${\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 1} \right) = 2.$

Câu 3

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 1009$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

A.2016

B.2019

C.2017

D.2018

Lời giải

Chọn B.

Tiếp tuyến song song với trục Ox nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0.

Do đó ta có

$y' = 4 x^{3} - 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \end{array}$

Với x = 0 thì phương trình tiếp tuyến y = m – 1009.

Với $x = \pm 1$ thì phương trình tiếp tuyến y=m-1010

Dễ thấy hai tiếp tuyến trên phân biệt nên để có đúng một tiếp tuyến song song với Ox thì có một tiếp tuyến trùng với Ox tức $[\begin{array}{l} m - 1009 = 0 \\ m - 1010 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1009 \\ m = 1010 \end{array} .$ Suy ra $S = \{1009; 1010\} .$

Vậy tổng các giá trị của S bằng 2019.

Câu 4

Giá trị của biểu thức $P = 3^{1 - \sqrt{2}} . 3^{2 + \sqrt{2}} . 9^{\frac{1}{2}}$ bằng

A.3

B.81

C.1

D.9

Lời giải

Câu 5

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh $a, S A = a \sqrt{3},$ cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{a^{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3}}{4} .$

Lời giải

Câu 6

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì hàm số đạt cực trị tại x = x₀.

B.Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x₀ thì $f' (x_{0}) < 0$ .

C.Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x₀ thì $f' (x_{0}) = 0$

D.Hàm số đạt cực trị tại x = x₀ thì $f' (x_{0}) = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề số 2)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x=x0 là f'x0 . Mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị của bằng

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4-2x2+m-1009 có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

Giá trị của biểu thức P=31-2.32+2.912 bằng

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,SA=a3, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+2x-1 là:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x5-2x2 trên [0;3] là

Đồ thị dưới đây là của hàm số

Biến đổi P=x43x46 với x > 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được

Cho hàm số y=-x3+3x-2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình

Số các giá trị nguyên của m để phương trình x2-2x-m-1=2x-1 có hai nghiệm phân biệt là

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Cho khối chóp S.ABCD cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Phương trình 2cosx-1 có tập nghiệm là

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 1;+∞ ?

Hàm số y=x33-x22-6x+34

Cho hàm số y=2x+12x-1 có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng

Đồ thị hàm số y=-x3-3x2+2 có dạng

Cho hàm số fx=x-x2 xác định trên tập D=[0;1] Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị của limx→+∞3+nn-1 bằng

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua A12;1 và song song với đường thẳng MN có phương trình là

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng (d):3x+4x-2=0 Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình

Cho hàm số y=x3-3x2+2. Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y=-145x+2018 có phương trình

Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là

Cho hàm số y=x3+3mx2-2x+1. Hàm số có điểm cực đại tại x=-1 khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn

Giá trị của tổng S=1+3+32+...+32018 bằng

Biết rằng đồ thị hàm số y=ax+1bx-2 có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?

Cho số thực a > 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị của biểu thức log25.log564 bằng

Hình bát diện đều có số cạnh là

Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại.

Cho hàm số y=mx+4x+m. Giá trị của m để hàm số đồng biến trên 2;+∞ là?

Tổng các nghiệm thuộc khoảng của phương trình là

Cho khối lập phương ABCD.A"B'C'D' Mặt phẳng (BDD'B') chia khối lập phương thành

Cho hàm số y=xsinx số nghiệm thuộc -π2;2π của phương trình y"+y=1 là

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 300. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, đường cao SO. Biết SO=a22, thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y=x-1mx2-3mx+2 có bốn đường tiệm cận phân biệt là

Với mọi giá trị dương của m phương trình x2-m2=x-m luôn có số nghiệm là

Giá trị của limx→0x3+x2+1-1x2 bằng

Gọi I là tâm của đường tròn C:x-12+y-12=4. Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x+y-m=0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là

Gọi Δ là tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị hàm số Mx0;y0,x0<0 sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến Δ đạt giá trị lớn nhất, khi đó x0, y0 bằng

Cho khối chóp S.ABC có AB = 5 cm, BC = 4cm, CA = 7cm. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 300.. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy là tam giác ABC cân tại A, độ dài trung tuyến AD bằng a, cạnh bên SB tạo với đáy góc 300 và tạo với mặt phẳng (SAD) góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số y=2x4-4x2+32. Giá trị thực của m để phương trình 2x4-4x2+32=m2-m+12 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:

Giá trị lớn nhất cả hàm số fx=x-1+5-x-x-15-x+5 là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=x-12x2-2x, với ∀x∈ R. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số gx=fx3-3x2+m có 8 điểm cực trị là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại $x = x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị của ${\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}$ bằng

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 1009$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

Giá trị của biểu thức $P = 3^{1 - \sqrt{2}} . 3^{2 + \sqrt{2}} . 9^{\frac{1}{2}}$ bằng

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh $a, S A = a \sqrt{3},$ cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x {(5 - 2 x)}^{2}$ trên [0;3] là

Biến đổi $P = \sqrt{x^{\frac{4}{3}} \sqrt[6]{x^{4}}}$ với x > 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x - m - 1} = \sqrt{2 x - 1}$ có hai nghiệm phân biệt là

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1; + \infty)$ ?

Hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{3}{4}$

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng

Đồ thị hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có dạng

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x - x^{2}}$ xác định trên tập D=[0;1] Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị của $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{3 + n}{n - 1}$ bằng

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua $A (\frac{1}{2}; 1)$ và song song với đường thẳng MN có phương trình là

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$ Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{45} x + 2018$ có phương trình

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} - 2 x + 1 .$ Hàm số có điểm cực đại tại x=-1 khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn

Giá trị của tổng $S = 1 + 3 + 3^{2} + . . . + 3^{2018}$ bằng

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?

Giá trị của biểu thức $\log_{2} 5 . \log_{5} 64$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m} .$ Giá trị của m để hàm số đồng biến trên $(2; + \infty)$ là?

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left( {0;3\pi } \right)$ của phương trình $\sin 2x - 2\cos 2x + 2\sin x = 2\cos x + 4$ là

Cho hàm số y=xsinx số nghiệm thuộc $[- \frac{π}{2}; 2 π]$ của phương trình y"+y=1 là

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng $30^{0} .$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, đường cao SO. Biết $S O = \frac{a \sqrt{2}}{2},$ thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{m x^{2} - 3 m x + 2}}$ có bốn đường tiệm cận phân biệt là

Với mọi giá trị dương của m phương trình $\sqrt{x^{2} - m^{2}} = x - m$ luôn có số nghiệm là

Giá trị của $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{3} + x^{2} + 1} - 1}{x^{2}}$ bằng

Gọi I là tâm của đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4 .$ Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x+y-m=0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là

Gọi $Δ$ là tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị hàm số $M (x_{0}; y_{0}), x_{0} < 0$ sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến $Δ$ đạt giá trị lớn nhất, khi đó x₀, y₀ bằng

Cho khối chóp S.ABC có AB = 5 cm, BC = 4cm, CA = 7cm. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc $30^{0} .$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + \frac{3}{2} .$ Giá trị thực của m để phương trình $|2 x^{4} - 4 x^{2} + \frac{3}{2}| = m^{2} - m + \frac{1}{2}$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:

Giá trị lớn nhất cả hàm số $f (x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{5 - x} - \sqrt{(x - 1) (5 - x)} + 5$ là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 2 x),$ với $\forall x \in R .$ Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = f (x^{3} - 3 x^{2} + m)$ có 8 điểm cực trị là