Vật được nối với một vật thứ hai có khối lượng $m_2$ = 2,3 kg bằng một sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc gắn ở đỉnh của mặt phẳng nghiêng (H.III.9).Cho g = 9,8 m/$s^2$. Tính gia tốc và hướng chuyển động của mỗi vật.

Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu được gắn với tường bằng một bản lề, đầu kia được giữ yên bằng một sợi dây nằm ngang (H.III.4). Cho biết góc $\alpha$ = $60°$ và lực căng của dây là T. Trọng lượng P của thanh và phản lực R của bản lề lần lượt là

A. $\frac{2T}{\sqrt{3}}$; T$\sqrt{\frac{7}{3}}$             B. 2T$\sqrt{3}$; T$\sqrt{13}$

C. $\frac{T}{\sqrt{3}}$; $\frac{2T}{\sqrt{3}}$               D. $\frac{T\sqrt{2}}{3}$; T

Lực của gió tác dụng vào cánh buồm của một chiếc thuyền buồm là $F_1$ = 380 N hướng về phía Bắc. Nước tác dụng vào thuyền một lực $F_2$ = 190 N hướng về phía Đông. Thuyền có khối lượng tổng cộng là 270 kg. Hỏi độ lớn và hướng của gia tốc của thuyền ?

Một vật có khối lượng $m_1$ =3,0 kg được đặt trên một mặt bàn nằm ngang, nhẵn. Vật được nối với một vật khác có khối lượng $m_2$ = 1,0 kg nhờ một sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc gắn ở mép bàn (H.III.8). Lấy g = 9,8 m/$s^2$. Tính gia tốc của mỗi vật.

Người ta khoét một lỗ tròn bán kính R/2 trong một đĩa phẳng mỏng, đồng chất, bán kính R (H.III.7). Tìm trọng tâm của phần còn lại.