Câu hỏi:

15/05/2020 300

Trên mặt phẳng $O x y$ ta xét một hình chữ nhật $A B C D$ với các điểm $A (- 2; 0), B (- 2; 2), C (4; 2), D (4; 0) .$ Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên( tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm $M (x; y)$ mà $x + y < 2.$

A. $\frac{3}{7}$

B. $\frac{8}{21}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{4}{7}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Để con châu chấu đáp xuống các điểm $M (x, y)$ có $x + y < 2$ thì con châu chấu sẽ nhảy trong khu vực hình thang BEIA

Để $M (x, y)$ có tọa độ nguyên thì $x \in \{- 2; - 1; 0; 1; 2\}, y \in \{0; 1; 2\}$

Nếu $x \in \{- 2; - 1\}$ thì $y \in \{0; 1; 2\} \Rightarrow$ có $2.3 = 6$ điểm

Nếu $x = 0$ thì $y \in \{0; 1\} \Rightarrow$ có 2 điểm

Nếu $x = 1 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow$ có 1 điểm

có tất cả $6 + 2 + 1 = 9$ điểm. Để con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật mà đáp xuống các điểm có tọa độ nguyên thì $x \in \{- 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4\}, y \in \{0; 1; 2\} \Rightarrow$

Số các điểm $M (x, y)$ có tọa độ nguyên là: $7.3 = 21$ điểm. Xác suất cần tìm là: $P = \frac{9}{21} = \frac{3}{7} .$

Bình luận

Câu 1:

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.

B. Một cấp số nhân có công bội $q > 1$ là một dãy tăng.

C. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.

D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy tăng.

Xem đáp án » 16/05/2020 18,071

Câu 2:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.

B. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy.

D. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Xem đáp án » 15/05/2020 15,263

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau.
Đồ thị hàm số $y = |f (x - 2017) + 2018|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. $2$

B. $3$

C. $5$

D. $4$

Xem đáp án » 15/05/2020 10,493

Câu 4:

Cho hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x) .$ Tập nghiệm S của phương trình $f' (x) = 0$ là:

A. $S = \emptyset$

B. $S = \{\frac{3}{2}\}$

C. $S = \{0; 3\}$

D. $S = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

Xem đáp án » 15/05/2020 6,886

Câu 5:

Đường thẳng y=4x-1 và đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ có bao nhiêu điểm chung?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 16/05/2020 5,176

Câu 6:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$
Cho các khẳng định sau:
i) Tồn tại một số $c \in (a; b)$ sao cho $f' (c) = \frac{f (b) - f (a)}{b - a} .$
ii) Nếu $f (a) = f (b)$ thì luôn tồn tại $c \in (a; b)$ sao cho $f' (c) = 0.$
iii) Nếu $f (x)$ có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(a; b)$ thì giữa hai nghiệm đó luôn tồn tại một nghiệm của phương trình $f' (x) = 0.$
Số khẳng định đúng trong ba khẳng định trên là

A. $0$

B. $2$

C. $3$

D. $1$

Xem đáp án » 16/05/2020 4,884

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{\ln (\ln x)}$ trên tập xác định của nó là:

A. $f' (x) = \frac{1}{2 \sqrt{\ln (\ln x)}}$

B. $f' (x) = \frac{1}{\sqrt{\ln (\ln x)}}$

C. $f' (x) = \frac{1}{2 x \sqrt{\ln (\ln x)}}$

D. $f' (x) = \frac{1}{2 x \ln x \sqrt{\ln (\ln x)}}$

Xem đáp án » 15/05/2020 4,801

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau.
Đồ thị hàm số $y = |f (x - 2017) + 2018|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x) .$ Tập nghiệm S của phương trình $f' (x) = 0$ là:

Đường thẳng y=4x-1 và đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ có bao nhiêu điểm chung?

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{\ln (\ln x)}$ trên tập xác định của nó là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau.Đồ thị hàm số y=fx−2017+2018 có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=lnx2−3x. Tập nghiệm S của phương trình f'x=0 là:

Đường thẳng y=4x-1 và đồ thị hàm số y=x3−3x2−1 có bao nhiêu điểm chung?

Đạo hàm của hàm số fx=lnlnx trên tập xác định của nó là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau.
Đồ thị hàm số $y = |f (x - 2017) + 2018|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x) .$ Tập nghiệm S của phương trình $f' (x) = 0$ là:

Đường thẳng y=4x-1 và đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ có bao nhiêu điểm chung?

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{\ln (\ln x)}$ trên tập xác định của nó là: