Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng là $3,84.{10}^8 m$. Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo chuyển động của Mặt Trăng là tròn.

Xe có khối lượng 1 tấn đi qua cầu vồng. Cầu có bán kính cong là 50 m. Giả sử xe chuyển động đều với vận tốc 10 m/s. Tại đỉnh cầu, tính lực nén của xe lên cầu. Lấy $g=9,8 m/s^2$.

Một chiếc bàn tròn bán kính R = 35 cm , quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc ω = 3 rad/s. Hỏi ta có thể đặt một vật nhỏ trên vùng nào của bàn mà vật không bị văng ra xa tâm bàn. Hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn là ${\mu }_n=0,25$.

Một ô tô có khối lượng 1200 kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với vận tốc 36 km/h. Hỏi áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất bằng bao nhiêu ? Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50 m. Lấy $g = 10 m/s^2$

Một người buộc một hòn đá vào đầu một sợi dây rồi quay dây trong mặt phẳng thẳng đứng. Hòn đá có khối lượng 0,4 kg chuyển động trên đường tròn bán kính 0,5 m với tốc độ không đổi 8 rad/s. Hỏi lực căng của dây khi hòn đá ở đỉnh của đường tròn ?

Tính khoảng cách giữa tâm vệ tinh địa tĩnh của Trái Đất với tâm Trái Đất. Biết khối lượng của Trái Đất là $M = 6.{10}^{24} kg$. Chu kì quay của Trái Đất quanh trục của nó là 24 h. Hằng số hấp dẫn $G = 6,67.{10}^{-11} N{m}^2/k{g}^2$.

Một vật nặng 4,0kg được gắn vào một dây thừng dài 2m. Nếu vật đó quay tự do thành một vòng tròn quanh trục thẳng đứng gắn với đầu dây thì sức căng của dây là bao nhiêu khi căng tối đa và vật có vận tốc 5 m/s?

Một lò xo có độ cứng k, có chiều dài tự nhiên $l_0$ một đầu giữ cố định ở A đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng m có thể trượt không ma sát trên thanh (Δ) nằm ngang. Thanh (Δ) quay đều với vận tốc góc ω quanh trục (Δ) thẳng đứng. Tính độ dãn của lò xo khi $l_0 = 20 cm, \omega = 20\pi rad/s, m = 10 g; k = 200 N/m.$