Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a2, SA=2a. Côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng: A. 2114 B. 213 C. 212 D. 217

Đáp án DTa có AC=2a=SA=SC suy ra tam giác SAC đều, do đó SO=2a32=a3. Vẽ DJ⊥SC, J∈SC. Khi đó BJ vuông góc với SC.Ta có: SCD∩SCA=SC, JD⊥SC, JB⊥SC. Đặt δ=DJB^. Vì JD = JB nên JO là đường cao của tam giác cân DJB, suy ra JO cũng là đường phân giác. Do đó góc giữa (SDC) và (SAC) là DIO^=δ2. Ta có SC⊥DJB, mà OJ⊂DJB nên OJ⊥SC. Trong ΔDJO ta có: OJ=OD.cotδ2. Trong ΔSOC ta có: 1OJ2=1OS2+1OA2⇔1a2cot2δ2=13a2+1a2 Do đó: 1a2cot2δ2=43a2⇔cot2δ2=34⇔1+cot2δ2=74 ⇔1sin2δ2=74⇔sin2δ2=47⇔cos2δ2=37 Mà cosδ2>0 nên từ (1) ta có cosδ2=217. Vậy côsin của góc giữa (SDC) và (SAC)bằng 217

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng $a \sqrt{2}, S A = 2 a$ . Côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng: