Tìm số nghiệm của phương trình log51+x2+log131−x2=0 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Đáp án BPT⇔1−x2>0log53.log31+x2=log31−x21TH1:log31+x2=0⇒x=0⇒1⇔−1<x<1x=0⇒x=0TH2:log31+x2>0⇒x≠0⇒1⇔−1<x<1log1+x21−x2=log35⇔−1<x<11−x2=3n1−x2=5n2Vì x≠0⇒1−x2<01−x2>0⇒2 vô nghiệmKết hợp 2TH, suy ra x = 0

Câu hỏi:

09/05/2020 249

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{5} (1 + x^{2}) + \log_{\frac{1}{3}} (1 - x^{2}) = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$\begin{array}{l} P T \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 - x^{2} > 0 \\ \log_{5} 3. \log_{3} (1 + x^{2}) = \log_{3} (1 - x^{2}) \end{cases} (1) \\ T H 1 : \log_{3} (1 + x^{2}) = 0 \Rightarrow x = 0 \Rightarrow (1) \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < x < 1 \\ x = 0 \end{cases} \Rightarrow x = 0 \\ T H 2 : \log_{3} (1 + x^{2}) > 0 \Rightarrow x \neq 0 \Rightarrow (1) \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < x < 1 \\ \log_{1 + x^{2}} (1 - x^{2}) = \log_{3} 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < x < 1 \\ \{\begin{cases} 1 - x^{2} = 3^{n} \\ 1 - x^{2} = 5^{n} \end{cases} \end{cases} (2) \end{array}$

Vì $x \neq 0 \Rightarrow \{\begin{cases} 1 - x^{2} < 0 \\ 1 - x^{2} > 0 \end{cases} \Rightarrow (2)$ vô nghiệm

Kết hợp 2TH, suy ra x = 0

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?

A. $\lim \frac{3 n - 1}{3 n + 1}$

B. $\lim \frac{2 n + 1}{2 n - 1}$

C. $\lim \frac{4 n + 1}{3 n - 1}$

D. $\lim \frac{n + 1}{n - 1}$

Lời giải

Đáp án C

$\lim \frac{4 n + 1}{3 n - 1} = \lim \frac{4 + \frac{1}{n}}{3 - \frac{1}{n}} = \frac{4}{3}$

Câu 2

Cho hình chóp S.ABC có A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích V của khối chóp S.A'B'C'

A. V = 12

B. V = 8

C. V = 6

D. V = 3

Lời giải

Đáp án C

Câu 3

Cho biểu thức $A = \log (2017 + \log (2016 + \log (2015 + \log (... + \log (3 + \log 2) ...)))) .$ Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(\log 2017; \log 2018)$

B. $(\log 2019; \log 2020)$

C. $(\log 2018; \log 2019)$

D. $(\log 2020; \log 2021)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên.
Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay $α .$ Tìm $α .$

A. $α = 60 °$

B. $α = - 60 °$

C. $α = 120 °$

D. $α = - 120 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

A. $A = \sqrt[6]{a b}$

B. $A = \sqrt[3]{a b}$

C. $A = \frac{1}{\sqrt[3]{a b}}$

D. $A = \frac{1}{\sqrt[6]{a b}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

A. 26

B. 2652

C. 1326

D. 104

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì $π$

B. Hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kì $π$

C. Hàm số y = cot x tuần hoàn với chu kì $π$

D. Hàm số y = sin 2x tuần hoàn với chu kì $π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm số nghiệm của phương trình log51+x2+log131−x2=0

Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?

Cho hình chóp S.ABC có A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích V của khối chóp S.A'B'C'

Cho biểu thức A=log2017+log2016+log2015+log...+log3+log2.... Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay α. Tìm α.

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức A=a13b+b13aa6+b6

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

Mệnh đề nào dưới đây sai?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{5} (1 + x^{2}) + \log_{\frac{1}{3}} (1 - x^{2}) = 0$

Cho biểu thức $A = \log (2017 + \log (2016 + \log (2015 + \log (... + \log (3 + \log 2) ...)))) .$ Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên.
Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay $α .$ Tìm $α .$

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$