Biết đồ thị hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_1,x_2,x_3.$ Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{1}{f\text{'}\left(x_1\right)}+\frac{1}{f\text{'}\left(x_2\right)}+\frac{1}{f\text{'}\left(x_3\right)}.$ 

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau.

Đồ thị hàm số $y=\left|f\left(\text{x}-2017\right)+2018\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=\ln \left(x^2-3x\right).$ Tập nghiệm S của phương trình $f\text{'}\left(x\right)=0$ là:

Đường thẳng y=4x-1 và đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-1$ có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ và có đạo hàm trên khoảng $\left(a;b\right)$ 

Cho các khẳng định sau:

i) Tồn tại một số $c\in \left(a;b\right)$ sao cho $f\text{'}\left(c\right)=\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}.$ 

ii) Nếu $f\left(a\right)=f\left(b\right)$ thì luôn tồn tại $c\in \left(a;b\right)$ sao cho $f\text{'}\left(c\right)=0.$ 

iii) Nếu $f\left(x\right)$ có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng $\left(a;b\right)$ thì giữa hai nghiệm đó luôn tồn tại một nghiệm của phương trình $f\text{'}\left(x\right)=0.$ 

Số khẳng định đúng trong ba khẳng định trên là

Một cấp số cộng có số hạng đầu $u_1= 2018$ công sai $d=-5$. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.