Câu hỏi:

18/05/2020 286

Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω , biên độ lần lượt là $A_{1} v à A_{2}, A_{1} + A_{2} = 8 c m$ . Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc $x_{1}, v_{1}$ ; vật hai có li độ và vận tốc $x_{2}, v_{2}$ thỏa mãn $x_{1} v_{2} + x_{2} v_{1} = 8 c m^{2} / s$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của ω

A. 2 rad/s

B. 0,5 rad/s.

C. 1 rad/s

D. 2,5 rad/s

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 460 Bài trắc nghiệm Dao động cơ chọn lọc cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

? Lời giải:

+ Với giải thiết bài toán $x_{1} v_{1} + x_{2} v_{2} = 8 c m^{2} / s \Rightarrow \frac{d (x_{1} x_{2})}{d t} = 8 c m^{2} / s$

Giả sử $\{\begin{cases} x_{1} = A_{1} \cos (ω t + φ_{1}) \\ x_{2} = A_{2} \cos (ω t + φ_{2}) \end{cases}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow x_{1} x_{2} = A_{1} A_{2} \cos (ω t + φ_{1}) \cos (ω t + φ_{2}) \\ = \frac{A_{1} A_{2}}{2} [\cos (φ_{1} - φ_{2}) + \cos (2 ω t + φ_{1} + φ_{2})] \end{array}$

+ Thay vào phương trình đầu ta được $ω = \frac{8}{- A_{1} A_{2} \sin (2 ω t + φ_{1} + φ_{2})}$

+ Với $\frac{A_{1} + A_{2}}{2} \geq \sqrt{A_{1} A_{2}} \Rightarrow A_{1} A_{2} \leq {(\frac{A_{1} + A_{2}}{2})}^{2} = 16 c m^{2}$

$\Rightarrow ω_{\min}$ khi mẫu số là lớn nhất vậy $ω = \frac{8}{16} = 0, 5 r a d / s$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương $x_{1} = 4 \sqrt{3} \cos 10 π t$ và $x_{2} = 4 \cos (10 π t - \frac{π}{2})$ , x đo bằng cm, t đo bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là

A. $20 π (c m / s)$

B. $40 π (c m / s)$

C. $10 π (c m / s)$

D. $40 π (m / s)$

Lời giải

Chọn đáp án B.

Dao động tổng hợp của vật đó là:

$x = x_{1} = x_{2} = 8 \cos (10 π t - \frac{π}{6}) (c m)$

Vận tốc của vật ở thời điểm t = 2s là:

$v = - 8.10 π . \sin (10 π .2 - \frac{π}{6}) = 40 π (c m / s)$

Câu 2

Một vật chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức điều hòa F = 5cos4πt (N). Biên độ dao động của vật đạt cực đại khi vật có tần số dao động riêng bằng

A. 2π Hz

B. 4 Hz

C. 4π Hz

D. 2 Hz

Lời giải

Chọn đáp án D

? Lời giải:

+ Biên độ dao động của vật đạt cực đại khi xảy ra cộng hưởng cơ học: $f_{0} = f = \frac{4 π}{2 π} = 2 H z$

Câu 3

Cho con lắc đơn dài ℓ =100 cm, vật nặng m có khối lượng 100g, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường $g = 10 m / s^{2}$ . Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc $α_{0} = 60^{0}$ rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Chọn đáp án đúng

A. Lực căng của dây treo có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí biên và bằng 0,5N

B. Tốc độ của vật khi qua vị trí có li độ góc $α = 30^{0}$ xấp xỉ bằng 2,7(m/s)

Lực căng của dây treo khi vật qua vị trí có li độ góc $α = 30^{0}$ xấp xỉ bằng 1,598 (N)

D. Khi qua vị trí cân bằng tốc độ của vật lớn nhất là $\sqrt{10}$ m.s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một vật có khối lượng 200g dao động điều hòa, tại thời điểm $t_{1}$ vật có gia tốc $a_{1} = 10 \sqrt{3 m} / s^{2}$ và vận tốc $a_{1} = 10 \sqrt{3 m} / s^{2}$ ; tại thời điểm $t_{2}$ vật có gia tốc $a_{2} = 8 \sqrt{6} m / s^{2}$ và vận tốc $v_{2} = 0, 2 m / s$ . Lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại là

A.5N

B.4N

C.8N

D.10N

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Treo một vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kỳ 0,2s. Nếu gắn thêm vật $m_{0} = 225 g$ vào vật m thì hệ hai vật dao động với chu kỳ 0,3s. Độ cứng của lò xo gần giá trị nào nhất sau?

A. $400 N / m$

B. $4 \sqrt{10} N / m$

C. $281 N / m$

D. $180 N / m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương $x_{1} = A_{1} \cos (5 t + \frac{π}{3}) (c m)$ và $x_{2} = 4 \cos (5 t + \frac{2 π}{3}) (c m)$ .Biết vận tốc cực đại của vật là $80 c m / s$ . Biên độ $A_{1}$ và pha ban đầu của vật

A. $13, 62 c m; φ_{10} = 162 °$

B. $14, 26 c m; 62 °$

C. $13, 26 c m; 62 °$

D. $14, 26 c m; 162 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một con lắc lò xo gồm vật nặng và lò xo có độ cứng $k = 50 N / m$ dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm, tần số góc $ω = 10 \sqrt{5} r a d / s$ . Cho $g = 10 m / s^{2}$ . Trong mỗi chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi cảu lò xo có độ lớn $|F_{d h}|$ không vượt quá 1,5 N bằng bao nhiêu?

A. $\frac{π}{15 \sqrt{5}} s .$

B. $\frac{π}{60 \sqrt{5}} s .$

C. $\frac{π}{30 \sqrt{5}} s .$

D. $\frac{2 π}{15 \sqrt{5}} s .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương x1=43cos10πt và x2=4cos10πt−π2 , x đo bằng cm, t đo bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là

Một vật chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức điều hòa F = 5cos4πt (N). Biên độ dao động của vật đạt cực đại khi vật có tần số dao động riêng bằng

Cho con lắc đơn dài ℓ =100 cm, vật nặng m có khối lượng 100g, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc α0 = 600 rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Chọn đáp án đúng

Treo một vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kỳ 0,2s. Nếu gắn thêm vật m0=225g vào vật m thì hệ hai vật dao động với chu kỳ 0,3s. Độ cứng của lò xo gần giá trị nào nhất sau?

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương x1=A1cos5t+π3cmvàx2=4cos5t+2π3cm .Biết vận tốc cực đại của vật là80cm/s . Biên độ A1 và pha ban đầu của vật

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương $x_{1} = 4 \sqrt{3} \cos 10 π t$ và $x_{2} = 4 \cos (10 π t - \frac{π}{2})$ , x đo bằng cm, t đo bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là

Cho con lắc đơn dài ℓ =100 cm, vật nặng m có khối lượng 100g, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường $g = 10 m / s^{2}$ . Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc $α_{0} = 60^{0}$ rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Chọn đáp án đúng

Treo một vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kỳ 0,2s. Nếu gắn thêm vật $m_{0} = 225 g$ vào vật m thì hệ hai vật dao động với chu kỳ 0,3s. Độ cứng của lò xo gần giá trị nào nhất sau?

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương $x_{1} = A_{1} \cos (5 t + \frac{π}{3}) (c m)$ và $x_{2} = 4 \cos (5 t + \frac{2 π}{3}) (c m)$ .Biết vận tốc cực đại của vật là $80 c m / s$ . Biên độ $A_{1}$ và pha ban đầu của vật