Tìm số nghiệm của phương trình log51+x2+log131−x2=0 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Đáp án BPT⇔1−x2>0log53.log31+x2=log31−x21TH1:log31+x2=0⇒x=0⇒1⇔−1<x<1x=0⇒x=0TH2:log31+x2>0⇒x≠0⇒1⇔−1<x<1log1+x21−x2=log35⇔−1<x<11−x2=3n1−x2=5n2Vì x≠0⇒1−x2<01−x2>0⇒2 vô nghiệmKết hợp 2TH, suy ra x = 0

Câu hỏi:

09/05/2020 205

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{5} (1 + x^{2}) + \log_{\frac{1}{3}} (1 - x^{2}) = 0$

A. 0

B. 1

Đáp án chính xác

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$\begin{array}{l} P T \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 - x^{2} > 0 \\ \log_{5} 3. \log_{3} (1 + x^{2}) = \log_{3} (1 - x^{2}) \end{cases} (1) \\ T H 1 : \log_{3} (1 + x^{2}) = 0 \Rightarrow x = 0 \Rightarrow (1) \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < x < 1 \\ x = 0 \end{cases} \Rightarrow x = 0 \\ T H 2 : \log_{3} (1 + x^{2}) > 0 \Rightarrow x \neq 0 \Rightarrow (1) \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < x < 1 \\ \log_{1 + x^{2}} (1 - x^{2}) = \log_{3} 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < x < 1 \\ \{\begin{cases} 1 - x^{2} = 3^{n} \\ 1 - x^{2} = 5^{n} \end{cases} \end{cases} (2) \end{array}$

Vì $x \neq 0 \Rightarrow \{\begin{cases} 1 - x^{2} < 0 \\ 1 - x^{2} > 0 \end{cases} \Rightarrow (2)$ vô nghiệm

Kết hợp 2TH, suy ra x = 0

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?

A. $\lim \frac{3 n - 1}{3 n + 1}$

B. $\lim \frac{2 n + 1}{2 n - 1}$

C. $\lim \frac{4 n + 1}{3 n - 1}$

D. $\lim \frac{n + 1}{n - 1}$

Xem đáp án » 09/05/2020 7,400

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích V của khối chóp S.A'B'C'

A. V = 12

B. V = 8

C. V = 6

D. V = 3

Xem đáp án » 09/05/2020 6,455

Câu 3:

Cho biểu thức $A = \log (2017 + \log (2016 + \log (2015 + \log (... + \log (3 + \log 2) ...)))) .$ Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(\log 2017; \log 2018)$

B. $(\log 2019; \log 2020)$

C. $(\log 2018; \log 2019)$

D. $(\log 2020; \log 2021)$

Xem đáp án » 09/05/2020 3,777

Câu 4:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên.
Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay $α .$ Tìm $α .$

A. $α = 60 °$

B. $α = - 60 °$

C. $α = 120 °$

D. $α = - 120 °$

Xem đáp án » 09/05/2020 2,351

Câu 5:

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

A. $A = \sqrt[6]{a b}$

B. $A = \sqrt[3]{a b}$

C. $A = \frac{1}{\sqrt[3]{a b}}$

D. $A = \frac{1}{\sqrt[6]{a b}}$

Xem đáp án » 09/05/2020 2,085

Câu 6:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì $π$

B. Hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kì $π$

C. Hàm số y = cot x tuần hoàn với chu kì $π$

D. Hàm số y = sin 2x tuần hoàn với chu kì $π$

Xem đáp án » 09/05/2020 1,908

Câu 7:

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

A. 26

B. 2652

C. 1326

D. 104

Xem đáp án » 09/05/2020 1,287

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{5} (1 + x^{2}) + \log_{\frac{1}{3}} (1 - x^{2}) = 0$

Nhà sách VIETJACK:

Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?

Cho hình chóp S.ABC có A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích V của khối chóp S.A'B'C'

Cho biểu thức $A = \log (2017 + \log (2016 + \log (2015 + \log (... + \log (3 + \log 2) ...)))) .$ Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên.
Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay $α .$ Tìm $α .$

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm số nghiệm của phương trình log51+x2+log131−x2=0

Nhà sách VIETJACK:

Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?

Cho hình chóp S.ABC có A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích V của khối chóp S.A'B'C'

Cho biểu thức A=log2017+log2016+log2015+log...+log3+log2.... Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay α. Tìm α.

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức A=a13b+b13aa6+b6

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{5} (1 + x^{2}) + \log_{\frac{1}{3}} (1 - x^{2}) = 0$

Cho biểu thức $A = \log (2017 + \log (2016 + \log (2015 + \log (... + \log (3 + \log 2) ...)))) .$ Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên.
Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay $α .$ Tìm $α .$

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$