Phòng luyện đề thi giữa kì 1 năm học 2026-2027 tất cả các môn lớp 1-12

✕

Giảm 50% Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

12/05/2020 16,207

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình $f (x^{2} - 2 x) = m$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[\frac{- 3}{2}; \frac{7}{2}]$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đặt $t = x^{2} - 2 x$ với $x \in [\frac{- 3}{2}; \frac{7}{2}]$

Bảng biến thiên của hàm số $t = x^{2} - 2 x$ trên đoạn $[\frac{- 3}{2}; \frac{7}{2}]$ là:

Dựa vào bảng biến thiên $t \in [- 1; \frac{21}{4}]$

Khi đó phương trình $f (x^{2} - 2 x) = m$ (1) trở thành f(t)=m (2).

Ta thấy, với mỗi giá trị $t \in (- 1; \frac{21}{4}]$ ta tìm được hai giá trị của $x \in [\frac{- 3}{2}; \frac{7}{2}]$

Do đó, phương trình (1) có 4 nghiệm thực phân biệt thuộc $[\frac{- 3}{2}; \frac{7}{2}]$ khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm thực phân biệt thuộc $(- 1; \frac{21}{3}]$

Đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=f(t) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc $[- 1; \frac{21}{4}]$

Dựa vào đồ thị ta thấy chỉ có hai giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu là m=3 và m=5

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ông Bình mua một chiếc xe máy với giá 60 triệu đồng tại một cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất 8% một năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng và không thay đổi trong suốt thời gian ông Bình trả nợ. Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng ông Bình phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc và tiền lãi). Hỏi ông Bình trả hết nợ ít nhất là trong bao nhiêu tháng?

A. 35

B. 33

C. 34

D. 32

Lời giải

Chọn C

Do lãi suất theo năm là 8% nên lãi suất tính theo tháng là

Cuối tháng 1, sau khi trả nợ 2 triệu, ông Bình còn nợ: triệu đồng.

Cuối tháng 2, sau khi trả nợ 2 triệu, ông Bình còn nợ:

triệu đồng.

Cuối tháng 3, sau khi trả nợ 2 triệu, ông Bình còn nợ

….

Cuối tháng m, sau khi trả nợ 2 triệu, ông Bình còn nợ 0 đồng, nghĩa là

Ta có là tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có $u_{1} = 1$ và công bội $q = n + 1$ gồm m số hạng

Ta có

Vậy ông Bình trả hết nợ sau 34 tháng.

Câu 2

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 9$ trên đoạn bằng $[- 2; 3]$

A. 201

B. 9

C. 2

D. 54

Lời giải

Chọn D

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn $[- 2; 3]$

Ta có $y' = 4 x^{3} - 8 x$

Ta có:

$f (- 2) = 9, f (3) = 54, f (0) = 9, f (- \sqrt{2}) = 5, f (\sqrt{2}) = 5$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng f(3)=54

Câu 3

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{z} - x_{2}| \leq 2$ Biết S=(a; b] Tính T= b-a

A. $T = 1 + \sqrt{3}$

B. T= $2 - \sqrt{3}$

C. T= $2 + \sqrt{3}$

D. T= $3 - \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 4 x + 3) = \log_{2} (4 x - 4)$

A. S = $\{1\}$

B. $S = \{7\}$

C. $S = \{1; 7\}$

D. $S = \{3; 7\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh