Câu hỏi:
07/05/2020 322Có một khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 12cm. Trên mặt (ABC) người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện .Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
Gọi khoảng cách từ điểm M đến các mặt bên (OAB), (OBC), (OCA) lần lượt là a, b, c.
Khi đó
Hay
Thể tích khối gỗ hình hộp chữ nhật theo đề bài là V = abc
Ta có : (Theo bất đẳng thức Cô-sin).
Vậy V = abc đạt giá trị lớn nhất bằng khi
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Xem đáp án »
05/05/2020
84,949
Câu 2:
Gọi I là tâm của đường tròn Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x+y-m=0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là
Xem đáp án »
07/05/2020
8,893
Câu 3:
Số các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là
Xem đáp án »
07/05/2020
6,646
Câu 4:
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng MN có phương trình là
Xem đáp án »
07/05/2020
6,313
Câu 5:
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng (d):3x+4x-2=0 Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình
Xem đáp án »
07/05/2020
4,924
Câu 6:
Cho khối lập phương ABCD.A"B'C'D' Mặt phẳng (BDD'B') chia khối lập phương thành
Xem đáp án »
07/05/2020
4,722
Câu 7:
Cho khối chóp S.ABC có AB = 5 cm, BC = 4cm, CA = 7cm. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc . Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Xem đáp án »
07/05/2020
3,232
về câu hỏi!