Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a2, SA=2a. Côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng: A. 2114 B. 213 C. 212 D. 217

Đáp án DTa có AC=2a=SA=SC suy ra tam giác SAC đều, do đó SO=2a32=a3. Vẽ DJ⊥SC, J∈SC. Khi đó BJ vuông góc với SC.Ta có: SCD∩SCA=SC, JD⊥SC, JB⊥SC. Đặt δ=DJB^. Vì JD = JB nên JO là đường cao của tam giác cân DJB, suy ra JO cũng là đường phân giác. Do đó góc giữa (SDC) và (SAC) là DIO^=δ2. Ta có SC⊥DJB, mà OJ⊂DJB nên OJ⊥SC. Trong ΔDJO ta có: OJ=OD.cotδ2. Trong ΔSOC ta có: 1OJ2=1OS2+1OA2⇔1a2cot2δ2=13a2+1a2 Do đó: 1a2cot2δ2=43a2⇔cot2δ2=34⇔1+cot2δ2=74 ⇔1sin2δ2=74⇔sin2δ2=47⇔cos2δ2=37 Mà cosδ2>0 nên từ (1) ta có cosδ2=217. Vậy côsin của góc giữa (SDC) và (SAC)bằng 217

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng $a \sqrt{2}, S A = 2 a$ . Côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Bình luận

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ . Kết quả đúng là:

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

Cho hàm số $y = x . \cos x$ . Chọn khẳng định đúng?

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $s i n 2 x . s i n 4 x + c o s 6 x = 0$ là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a2, SA=2a. Côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ thỏa mãn limx→3fx−f3x−3=2 . Kết quả đúng là:

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

Một chất điểm chuyển động có phương trình S=t3−3t2−9t+2, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

Nghiệm của phương trình cot2x−300=−32 là:

Cho hàm số y=x.cosx. Chọn khẳng định đúng?

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin2x.sin4x+cos6x=0 là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng $a \sqrt{2}, S A = 2 a$ . Côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ . Kết quả đúng là:

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

Cho hàm số $y = x . \cos x$ . Chọn khẳng định đúng?

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $s i n 2 x . s i n 4 x + c o s 6 x = 0$ là