Câu hỏi:

12/07/2024 12,360

Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ, $m_{1} = 3 k g, m_{2} = 4 k g$ . Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và dây, cho $g = 10 m / s^{2}$ . Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật và lực căng của dây treo các vật. bỏ qua ma sát.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Hệ vật chuyển động cực hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo định luật II Newton ta có

Đối với vật một: ${\vec{P}}_{1} + {\vec{T}}_{1} = m_{1} {\vec{a}}_{1} \begin{matrix} (1) \end{matrix}$

Đối với vật hai: ${\vec{P}}_{2} + {\vec{T}}_{2} = m_{2} {\vec{a}}_{2} \begin{matrix} (2) \end{matrix}$

Xét ròng rọc $2 {\vec{T}}_{1} + {\vec{T}}_{2} = 0 \begin{matrix} (3) \end{matrix}$

Chiếu (1) lên trục $O_{1} x_{1}$ : $- P_{1} + T_{1} = m_{1} . a_{1} \begin{matrix} (*) \end{matrix}$

Chiếu (2) lên trục $O_{2} x_{2}$ : $P_{2} - T_{2} = m_{2} . a_{2} \begin{matrix} (* *) \end{matrix}$

Từ (3): $T_{2} = 2 T_{1} \begin{matrix} (* * *) \end{matrix}$

Ta có $s_{1} = 2 s_{2} \Rightarrow a_{1} = 2 a_{2} \begin{matrix} (* * * *) \end{matrix}$

Thay $(* * *); (* * * *)$ vào $(*); (* *)$ có $- m_{1} . g + T_{1} = m_{1} . a_{1}$

$m_{2} . g - 2 T_{1} = m_{2} . \frac{a_{1}}{2}$

$\Rightarrow a_{1} = \frac{2 (m_{2} - 2 m_{1})}{4 m_{1} + m_{2}} . g = \frac{2 (4 - 2.3)}{4.3 + 4} .10 = - 2, 5 (m / s^{2})$

$\Rightarrow a_{2} = \frac{1}{2} . a_{1} = \frac{1}{2} . (- 2, 5) = - 1, 25 (m / s^{2})$

Vậy vật một đi xuống , vật hai đi lên

Lực căng của sợi dây

$T_{1} = m_{1} . (a_{1} + g) = 3. (- 2, 5 + 10) = 22, 5 (N)$

$T_{2} = 2 T_{1} = 45 (N)$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hệ như hình vẽ: $m_{1} = 5 k g; m_{2} = 2 k g; α = 30^{0}$ hệ số ma sát giữa vật 1 và mặt phẳng nghiêng là $μ = 0, 1$ . Tìm lực căng của dây và tính lực nén lên trục ròng rọc. Cho dây không dãn và $g = 10 m / s^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $P_{2} = m_{2} . g = 2.10 = 20 (N)$

$P_{1 x} = P_{1} . s i n 30 = 5.10. \frac{1}{2} = 25 (N)$

Vì $P_{1 x} > P_{2}$ nên vật một đi xuống vật hai đi lên

Chọn hệ quy chiếu chiều dương là chiều chuyển động

Đối với vật một

Theo định luật II Newton ${\vec{P}}_{1} + {\vec{N}}_{1} + {\vec{T}}_{1} + {\vec{f}}_{m s} = m_{1} {\vec{a}}_{1}$

Chiếu ox:

$P_{1 x} - f_{m s} - T_{1} = m_{1} . a_{1} \Rightarrow P_{1} \sin α - μ N_{1} - T_{1} = m_{1} a_{1} (1)$

Chiếu oy: $N_{1} = P_{1 y} = P_{1} \cos α (2)$

Thay ( 2 ) vào ( 1 ) ta có:

$P_{1} \sin α - μ P_{1} \cos α - T_{1} = m_{1} a_{1} \begin{matrix} (*) \end{matrix}$

Đối với vật hai

Theo định luật II Newton:

${\vec{P}}_{2} + {\vec{T}}_{2} = m_{2} {\vec{a}}_{2} \Rightarrow - P_{2} + T_{2} = m_{2} a_{2} (* *) \begin{matrix} \end{matrix}$

Vì dây không dãn nên $a_{1} = a_{2} = a; T_{1} = T_{2} = T$

Lấy ( * ) cộng ( **) ta có:

$P_{1} \sin α - μ P_{1} \cos α - P_{2} = (m_{1} + m_{2}) a$

$\Rightarrow a = \frac{m_{1} g \sin α - μ m_{1} g \cos α - m_{2} g}{(m_{1} + m_{2})} = \frac{5.10. \frac{1}{2} - 0, 1.5.10. \frac{\sqrt{3}}{2} - 2.10}{5 + 2} \approx 0, 096 (m / s^{2})$

$T = m_{2} a_{2} + P_{2} = 2.0, 96 + 2.10 = 21, 92 (N)$

Lực nén vào dòng dọc:

$F = 2 T \cos (\frac{60^{0}}{2}) = 2.21, 92. \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 38 (N)$

Câu 2

Cho cơ hệ như hình vẽ, biết:
$m_{1} = 3 (k g); m_{2} = 2 (k g); α = 30^{0}; g = 10 (m / s^{2})$ .
Bỏ qua ma sát. Tính gia tốc của mỗi vật ?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $T_{2} = 2 T_{1}; s_{1} = 2 s_{2}; a_{1} = 2 a_{2}$

Theo định luật II Newton:

Đối với vật một: ${\vec{T}}_{1} + {\vec{P}}_{1} + {\vec{N}}_{1} = m_{1} \vec{a_{1}}$

Chiêu lên chiều chuyển động :

$T_{1} - m_{1} g \sin α = m_{1} a_{1} = m_{1} .2. a_{2} \begin{matrix} (1) \end{matrix}$

Đối với vật hai: ${\vec{T}}_{2} + {\vec{P}}_{2} = m_{2} \vec{a_{2}}$

Chiếu lên chiều chuyển động:

$m_{2} g - T_{2} = m_{2} a_{2} \Rightarrow m_{2} . g - 2 T_{1} = m_{2} . a_{2} \begin{matrix} (2) \end{matrix}$

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có:

$\Rightarrow a_{2} = \frac{m_{2} g - 2 m_{1} g \sin α}{4 m_{1} + m_{2}} = \frac{- 5}{7} (m / s)$

$\Rightarrow a_{1} = 2 a_{2} = \frac{- 10}{7} (m / s)$

Câu 3

Cho hệ như hình vẽ với khối lượng của vật một và vật hai lần lượt là $m_{1} = 3 k g; m_{2} = 2 k g$ , hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng nằm ngang là $μ = μ_{1} = μ_{2} = 0, 1$ . Tác dụng một lực F=10N vào vật một hợp với phương ngang một góc . Lấy $g = 10 m / s^{2}$ . Tính gia tốc chuyển động và lực căng của dây

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hệ như hình vẽ, $m_{1} = 1 k g, m_{2} = 2 k g$ . Khối lượng ròng rọc và dây không đáng kể, bỏ qua ma sát.
a. Tính gia tốc chuyển động của hệ vật.
b. Tính sức căng của dây nối, $g = 10 m / s^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hệ ròng rọc như hình vẽ, ở hai đầu có treo hai quả cân 1 và 2 có khối lượng lần lượt là $m_{1} = 200 g$ và $m_{2} = 300 g$ . Lấy $g = 10 m / s^{2}$ . Bỏ qua khối lượng và độ giãn không đáng kể. Sau khi buông tay hãy tính vận tốc của mỗi vật sau 4 giây và quãng đường mà mỗi vật đi được trong giây thứ 4.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho cơ hệ như hình vẽ:
$m_{A} = 300 (g); m_{B} = 200 (g); m_{C} = 1500 (g)$ .Tác dụng lên C lực $\vec{F}$ nằm ngang sao cho A và B đứng yên đối với C. Tìm chiều, độ lớn của $\vec{F}$ và lực căng của dây nối A, B. Bỏ qua ma sát, khối lượng của dây và ròng rọng. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ, $m_{1} = 3 k g, m_{2} = 4 k g$ . Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và dây, cho $g = 10 m / s^{2}$ . Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật và lực căng của dây treo các vật. bỏ qua ma sát.

Cho hệ như hình vẽ: $m_{1} = 5 k g; m_{2} = 2 k g; α = 30^{0}$ hệ số ma sát giữa vật 1 và mặt phẳng nghiêng là $μ = 0, 1$ . Tìm lực căng của dây và tính lực nén lên trục ròng rọc. Cho dây không dãn và $g = 10 m / s^{2}$

Cho cơ hệ như hình vẽ, biết:
$m_{1} = 3 (k g); m_{2} = 2 (k g); α = 30^{0}; g = 10 (m / s^{2})$ .
Bỏ qua ma sát. Tính gia tốc của mỗi vật ?

Cho hệ như hình vẽ, $m_{1} = 1 k g, m_{2} = 2 k g$ . Khối lượng ròng rọc và dây không đáng kể, bỏ qua ma sát.
a. Tính gia tốc chuyển động của hệ vật.
b. Tính sức căng của dây nối, $g = 10 m / s^{2}$ .