Câu hỏi:

09/05/2020 3,943

Cho biểu thức $A = \log (2017 + \log (2016 + \log (2015 + \log (... + \log (3 + \log 2) ...)))) .$ Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(\log 2017; \log 2018)$

B. $(\log 2019; \log 2020)$

C. $(\log 2018; \log 2019)$

D. $(\log 2020; \log 2021)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có

$\begin{array}{l} A = \log (2017 + \log (2016 + \log (2015 + \log (... + \log (3 + \log 2) ...)))) \\ > \log (2017 + \log 2016) > \log (2017 + 3) = \log 2010 \Rightarrow A > \log 2010 \end{array}$

Áp dụng bất đẳng thức $\log x < x, \forall x > 1,$ ta có

$\begin{array}{l} 2015 + \log (2014 + \log (... + \log (3 + \log 2) ...)) < 2015 + 2014 + \log (... + \log (3 + \log 2) ...) \\ < 2015+1014+2013+ ... +3+2= \frac{2017 \times 2014}{2} \end{array}$

Khi đó

$\begin{array}{l} \log (2016 + \log (2015 + \log (2014 + \log (... + \log (3 + \log 2) ...)))) \\ < \log (2016 + \frac{2017 \times 2014}{2}) < 4 \end{array}$

Vậy $A < \log (2017 + 4) = \log 2021 \overset{}{\to} A \in (\log 2010; 2021)$

Bình luận

Câu 1:

Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?

A. $\lim \frac{3 n - 1}{3 n + 1}$

B. $\lim \frac{2 n + 1}{2 n - 1}$

C. $\lim \frac{4 n + 1}{3 n - 1}$

D. $\lim \frac{n + 1}{n - 1}$

Xem đáp án » 09/05/2020 7,512

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích V của khối chóp S.A'B'C'

A. V = 12

B. V = 8

C. V = 6

D. V = 3

Xem đáp án » 09/05/2020 6,730

Câu 3:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên.
Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay $α .$ Tìm $α .$

A. $α = 60 °$

B. $α = - 60 °$

C. $α = 120 °$

D. $α = - 120 °$

Xem đáp án » 09/05/2020 2,407

Câu 4:

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

A. $A = \sqrt[6]{a b}$

B. $A = \sqrt[3]{a b}$

C. $A = \frac{1}{\sqrt[3]{a b}}$

D. $A = \frac{1}{\sqrt[6]{a b}}$

Xem đáp án » 09/05/2020 2,134

Câu 5:

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

A. 26

B. 2652

C. 1326

D. 104

Xem đáp án » 09/05/2020 2,027

Câu 6:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì $π$

B. Hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kì $π$

C. Hàm số y = cot x tuần hoàn với chu kì $π$

D. Hàm số y = sin 2x tuần hoàn với chu kì $π$

Xem đáp án » 09/05/2020 1,970

Cho biểu thức $A = \log (2017 + \log (2016 + \log (2015 + \log (... + \log (3 + \log 2) ...)))) .$ Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?

Cho hình chóp S.ABC có A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích V của khối chóp S.A'B'C'

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên.
Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay $α .$ Tìm $α .$

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

Mệnh đề nào dưới đây sai?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho biểu thức A=log2017+log2016+log2015+log...+log3+log2.... Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Bình luận

Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?

Cho hình chóp S.ABC có A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích V của khối chóp S.A'B'C'

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay α. Tìm α.

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức A=a13b+b13aa6+b6

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

Mệnh đề nào dưới đây sai?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $A = \log (2017 + \log (2016 + \log (2015 + \log (... + \log (3 + \log 2) ...)))) .$ Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên.
Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay $α .$ Tìm $α .$

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$