Biết rằng các số thực a, b thay đổi sao cho hàm số $f\left(x\right)=-x^3+{\left(x+a\right)}^3+{\left(x+b\right)}^3$ luôn đồng biến trên khoảng$\left(-\infty ;+\infty \right)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=a^2+b^2-4a-4b+2.$ 

A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.

B. Một cấp số nhân có công bội $q>1$ là một dãy tăng.

C. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.

D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy tăng.

A. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.

B. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy.

D. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

A. $2$

B. $3$

C. $5$

D. $4$

A. $S=\varnothing$

B. $S=\left\{\frac{3}{2}\right\}$

C. $S=\left\{0;3\right\}$

D. $S=\left(-\infty ;0\right)\cup \left(3;+\infty \right)$

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

A. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{\ln \left(\ln x\right)}}$

B. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{\ln \left(\ln x\right)}}$

C. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{2x\sqrt{\ln \left(\ln x\right)}}$

D. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{2x\ln x\sqrt{\ln \left(\ln x\right)}}$

A. $0$

B. $2$

C. $3$

D. $1$