Câu hỏi:

16/05/2020 2,185 Lưu

Cho hình chóp S.ABC. Bên trong tam giác ABC ta lấy một điểm O bất kỳ. Từ O ta dựng các đường thẳng lần lượt song song với SA, SB, SC và cắt các mặt phẳng SBC,SCA,SAB theo thứ tự tại các điểm A’ , B’ , C’ . Tính tổng tỉ số T=OA'SA+OB'SB+OC'SC. 

A. T=3

B. T=34

C. T=1

D. T=13

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của OA, OB, OC với cạnh BC, CA, AB.

 Vì OB'//SAOA'SA=OMAM (Định lí Thalet).

Tương tự, ta có OB'SB=ONBN';OC'SC=OPPCT=OMAM+ONBN+OPPC. 

Với O là trọng tâm của tam giác ABC M,N,P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB

OMAM=ONBN=OPCP=13. Vậy tổng tỉ số T=OA'SA+OB'SB+OC'SC=1. 

Chú ý: Bản chất bài toán là yêu cầu chứng minh OMAM+ONBN+OPPC=1. Tuy nhiên với tinh thần trắc nghiệm ta sẽ chuẩn hóa với O là trọng tâm tam giác ABC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.

B. Một cấp số nhân có công bội q>1 là một dãy tăng.

C. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.

D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy tăng.

Lời giải

Đáp án B

Đáp án B sai vì nếu u1<0 chẳng hạn u1=1 thì cấp số nhân đó là dãy số giảm.

Câu 2

A. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.

B. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy.

D. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Lời giải

Đáp án A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. S=

B. S=32

C. S=0;3

D. S=;03;+

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. f'x=12lnlnx

B. f'x=1lnlnx

C. f'x=12xlnlnx

D. f'x=12xlnxlnlnx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP