Câu hỏi:

15/05/2020 253

Trên mặt phẳng $O x y$ ta xét một hình chữ nhật $A B C D$ với các điểm $A (- 2; 0), B (- 2; 2), C (4; 2), D (4; 0) .$ Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên( tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm $M (x; y)$ mà $x + y < 2.$

A. $\frac{3}{7}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{8}{21}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{4}{7}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Để con châu chấu đáp xuống các điểm $M (x, y)$ có $x + y < 2$ thì con châu chấu sẽ nhảy trong khu vực hình thang BEIA

Để $M (x, y)$ có tọa độ nguyên thì $x \in \{- 2; - 1; 0; 1; 2\}, y \in \{0; 1; 2\}$

Nếu $x \in \{- 2; - 1\}$ thì $y \in \{0; 1; 2\} \Rightarrow$ có $2.3 = 6$ điểm

Nếu $x = 0$ thì $y \in \{0; 1\} \Rightarrow$ có 2 điểm

Nếu $x = 1 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow$ có 1 điểm

có tất cả $6 + 2 + 1 = 9$ điểm. Để con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật mà đáp xuống các điểm có tọa độ nguyên thì $x \in \{- 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4\}, y \in \{0; 1; 2\} \Rightarrow$

Số các điểm $M (x, y)$ có tọa độ nguyên là: $7.3 = 21$ điểm. Xác suất cần tìm là: $P = \frac{9}{21} = \frac{3}{7} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.

B. Một cấp số nhân có công bội $q > 1$ là một dãy tăng.

C. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.

D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy tăng.

Xem đáp án » 16/05/2020 17,684

Câu 2:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.

B. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy.

D. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Xem đáp án » 15/05/2020 14,606

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau.
Đồ thị hàm số $y = |f (x - 2017) + 2018|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. $2$

B. $3$

C. $5$

D. $4$

Xem đáp án » 15/05/2020 10,292

Câu 4:

Cho hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x) .$ Tập nghiệm S của phương trình $f' (x) = 0$ là:

A. $S = \emptyset$

B. $S = \{\frac{3}{2}\}$

C. $S = \{0; 3\}$

D. $S = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

Xem đáp án » 15/05/2020 6,371

Câu 5:

Đường thẳng y=4x-1 và đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ có bao nhiêu điểm chung?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 16/05/2020 5,037

Câu 6:

Một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1} = 2018$ công sai $d = - 5$ . Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.

A. $u_{406}$

B. $u_{403}$

C. $u_{405}$

D. $u_{404}$

Xem đáp án » 15/05/2020 4,418

Câu 7:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$
Cho các khẳng định sau:
i) Tồn tại một số $c \in (a; b)$ sao cho $f' (c) = \frac{f (b) - f (a)}{b - a} .$
ii) Nếu $f (a) = f (b)$ thì luôn tồn tại $c \in (a; b)$ sao cho $f' (c) = 0.$
iii) Nếu $f (x)$ có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(a; b)$ thì giữa hai nghiệm đó luôn tồn tại một nghiệm của phương trình $f' (x) = 0.$
Số khẳng định đúng trong ba khẳng định trên là

A. $0$

B. $2$

C. $3$

D. $1$

Xem đáp án » 16/05/2020 4,399

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau.
Đồ thị hàm số $y = |f (x - 2017) + 2018|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x) .$ Tập nghiệm S của phương trình $f' (x) = 0$ là:

Đường thẳng y=4x-1 và đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ có bao nhiêu điểm chung?

Một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1} = 2018$ công sai $d = - 5$ . Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau.Đồ thị hàm số y=fx−2017+2018 có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=lnx2−3x. Tập nghiệm S của phương trình f'x=0 là:

Đường thẳng y=4x-1 và đồ thị hàm số y=x3−3x2−1 có bao nhiêu điểm chung?

Một cấp số cộng có số hạng đầu u1= 2018 công sai d=−5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau.
Đồ thị hàm số $y = |f (x - 2017) + 2018|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x) .$ Tập nghiệm S của phương trình $f' (x) = 0$ là:

Đường thẳng y=4x-1 và đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ có bao nhiêu điểm chung?

Một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1} = 2018$ công sai $d = - 5$ . Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.