Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có dạng như sau: $x_1=\sqrt{3}\cos \left(4t+{\phi }_1\right)cm,x_2=2\cos \left(4t+{\phi }_2\right)cm$ (t tính bằng giây) với $0\le {\phi }_1-{\phi }_2\le \pi .$ Biết phương trình dao động có dạng $x=\cos \left(4t+\frac{\pi }{6}\right)cm.$ Giá trị của ${\phi }_1$ là:

Một con lắc đồng hồ được coi như một con lắc đơn có chu kì dao động 2 (s); vật nặng có khối lượng 1 (kg), tại nơi có gia tốc trọng trường $9,8 (m/s^2)$. Biên độ góc dao động lúc đầu là $5°$. Nếu có một lực cản không đổi 0,0213 (N) thì nó chỉ dao động được một thời gian bao nhiêu?

Một con lắc đơn có chiều dài 0,5 (m), quả cầu nhỏ có khối lượng 200 (g), dao động tại nơi có gia tốc trọng trường $9,8 m/s^2$, với biên độ góc 0,12 (rad). Trong quá trình dao động, con lắc luôn chịu tác dụng của lực ma sát nhỏ có độ lớn không đổi 0,002 (N) thì nó sẽ dao động tắt dần. Tính tổng quãng đường quả cầu đi được từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn. 

Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường $9,8 m/s^2.$ Ban đầu, con lắc có li độ góc cực đại 0,1 (rad), trong quá trình dao động, con lắc luôn chịu tác dụng của lực ma sát có độ lớn 0,001 trọng lượng vật dao động thì nó sẽ dao động tắt dần. Hãy tìm số lần con lắc qua vị trí cân bằng kể từ lúc buông tay cho đến lúc dừng hẳn.

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứn $k= 10 N/m,$ đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng $m =100 g$. Đưa vật tới vị trí lò xo nén 2 cm rồi thả nhẹ. Lực cản của không khí lên con lắc có độ lớn không đổi và bằng $F_C = 0,01N$. Lấy gia tốc trọng trường $10 m/s^2.$ Vật có tốc độ lớn nhất là

Một con lắc đơn gồm dây mảnh dài l có gắn vật nặng nhỏ khối lượng m. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1 (rad) rồi thả cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g. Trong quá trình dao động con lắc chịu tác dụng của lực cản có độ lớn F_C không đổi và luôn ngược chiều chuyển động của con lắc. Tìm độ giảm biên độ góc $∆\alpha$ của con lắc sau mỗi chu kì dao động. Con lắc thực hiện số dao động N bằng bao nhiêu thì dừng? Cho biết $F_C=mg.{10}^{-3} \left(N\right)$.

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn 10cm. Nâng vật thẳng đứng lên trên vị trí cân bằng một đoạn $x_o=2\sqrt{3}cm$rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu $v_o=20cm/s$ theo phương thẳng đứng xuống dưới. Sauk hi được truyền vận tốc vật dao động điều hòa, lấy $g=10m/s^2.$ Tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là

Một con lắc lò xo có độ cứng 10 N/m, vật nặng có khối lượng 100 g dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1; lấy $g = 10 m/s^2$. Khi lò xo không biến dạng vật ở điểm O. Kéo vật khỏi O dọc theo trục của lò xo để nó dãn một đoạn A rồi thả nhẹ, lần đầu tiên đến điểm I tốc độ của vật đạt cực đại và giá trị đó bằng 60 (cm/s). Tốc độ của vật khi nó đi qua I lần thứ 2 và thứ 3 lần lượt là