Câu hỏi:

12/05/2020 14,321

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m  để phương trình f(x2-2x)=m  có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn  -32;72

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đặt t=x2-2x với x-32;72  

 

Bảng biến thiên của hàm số t=x2-2x  trên đoạn -32;72  là: 

Dựa vào bảng biến thiênt-1; 214  

Khi đó phương trình   f(x2-2x)=m (1) trở thành f(t)=m (2).

Ta thấy, với mỗi giá trị t(-1; 214]  ta tìm được hai giá trị của x-32;72  

Do đó, phương trình (1) có 4 nghiệm thực phân biệt thuộc -32; 72  khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm thực phân biệt thuộc (-1; 213]   

 Đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=f(t) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc -1; 214

Dựa vào đồ thị ta thấy chỉ có hai giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu là m=3  m=5

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị lớn nhất của hàm số y= x4-4x2+9  trên đoạn  bằng -2; 3

Xem đáp án » 08/05/2020 14,742

Câu 2:

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y= x3-3mx2+9x-m  đạt cực trị tại x1, x2  thỏa mãn xz-x22  Biết S=(a; b] Tính T= b-a  

Xem đáp án » 09/05/2020 12,835

Câu 3:

Ông Bình mua một chiếc xe máy với giá 60 triệu đồng tại một cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất 8% một năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng và không thay đổi trong suốt thời gian ông Bình trả nợ. Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng ông Bình phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc và tiền lãi). Hỏi ông Bình trả hết nợ ít nhất là trong bao nhiêu tháng?

Xem đáp án » 12/05/2020 11,358

Câu 4:

Cho hàm sốy =ax3 + bx2+ cx + d ( a, b, c, d  ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 05/05/2020 9,480

Câu 5:

Tìm tập nghiệm S của phương trình log2(x2-4x+3)=log24x-4

Xem đáp án » 09/05/2020 8,363

Câu 6:

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây? 

 

Xem đáp án » 05/05/2020 7,847