Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1=3cos2π3t−π2 và x2=33cos2π3t ( x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điể...

Chọn đáp án B.Phương trình dao động tổng hợp:x=x1+x2=6cos2π3t−π6cm.Tại thời điểm x1=x2⇔3cos2π3t−π2−33cos2π3t=0⇔3cos2π3t−π2+33sin2π3t−π2=0⇔3.212cos2π3t−π2+32sin2π3t−π2=0⇔6cos2π3t−π2−π3=0⇔2π3t−5π6=±π2+2kπ⇔2π3t=π3+k2π2π3t=4π3+k2π⇒x=±33≈±5,19cm

Câu hỏi:

17/05/2020 374

Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là $x_{1} = 3 c os (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{2})$ và $x_{2} = 3 \sqrt{3} c os (\frac{2 π}{3} t)$ ( $x_{1}$ và $x_{2}$ tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm $x_{1} = x_{2}$ li độ của dao động tổng hợp là

A. $\pm 5, 79 c m$

B. $\pm 5, 19 c m .$

C. $\pm 6 c m .$

D. $\pm 3 c m .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 460 Bài trắc nghiệm Dao động cơ chọn lọc cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B.

Phương trình dao động tổng hợp:

$x = x_{1} + x_{2} = 6 c os (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{6}) c m .$

Tại thời điểm $x_{1} = x_{2}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3 c os (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{2}) - 3 \sqrt{3} c os (\frac{2 π}{3} t) = 0 \\ \Leftrightarrow 3 c os (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{2}) + 3 \sqrt{3} \sin (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{2}) = 0 \\ \Leftrightarrow 3.2 [\frac{1}{2} cos (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{2}) + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{2})] = 0 \\ \Leftrightarrow 6 c os (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{2} - \frac{π}{3}) = 0 \\ \Leftrightarrow (\frac{2 π}{3} t - \frac{5 π}{6}) = \pm \frac{π}{2} + 2 k π \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{2 π}{3} t = \frac{π}{3} + k 2 π \\ \frac{2 π}{3} t = \frac{4 π}{3} + k 2 π \end{cases} \end{array}$

$\Rightarrow x = \pm 3 \sqrt{3} \approx \pm 5, 19 c m$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương $x_{1} = 4 \sqrt{3} \cos 10 π t$ và $x_{2} = 4 \cos (10 π t - \frac{π}{2})$ , x đo bằng cm, t đo bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là

A. $20 π (c m / s)$

B. $40 π (c m / s)$

C. $10 π (c m / s)$

D. $40 π (m / s)$

Lời giải

Chọn đáp án B.

Dao động tổng hợp của vật đó là:

$x = x_{1} = x_{2} = 8 \cos (10 π t - \frac{π}{6}) (c m)$

Vận tốc của vật ở thời điểm t = 2s là:

$v = - 8.10 π . \sin (10 π .2 - \frac{π}{6}) = 40 π (c m / s)$

Câu 2

Một vật chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức điều hòa F = 5cos4πt (N). Biên độ dao động của vật đạt cực đại khi vật có tần số dao động riêng bằng

A. 2π Hz

B. 4 Hz

C. 4π Hz

D. 2 Hz

Lời giải

Chọn đáp án D

? Lời giải:

+ Biên độ dao động của vật đạt cực đại khi xảy ra cộng hưởng cơ học: $f_{0} = f = \frac{4 π}{2 π} = 2 H z$

Câu 3

Cho con lắc đơn dài ℓ =100 cm, vật nặng m có khối lượng 100g, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường $g = 10 m / s^{2}$ . Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc $α_{0} = 60^{0}$ rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Chọn đáp án đúng

A. Lực căng của dây treo có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí biên và bằng 0,5N

B. Tốc độ của vật khi qua vị trí có li độ góc $α = 30^{0}$ xấp xỉ bằng 2,7(m/s)

Lực căng của dây treo khi vật qua vị trí có li độ góc $α = 30^{0}$ xấp xỉ bằng 1,598 (N)

D. Khi qua vị trí cân bằng tốc độ của vật lớn nhất là $\sqrt{10}$ m.s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một vật có khối lượng 200g dao động điều hòa, tại thời điểm $t_{1}$ vật có gia tốc $a_{1} = 10 \sqrt{3 m} / s^{2}$ và vận tốc $a_{1} = 10 \sqrt{3 m} / s^{2}$ ; tại thời điểm $t_{2}$ vật có gia tốc $a_{2} = 8 \sqrt{6} m / s^{2}$ và vận tốc $v_{2} = 0, 2 m / s$ . Lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại là

A.5N

B.4N

C.8N

D.10N

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Treo một vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kỳ 0,2s. Nếu gắn thêm vật $m_{0} = 225 g$ vào vật m thì hệ hai vật dao động với chu kỳ 0,3s. Độ cứng của lò xo gần giá trị nào nhất sau?

A. $400 N / m$

B. $4 \sqrt{10} N / m$

C. $281 N / m$

D. $180 N / m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương $x_{1} = A_{1} \cos (5 t + \frac{π}{3}) (c m)$ và $x_{2} = 4 \cos (5 t + \frac{2 π}{3}) (c m)$ .Biết vận tốc cực đại của vật là $80 c m / s$ . Biên độ $A_{1}$ và pha ban đầu của vật

A. $13, 62 c m; φ_{10} = 162 °$

B. $14, 26 c m; 62 °$

C. $13, 26 c m; 62 °$

D. $14, 26 c m; 162 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một con lắc lò xo gồm vật nặng và lò xo có độ cứng $k = 50 N / m$ dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm, tần số góc $ω = 10 \sqrt{5} r a d / s$ . Cho $g = 10 m / s^{2}$ . Trong mỗi chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi cảu lò xo có độ lớn $|F_{d h}|$ không vượt quá 1,5 N bằng bao nhiêu?

A. $\frac{π}{15 \sqrt{5}} s .$

B. $\frac{π}{60 \sqrt{5}} s .$

C. $\frac{π}{30 \sqrt{5}} s .$

D. $\frac{2 π}{15 \sqrt{5}} s .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương $x_{1} = 4 \sqrt{3} \cos 10 π t$ và $x_{2} = 4 \cos (10 π t - \frac{π}{2})$ , x đo bằng cm, t đo bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là

Cho con lắc đơn dài ℓ =100 cm, vật nặng m có khối lượng 100g, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường $g = 10 m / s^{2}$ . Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc $α_{0} = 60^{0}$ rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Chọn đáp án đúng

Treo một vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kỳ 0,2s. Nếu gắn thêm vật $m_{0} = 225 g$ vào vật m thì hệ hai vật dao động với chu kỳ 0,3s. Độ cứng của lò xo gần giá trị nào nhất sau?

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương $x_{1} = A_{1} \cos (5 t + \frac{π}{3}) (c m)$ và $x_{2} = 4 \cos (5 t + \frac{2 π}{3}) (c m)$ .Biết vận tốc cực đại của vật là $80 c m / s$ . Biên độ $A_{1}$ và pha ban đầu của vật