Đăng nhập
Đăng ký
2336 lượt thi 50 câu hỏi 50 phút
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a→=2j→-3k→ Khi đó tọa độ của véc tơ là
A. (2;0;-3)
B. (2;-3;0)
C. (0;2;-3)
D. (0;2;3)
Câu 2:
Cho ∫abfxdx=-2 và ∫abgxdx=3 Tính I=∫ab2fx-3gxdx
A. I = - 13
B. I = 13
C. I = -5
D. I = 5
Câu 3:
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
A. ( 1; +∞).
B. ( 0; 1).
C. (-A; 0).
D. (- ∞; 0).
Câu 4:
Trong không gian Oxy mặt phẳng (P): x + 2y + 3z - 5 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là
A. n1→= ( -1; 2; 3 )
B. n1→= ( 3; 2; 1 )
C. n4→= ( 1; 2; -3 )
D. n2→=( 1; 2; 3 )
Câu 5:
Cho hàm sốy =ax3 + bx2+ cx + d ( a, b, c, d ∈ℝ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 6:
Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
A. z = - 2
B. z = 3 + i
C. z = 3i
D. z = - 2
Câu 7:
Thể tích V của hình lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h được tính theo công thức nào sau đây?
A. V = 13S.h
B. 12S.h
C. V = S.h
D. 3S.h
Câu 8:
Tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = 3sinx + 2x
A. F(x) = -3cosx + 2lnx + C
B. F(x) = 3cosx + 2lnx + C
C. F(x) = 3cosx - 2lnx + C
D. F(x) = -3cosx - 2lnx + C
Câu 9:
Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?
A. y = -x4 + 3x2 - 1
B. y = -x3 + 3x2 - 1
C. y = x4 -3x2 - 1
D. y = x3 - 3x2 - 1
Câu 10:
Cho ∫abf(x)dx=-2 và ∫abg(x)dx=3 Tính ∫ab2f(x)- 3g(x)dx
A. I = -13
Câu 11:
Cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1=-5 và công sai d = 3 Tính u15
A. u15=47
B. u15= 57
C. u15 = 27
D. u15= 37
Câu 12:
Diện tích mặt cầu bán kính R bằng
A. 4πR2
B. 2πR2
C. πR2
D. 43πR2
Câu 13:
Tìm tập nghiệm S của phương trình log2(x2-4x+3)=log24x-4
A. S = 1
B. S=7
C. S = 1; 7
D. S = 3; 7
Câu 14:
Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x5(2x+2019)4(x-1) Số điểm cực trị của hàm số f(x) là
A. 2
B. 0
Câu 15:
Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A. 24π cm2
B. 36π cm2
C. 24 cm2
D. 36 cm2
Câu 16:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; -3) đến mặt phẳng (P): x +2y - 2z -2 = 0
A. 1
B. 113
C. 13
Câu 17:
Trong không gian Oxy viết phương trình mặt cầu tâm I(-2; 10; -4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)
A. x+22+(y-10)2+(z+4)2=16
B. (x+2)2+(y-10)2+(z+4)2= 10
C. (x-2)2+(y+10)2+(z+4)2=100
D. (x+2)2+(y-10)2+(z+4)2=16
Câu 18:
Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x)= m-1 có ba nghiệm thực phân biệt.
A. (-4; 0)
B. ℝ
C. (-3; 1)
D. -3; 1
Câu 19:
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= lx, y=0, x=0, x=2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S= π∫02l2xdx
B. S = ∫02l2xdx
C. S=∫02lxdx
D. S= π∫02lxdx
Câu 20:
Cho log35=a Giá trị log1575 theo a là:
A. 1+a2+a
B. 1-2a1+a
C. 1+2a1+a
D. 1-a1+a
Câu 21:
Giá trị lớn nhất của hàm số y= x4-4x2+9 trên đoạn bằng -2; 3
A. 201
B. 9
C. 2
D. 54
Câu 22:
Câu 23:
Câu 24:
Tập nghiệm của bất phương trình (2+1)x2+x≥(2-1)2 là tập nào trong các tập sau?
A. (-∞;-2]∪[1;+∞)
B. -2; 1
C. (-∞;-2)∪(1;+∞)
D. ℝ
Câu 25:
Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận?
B. 3
D. 4
Câu 26:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; AB=AC=a và có cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a3 Tính thể tích của khối chóp.
A. V= 3a26
B. V=a33
C. V= 3a33
D. V= 3a32
Câu 27:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và có SA=a2 và Gọi M là trung điểm SB (tham khảo hình vẽ bên). Tính tan của góc giữa đường thẳng DM và (ABCD)
A. 25
B. 55
C. 105
D. 25
Câu 28:
Tìm đạo hàm của hàm số y=lnx2+x+1
A. y'= -(2x+1)x2+x+1
B. y'=1x2+x+1
C. y'=2x+1x2+x+1
D. y'=-1x2+x+1
Câu 29:
Gọi z1 và z2 là nghiệm phức của phương trình 4z2-4z+3=0 Giá trị của biểu thức z12+z22 bằng:
A. 32
C. 32
D. 23
Câu 30:
Cho số phức z= a+bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn z(2i-3)-8iz¯=-16-15i Tính S= a+3b
A. S= 6
B. S = 5
C. S= 3
D. S= 4
Câu 31:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a , BC= a tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của CD Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BE và SC
A. a3010
B. a
C. a32
D. a55
Câu 32:
Một miếng tôn có dạng hình tròn bán kính 20 cm. Người ta cắt miếng tôn thành hai phần bằng nhau và gò thành hai chiếc phễu.
Thể tích mỗi chiếc phễu là
A. 13πdm3
B. 3πdm3
C. 39πdm3
D. 33πdm3
Câu 33:
Biết tích phân ∫0π45sinx+cosxsinx+cosxdx=aπ+lnb với a, b là các số hữu tỉ. Tính S = a+b
A. S=54
B. S=34
C. S=114
D. S= 2
Câu 34:
Phương trình log43.2x=x-1 có hai nghiệm x1, x2 thì tổng x1 + x2 là
A. 6+ 42
B. 4
D. log26-42
Câu 35:
Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp vào bảy chiếc ghế đặt quanh bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông.
A. 48
B. 5040
C. 720
D. 288
Câu 36:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x1=y-12=z+22 mặt phẳng (P): 2x+y+2z-5=0 và điểm A(1; 1; -2) Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua A song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với d là
A. ∆: x-11=y-12=z+2-2
B. ∆: x-12=y-11=z+2-2
C. ∆: x-12=y-12=z+2-3
D. ∆: x-11=y-22=z+22
Câu 37:
Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y= x3-3mx2+9x-m đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn xz-x2≤2 Biết S=(a; b] Tính T= b-a
A. T=1+3
B. T= 2-3
C. T= 2+3
D. T= 3- 3
Câu 38:
Cho a là một số thực dương. Tính I=∫0alx(x+1)dx
A. I=laa
B. I=la
C. I= la(a-1)
D. I= la(a+1)
Câu 39:
Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y= f'(x) có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình f(x)<lnx+m đúng với mọi x∈(0; 1) khi và chỉ khi
Câu 40:
Cho số phức z thỏa mãn 5z+i=5-iz biết rằng tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w thỏa mãn w(1-i)=(6-8i)z+3i+2 là một đường tròn. Xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó.
A. I(-1;5)
B. I (1; -5)
C. I=(-12; 52)
D. I=(12;-52)
Câu 41:
Cho hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e,(a,b,c,d,e∈ℝ) Hàm y=f'(x) có bảng xét dấu như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x)=e là
Câu 42:
Ông Bình mua một chiếc xe máy với giá 60 triệu đồng tại một cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất 8% một năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng và không thay đổi trong suốt thời gian ông Bình trả nợ. Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng ông Bình phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc và tiền lãi). Hỏi ông Bình trả hết nợ ít nhất là trong bao nhiêu tháng?
A. 35
B. 33
C. 34
D. 32
Câu 43:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A(1;1;1) , B(2;0;2), C(-1; -1; 0), D(0;3;4) Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' thỏa: ABAB'+ACAC'+ADAD'=4 Viết phương trình mặt phẳng (B'C'D') biết tứ diện AB'C'D' có thể tích nhỏ nhất?
A. 16x+40y+44z-39=0
B. 16x+40y-44z+39=0
C. 16x-40y-44z+39=0
D. 16x-40y-44z-39=0
Câu 44:
Cho z1,z2, z3 là ba nghiệm của hệ z1=z2=z3=1z1+z2+z3=1z1 z2 z3=1. Tính S=z12+z22+z32
A. S=3
B. S= 4
C. S= 1
D. S = 2
Câu 45:
Cho hình chóp S.ABCD có ASB^=CSB^=60°, ASC^=90°, SA=SB=a, SC=3a Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
A. a324
B. a3618
C. a3212
D. a366
Câu 46:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x∈1;2:
A. 3
Câu 47:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình f(x2-2x)=m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn -32;72
C. 3
Câu 48:
Cho hàm số y=f(x) , có đồ thị hàm số y=f'(x) có bảng xét dấu sau:
Hàm số y=3f(x+2)-x3+3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1;+∞)
B. (-∞;-1)
C. (0;2)
D. (-1;0)
Câu 49:
Một bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng cốc là 6 cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm nghiêng miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.
A. 15πcm3
B. 70cm3
C. 60πcm3
D. 60cm3
Câu 50:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;3;-1), B(2;3;2), C(-1;0;2) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) để S=MA→-4MC→+MA→+MB→+MC→ nhỏ nhất.
A. M(-1;0; 73)
B. M(0;3;0)
C. M(1; 0; 73)
D. M(-12;0;2)
467 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com