Câu hỏi:

06/05/2020 11,842

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình $f (x^{2} - 2 x) = m$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[\frac{- 3}{2}; \frac{7}{2}]$

A. 1

B. 2

Đáp án chính xác

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đặt $t = x^{2} - 2 x$ với $x \in [\frac{- 3}{2}; \frac{7}{2}]$

Bảng biến thiên của hàm số $t = x^{2} - 2 x$ trên đoạn $[\frac{- 3}{2}; \frac{7}{2}]$ là:

Dựa vào bảng biến thiên $t \in [- 1; \frac{21}{4}]$

Khi đó phương trình $f (x^{2} - 2 x) = m$ (1) trở thành f(t)=m (2).

Ta thấy, với mỗi giá trị $t \in (- 1; \frac{21}{4}]$ ta tìm được hai giá trị của $x \in [\frac{- 3}{2}; \frac{7}{2}]$

Do đó, phương trình (1) có 4 nghiệm thực phân biệt thuộc $[\frac{- 3}{2}; \frac{7}{2}]$ khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm thực phân biệt thuộc $(- 1; \frac{21}{3}]$

Đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=f(t) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc $[- 1; \frac{21}{4}]$

Dựa vào đồ thị ta thấy chỉ có hai giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu là m=3 và m=5

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{z} - x_{2}| \leq 2$ Biết S=(a; b] Tính T= b-a

A. $T = 1 + \sqrt{3}$

B. T= $2 - \sqrt{3}$

C. T= $2 + \sqrt{3}$

D. T= $3 - \sqrt{3}$

Xem đáp án » 06/05/2020 10,884

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 9$ trên đoạn bằng $[- 2; 3]$

A. 201

B. 9

C. 2

D. 54

Xem đáp án » 06/05/2020 8,658

Câu 3:

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

Xem đáp án » 05/05/2020 6,218

Câu 4:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 4 x + 3) = \log_{2} (4 x - 4)$

A. S = $\{1\}$

B. $S = \{7\}$

C. $S = \{1; 7\}$

D. $S = \{3; 7\}$

Xem đáp án » 06/05/2020 5,674

Câu 5:

Ông Bình mua một chiếc xe máy với giá 60 triệu đồng tại một cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất 8% một năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng và không thay đổi trong suốt thời gian ông Bình trả nợ. Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng ông Bình phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc và tiền lãi). Hỏi ông Bình trả hết nợ ít nhất là trong bao nhiêu tháng?

A. 35

B. 33

C. 34

D. 32

Xem đáp án » 06/05/2020 4,032

Câu 6:

Cho $\log_{3} 5 = a$ Giá trị $\log_{15} 75$ theo a là:

A. $\frac{1 + a}{2 + a}$

B. $\frac{1 - 2 a}{1 + a}$

C. $\frac{1 + 2 a}{1 + a}$

D. $\frac{1 - a}{1 + a}$

Xem đáp án » 06/05/2020 3,044

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình f(x2-2x)=m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn -32;72

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y= x3-3mx2+9x-m đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn xz-x2≤2 Biết S=(a; b] Tính T= b-a

Giá trị lớn nhất của hàm số y= x4-4x2+9 trên đoạn bằng -2; 3

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?

Tìm tập nghiệm S của phương trình log2(x2-4x+3)=log24x-4

Cho log35=a Giá trị log1575 theo a là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình $f (x^{2} - 2 x) = m$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[\frac{- 3}{2}; \frac{7}{2}]$

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{z} - x_{2}| \leq 2$ Biết S=(a; b] Tính T= b-a

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 9$ trên đoạn bằng $[- 2; 3]$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 4 x + 3) = \log_{2} (4 x - 4)$

Cho $\log_{3} 5 = a$ Giá trị $\log_{15} 75$ theo a là: