Câu hỏi:

07/05/2020 1,867

Tổng các nghiệm thuộc khoảng \left( {0;3\pi } \right) của phương trình \sin 2x - 2\cos 2x + 2\sin x = 2\cos x + 4 là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Phương trình đã cho tương đương với

2\sin x.\cos x - 2{{\rm cosx}\nolimits}  - 2\left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right) + 2\sin x - 4 = 0 

 \Leftrightarrow 2{{\rm cosx}\nolimits} \left( {{{\rm sinx}\nolimits}  - 1} \right) + 4{\sin ^2}x + 2\sin x - 6 = 0. 

 \Leftrightarrow 2\cos x\left( {{{\rm sinx}\nolimits}  - 1} \right) + \left( {{{\rm sinx}\nolimits}  - 1} \right)\left( {4\sin x + 6} \right) = 0. 

  \Leftrightarrow \left( {{{\rm sinx}\nolimits}  - 1} \right)\left( {2{{\rm cosx}\nolimits}  + 4sinx + 6} \right) = 0 

 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{{\rm sinx}\nolimits}  = 1\\2cosx + 4\sin x =  - 6\end{array} \right. 

 

Phương trình 2\cos x + 4\sin x =  - 6 vô nghiệm vì  

{a^2} + {b^2} = 20 < 36 = {c^2}. 

Lại có  x \in \left( {0;3\pi } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < \frac{\pi }{2} + k2\pi  < 3\pi \\k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.

 \Leftrightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\} \Leftrightarrow x \in \left\{ {\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} + 2\pi } \right\} 

Tổng các nghiệm là: \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2} + 2\pi  = 3\pi .

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,SA=a3, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Xem đáp án » 05/05/2020 84,293

Câu 2:

Gọi I là tâm của đường tròn C:x-12+y-12=4. Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x+y-m=0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là

Xem đáp án » 07/05/2020 8,770

Câu 3:

Số các giá trị nguyên của m để phương trình x2-2x-m-1=2x-1 có hai nghiệm phân biệt là

Xem đáp án » 07/05/2020 6,229

Câu 4:

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua A12;1 và song song với đường thẳng MN có phương trình là

Xem đáp án » 07/05/2020 6,213

Câu 5:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng (d):3x+4x-2=0 Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình

Xem đáp án » 07/05/2020 4,802

Câu 6:

Cho khối lập phương ABCD.A"B'C'D'  Mặt phẳng (BDD'B')  chia khối lập phương thành

Xem đáp án » 07/05/2020 4,669

Câu 7:

Cho khối chóp S.ABC có AB = 5 cm, BC = 4cm, CA = 7cm. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 300.. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Xem đáp án » 07/05/2020 3,196

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn