Câu hỏi:

09/05/2020 321

Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

 

Chuẩn hóa bán kính của viên bi là 1

 

=> chiều cao của cốc là h = 2

Ÿ Thể tích của viên bi là V1=4π3

Gọi R, r lần lượt là bán kính của miệng cốc và đáy cốc

Ÿ Thể tích của cốc (khối nón cụt) là V2=πh3R2+Rr+r2=2π3R2+Rr+r2

Ÿ Vì lượng nước tràn ra bằng nửa lượng nước đổ vào cốc 

V1V2=12R2+Rr+r2=41

Ÿ Xét mặt cắt của cốc khi thả viên bi vào cốc (hình vẽ bên)

Dẽ thấy ABCD là hình thang cânOA2+OB2=AB22

AB2=AHBK2+HK2=Rr243

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?

Xem đáp án » 09/05/2020 7,400

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích V của khối chóp S.A'B'C' 

Xem đáp án » 09/05/2020 6,456

Câu 3:

Cho biểu thức A=log2017+log2016+log2015+log...+log3+log2.... Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Xem đáp án » 09/05/2020 3,777

Câu 4:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. 

Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay α.  Tìm α.

Xem đáp án » 09/05/2020 2,351

Câu 5:

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức A=a13b+b13aa6+b6

Xem đáp án » 09/05/2020 2,085

Câu 6:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 09/05/2020 1,909

Câu 7:

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

Xem đáp án » 09/05/2020 1,287

Bình luận


Bình luận