Câu hỏi:

07/05/2020 1,915

Tổng các nghiệm thuộc khoảng \left( {0;3\pi } \right) của phương trình \sin 2x - 2\cos 2x + 2\sin x = 2\cos x + 4 là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Phương trình đã cho tương đương với

2\sin x.\cos x - 2{{\rm cosx}\nolimits}  - 2\left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right) + 2\sin x - 4 = 0 

 \Leftrightarrow 2{{\rm cosx}\nolimits} \left( {{{\rm sinx}\nolimits}  - 1} \right) + 4{\sin ^2}x + 2\sin x - 6 = 0. 

 \Leftrightarrow 2\cos x\left( {{{\rm sinx}\nolimits}  - 1} \right) + \left( {{{\rm sinx}\nolimits}  - 1} \right)\left( {4\sin x + 6} \right) = 0. 

  \Leftrightarrow \left( {{{\rm sinx}\nolimits}  - 1} \right)\left( {2{{\rm cosx}\nolimits}  + 4sinx + 6} \right) = 0 

 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{{\rm sinx}\nolimits}  = 1\\2cosx + 4\sin x =  - 6\end{array} \right. 

 

Phương trình 2\cos x + 4\sin x =  - 6 vô nghiệm vì  

{a^2} + {b^2} = 20 < 36 = {c^2}. 

Lại có  x \in \left( {0;3\pi } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < \frac{\pi }{2} + k2\pi  < 3\pi \\k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.

 \Leftrightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\} \Leftrightarrow x \in \left\{ {\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} + 2\pi } \right\} 

Tổng các nghiệm là: \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2} + 2\pi  = 3\pi .

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,SA=a3, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Xem đáp án » 05/05/2020 84,860

Câu 2:

Gọi I là tâm của đường tròn C:x-12+y-12=4. Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x+y-m=0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là

Xem đáp án » 07/05/2020 8,869

Câu 3:

Số các giá trị nguyên của m để phương trình x2-2x-m-1=2x-1 có hai nghiệm phân biệt là

Xem đáp án » 07/05/2020 6,457

Câu 4:

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua A12;1 và song song với đường thẳng MN có phương trình là

Xem đáp án » 07/05/2020 6,295

Câu 5:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng (d):3x+4x-2=0 Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình

Xem đáp án » 07/05/2020 4,869

Câu 6:

Cho khối lập phương ABCD.A"B'C'D'  Mặt phẳng (BDD'B')  chia khối lập phương thành

Xem đáp án » 07/05/2020 4,714

Câu 7:

Cho khối chóp S.ABC có AB = 5 cm, BC = 4cm, CA = 7cm. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 300.. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Xem đáp án » 07/05/2020 3,230

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store