Tổng các nghiệm thuộc khoảng của phương trình là A.3π. B.π. C.2π D.π2.

Chọn A. Phương trình đã cho tương đương với Phương trình vô nghiệm vì Lại có Tổng các nghiệm là:

Câu hỏi:

07/05/2020 1,986

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left( {0;3\pi } \right)$ của phương trình $\sin 2x - 2\cos 2x + 2\sin x = 2\cos x + 4$ là

A. $3 π .$

Đáp án chính xác

B. $π .$

C. $2 π$

D. $\frac{π}{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Phương trình đã cho tương đương với

$2\sin x.\cos x - 2{{\rm cosx}\nolimits} - 2\left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right) + 2\sin x - 4 = 0$

$\Leftrightarrow 2{{\rm cosx}\nolimits} \left( {{{\rm sinx}\nolimits} - 1} \right) + 4{\sin ^2}x + 2\sin x - 6 = 0.$

$\Leftrightarrow 2\cos x\left( {{{\rm sinx}\nolimits} - 1} \right) + \left( {{{\rm sinx}\nolimits} - 1} \right)\left( {4\sin x + 6} \right) = 0.$

$\Leftrightarrow \left( {{{\rm sinx}\nolimits} - 1} \right)\left( {2{{\rm cosx}\nolimits} + 4sinx + 6} \right) = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{{\rm sinx}\nolimits} = 1\\2cosx + 4\sin x = - 6\end{array} \right.$

Phương trình $2\cos x + 4\sin x = - 6$ vô nghiệm vì

${a^2} + {b^2} = 20 < 36 = {c^2}.$

Lại có $x \in \left( {0;3\pi } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < \frac{\pi }{2} + k2\pi < 3\pi \\k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\} \Leftrightarrow x \in \left\{ {\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} + 2\pi } \right\}$

Tổng các nghiệm là: $\frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2} + 2\pi = 3\pi .$

Bình luận

Câu 1:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh $a, S A = a \sqrt{3},$ cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{a^{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3}}{4} .$

Xem đáp án » 05/05/2020 90,336

Câu 2:

Gọi I là tâm của đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4 .$ Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x+y-m=0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là

A.1

B.3

C.2

D.0

Xem đáp án » 07/05/2020 10,738

Câu 3:

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x - m - 1} = \sqrt{2 x - 1}$ có hai nghiệm phân biệt là

A.0

B.3

C.1

D.2

Xem đáp án » 07/05/2020 9,392

Câu 4:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng (d):3x+4x-2=0 Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5 .$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25 .$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 1 .$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = \frac{1}{5} .$

Xem đáp án » 07/05/2020 8,446

Câu 5:

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua $A (\frac{1}{2}; 1)$ và song song với đường thẳng MN có phương trình là

A.Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu.

B.2x+y-2=0

C.4x+y-3=0

D.2x-4y+3=0

Xem đáp án » 07/05/2020 7,736

Câu 6:

Cho khối lập phương ABCD.A"B'C'D' Mặt phẳng (BDD'B') chia khối lập phương thành

A.Hai khối lăng trụ tam giác.

B. Hai khối tứ diện.

C. Hai khối lăng trụ tứ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác

Xem đáp án » 07/05/2020 4,783

Câu 7:

Cho khối chóp S.ABC có AB = 5 cm, BC = 4cm, CA = 7cm. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc $30^{0} .$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{4 \sqrt{2}}{3} c m^{3} .$

B. $\frac{4 \sqrt{3}}{3} c m^{3} .$

C. $\frac{4 \sqrt{6}}{3} c m^{3} .$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{4} c m^{3} .$

Xem đáp án » 07/05/2020 3,364

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left( {0;3\pi } \right)$ của phương trình $\sin 2x - 2\cos 2x + 2\sin x = 2\cos x + 4$ là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh $a, S A = a \sqrt{3},$ cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Gọi I là tâm của đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4 .$ Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x+y-m=0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x - m - 1} = \sqrt{2 x - 1}$ có hai nghiệm phân biệt là

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng (d):3x+4x-2=0 Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua $A (\frac{1}{2}; 1)$ và song song với đường thẳng MN có phương trình là

Cho khối lập phương ABCD.A"B'C'D' Mặt phẳng (BDD'B') chia khối lập phương thành

Cho khối chóp S.ABC có AB = 5 cm, BC = 4cm, CA = 7cm. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc $30^{0} .$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tổng các nghiệm thuộc khoảng của phương trình là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,SA=a3, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Gọi I là tâm của đường tròn C:x-12+y-12=4. Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x+y-m=0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là

Số các giá trị nguyên của m để phương trình x2-2x-m-1=2x-1 có hai nghiệm phân biệt là

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng (d):3x+4x-2=0 Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua A12;1 và song song với đường thẳng MN có phương trình là

Cho khối lập phương ABCD.A"B'C'D' Mặt phẳng (BDD'B') chia khối lập phương thành

Cho khối chóp S.ABC có AB = 5 cm, BC = 4cm, CA = 7cm. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 300.. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left( {0;3\pi } \right)$ của phương trình $\sin 2x - 2\cos 2x + 2\sin x = 2\cos x + 4$ là

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh $a, S A = a \sqrt{3},$ cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Gọi I là tâm của đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4 .$ Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x+y-m=0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x - m - 1} = \sqrt{2 x - 1}$ có hai nghiệm phân biệt là

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua $A (\frac{1}{2}; 1)$ và song song với đường thẳng MN có phương trình là

Cho khối chóp S.ABC có AB = 5 cm, BC = 4cm, CA = 7cm. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc $30^{0} .$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng