Câu hỏi:

12/05/2020 14,643

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m  để phương trình f(x2-2x)=m  có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn  -32;72

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đặt t=x2-2x với x-32;72  

 

Bảng biến thiên của hàm số t=x2-2x  trên đoạn -32;72  là: 

Dựa vào bảng biến thiênt-1; 214  

Khi đó phương trình   f(x2-2x)=m (1) trở thành f(t)=m (2).

Ta thấy, với mỗi giá trị t(-1; 214]  ta tìm được hai giá trị của x-32;72  

Do đó, phương trình (1) có 4 nghiệm thực phân biệt thuộc -32; 72  khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm thực phân biệt thuộc (-1; 213]   

 Đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=f(t) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc -1; 214

Dựa vào đồ thị ta thấy chỉ có hai giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu là m=3  m=5

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn -2; 3

Ta có y'=4x3-8x

Ta có:

f(-2)=9, f(3)=54, f(0)=9, f(-2)=5, f(2)=5

 

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn -2; 3 bằng f(3)=54  

 

Lời giải

Chọn B

                                                      

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP