Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề số 5)

Đồ thị hàm số $y=-x^4-x^2+3$  có bao nhiêu điểm cực trị?

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y=x^3-m{x}^2+\left(2m-3\right)x-3$  đạt cực đại tại ?

Bác An gửi vào ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi xuất 0,7%/ tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi xuất tăng lên 0,9%/ tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi xuất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhấp vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Hỏi sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền gần nhất với số nào sau đây?

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{m{x}^2-2x+3}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5, gồm 4 chữ số khác nhau?

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(2m-3\right)x-m+2$  nghịch biến trên R?

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$  có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=x+m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $AB=\sqrt{10}$  là:

Bất phương trình $\left|2-x\right|+3x-1\le 6$  có tập nghiệm là:

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm $I\left(-1;2\right)$  , bán kính bằng 3?

Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là:

Bất phương trình $\frac{1}{{\left(2x-1\right)}^2}>\frac{1}{x+1}$  có tập nghiệm là:

Cho hai đường thẳng song song $d_{1,}{d}_2$ . Trên $d_1$  lấy 6 điểm phân biệt, trên   lấy 4 điểm phân biệt. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác. Xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh thuộc $d_1$ là:

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3sinx+mcosx=5 vô nghiệm?

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S\left(t\right)=-\frac{1}{4}{t}^4+3t^2-2t-4$ . Trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm $G\left(\frac{2}{3};0\right)$ , biết M(1;1) là trung điểm cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là:

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là:

Giới hạn $\underset{x\to 3}{lim}\frac{x+1-\sqrt{5x+1}}{x-\sqrt{4x-3}}=\frac{a}{b}$  , với a,b$\in Z$,b>0 và $\frac{a}{b}$  là phân số tối giản. Giá trị của là:

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b}\sqrt[3]{\frac{b}{a}\sqrt{\frac{a}{b}}}}$  được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2\frac{x+3}{2-x}$  là: 

Số nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x+\cos x-2=0$  trong đoạn $\left[0;2\pi \right]$  là: 

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-3x+2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{x+1}}{\left(x^2-5x+6\right)\sqrt{4-x}}$  là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4{\sin }^{4}x+{\cos }^{2}x+3$  bằng: 

Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-3x}{x+2}$  lần lượt là:

Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là:

Cho $a,b,c>0,a\ne 1;b\ne 1.$  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x-\frac{1}{x^2}\right)}^{45}$  là:

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Hàm số $y=\sqrt{4-x^2}$  đạt giá trị nhỏ nhất tại:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB = a, SA = 2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60}^0$. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $-\infty$ ?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0)  là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x-2y-3=0 và 6x-y-4=0. Phương trình đường thẳng AC là:

Điều kiện xác định của hàm số $y=\tan 2x$ là:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với $AB=AC=a,\widehat{BAC}={120}^0$ , mặt phẳng (A'BC') tạo với đáy một góc ${60}^0$ . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm số y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right)$ .

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho $a,b>0;a,b\ne 1;a\ne b^2$ . Biểu thức $P={\log }_{\sqrt{a}}{b}^2+\frac{2}{{\log }_{\frac{a}{b^2}}a}$  có giá trị bằng: 

Dân số thế giới cuối năm 2010, ước tính khoảng 7 tỉ người. Hỏi với mức tăng trưởng 1,5% mỗi năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm nữa dân số thế giới sẽ lên đến 10 tỉ người?

Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng ${45}^0$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$  . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

Hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$  có đồ thị là hình nào sau đây?

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y=x^3-6x^2+mx+1$  đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ ?

Bất phương trình $m{x}^2-2\left(m+1\right)x+m+7<0$  vô nghiệm khi:

Bất phương trình $mx-\sqrt{x-3}\le m$  có nghiệm khi: 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $SB=3a,AB=4a,BC=2a$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $SA\perp \left(ABCD\right)$ . Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=2x^3-3x^2+1$  có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=x-1. Số giao điểm của (C) và d là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x+5}=x^2-2x+3$  là: 

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD chia khối chóp thành 2 khối đa diện. Đặt $V_1$  là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và $V_2$  là thể tích khối đa diện có chứa đáy. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$  bằng:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên