Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề số 2)

43 người thi tuần này 4.6 8 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

462 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Đống Đa (Hà Nội) lần 2 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

234 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 TH,THCS& THPT Lê Thánh Tông (Hồ Chí Minh) tháng 2 có đáp án

468 lượt thi 22 câu hỏi

450 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lạng Sơn có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

206 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 13 trường Hải Phòng có đáp án

412 lượt thi 22 câu hỏi

211 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) có đáp án

422 lượt thi 22 câu hỏi

293 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Nhân Tông (Hà Nội) có đáp án

586 lượt thi 22 câu hỏi

115 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) có đáp án

230 lượt thi 22 câu hỏi

245 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

490 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại $x = x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $f'\left( {{x_0}} \right) = {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}.$

B. $f'\left( {{x_0}} \right) = {\lim }\limits_{\Delta x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}.$

C. $f'\left( {{x_0}} \right) = {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}.$

D. $f'\left( {{x_0}} \right) = {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( {x + {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}.$

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Giá trị của ${\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}$ bằng

A.-1

B.-2

C.2

D.3

Lời giải

Chọn C

${\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 1} \right) = 2.$

Câu 3

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 1009$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

A.2016

B.2019

C.2017

D.2018

Lời giải

Chọn B.

Tiếp tuyến song song với trục Ox nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0.

Do đó ta có

$y' = 4 x^{3} - 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \end{array}$

Với x = 0 thì phương trình tiếp tuyến y = m – 1009.

Với $x = \pm 1$ thì phương trình tiếp tuyến y=m-1010

Dễ thấy hai tiếp tuyến trên phân biệt nên để có đúng một tiếp tuyến song song với Ox thì có một tiếp tuyến trùng với Ox tức $[\begin{array}{l} m - 1009 = 0 \\ m - 1010 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1009 \\ m = 1010 \end{array} .$ Suy ra $S = \{1009; 1010\} .$

Vậy tổng các giá trị của S bằng 2019.

Câu 4

Giá trị của biểu thức $P = 3^{1 - \sqrt{2}} . 3^{2 + \sqrt{2}} . 9^{\frac{1}{2}}$ bằng

A.3

B.81

C.1

D.9

Lời giải

Câu 5

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh $a, S A = a \sqrt{3},$ cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{a^{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3}}{4} .$

Lời giải

Câu 6

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì hàm số đạt cực trị tại x = x₀.

B.Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x₀ thì $f' (x_{0}) < 0$ .

C.Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x₀ thì $f' (x_{0}) = 0$

D.Hàm số đạt cực trị tại x = x₀ thì $f' (x_{0}) = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý