Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề số 2)

23 người thi tuần này 4.6 9 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

246 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

785 lượt thi 22 câu hỏi

272 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

856 lượt thi 22 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

811 lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

733 lượt thi 22 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

748 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại $x = x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $f'\left( {{x_0}} \right) = {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}.$

B. $f'\left( {{x_0}} \right) = {\lim }\limits_{\Delta x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}.$

C. $f'\left( {{x_0}} \right) = {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}.$

D. $f'\left( {{x_0}} \right) = {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( {x + {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}.$

Lời giải

Chọn D

Câu 2/50

Giá trị của ${\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}$ bằng

A.-1

B.-2

C.2

D.3

Lời giải

Chọn C

${\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 1} \right) = 2.$

Câu 3/50

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 1009$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

A.2016

B.2019

C.2017

D.2018

Lời giải

Chọn B.

Tiếp tuyến song song với trục Ox nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0.

Do đó ta có

$y' = 4 x^{3} - 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \end{array}$

Với x = 0 thì phương trình tiếp tuyến y = m – 1009.

Với $x = \pm 1$ thì phương trình tiếp tuyến y=m-1010

Dễ thấy hai tiếp tuyến trên phân biệt nên để có đúng một tiếp tuyến song song với Ox thì có một tiếp tuyến trùng với Ox tức $[\begin{array}{l} m - 1009 = 0 \\ m - 1010 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1009 \\ m = 1010 \end{array} .$ Suy ra $S = \{1009; 1010\} .$

Vậy tổng các giá trị của S bằng 2019.

Câu 4/50

Giá trị của biểu thức $P = 3^{1 - \sqrt{2}} . 3^{2 + \sqrt{2}} . 9^{\frac{1}{2}}$ bằng

A.3

B.81

C.1

D.9

Lời giải

Câu 5/50

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh $a, S A = a \sqrt{3},$ cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{a^{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3}}{4} .$

Lời giải

Câu 6/50

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì hàm số đạt cực trị tại x = x₀.

B.Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x₀ thì $f' (x_{0}) < 0$ .

C.Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x₀ thì $f' (x_{0}) = 0$

D.Hàm số đạt cực trị tại x = x₀ thì $f' (x_{0}) = 0$

Lời giải

Câu 7/50

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ là:

A.y=2;x=1

B.y=1;x=1

C.y=-2;x=1

D.y=1;x=-2

Lời giải

Câu 8/50

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x {(5 - 2 x)}^{2}$ trên [0;3] là

A. $\frac{250}{3} .$

B.0

C. $\frac{250}{27} .$

D. $\frac{125}{27} .$

Lời giải

Câu 9/50

Đồ thị dưới đây là của hàm số

A. $y = \frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} - 1 .$

B. $y = \frac{1}{4} x^{4} - x^{2} - 1 .$

C. $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} - 1 .$

D. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - 1 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Biến đổi $P = \sqrt{x^{\frac{4}{3}} \sqrt[6]{x^{4}}}$ với x > 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được

A. $P = x^{\frac{4}{9}} .$

B. $P = x^{\frac{4}{3}}$

C.P=x

D. $P = x^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình

A.y=-3x+1

B.y=-3x-2

C.y=3x+13

D.y=3x-2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x - m - 1} = \sqrt{2 x - 1}$ có hai nghiệm phân biệt là

A.0

B.3

C.1

D.2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

A.x=1

B.x=-2

C.x=2

D.x=-1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho khối chóp S.ABCD cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. $6 a^{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{3} .$

C. $2 a^{3} .$

D. $2 a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Phương trình 2cosx-1 có tập nghiệm là

A. $\{\pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z\} .$

B. $\{\pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z\} .$

C. $\{\frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z; \frac{π}{6} + 12 π, l \in Z\} .$

D. $\{- \frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z; - \frac{π}{6} + 12 π, l \in Z\} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1; + \infty)$ ?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1 .$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 .$

C. $y = \frac{x^{3}}{2} - x^{2} - 3 x + 1 .$

D. $y = \sqrt{x - 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{3}{4}$

A.Đồng biến trên (-2;3).

B.Nghịch biến trên (-2;3).

C.Nghịch biến trên $(- \infty; - 2) .$

D.Đồng biến trên $(- 2; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng

A.4

B.1

C.0

D.-4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Đồ thị hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có dạng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x - x^{2}}$ xác định trên tập D=[0;1] Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D.

B.Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D.

C.Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D.

D.Hàm số f(x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại $x = x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị của ${\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}$ bằng