Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ? A. y=x+1x−3 B. y=−x4+2x2+3 C. y=x3+x2+2x+1 D. y=−x3−x−2

Đáp án D.Phương phápHàm số y=fx nghịch biến trên ℝ⇔f'x≤0∀x∈ℝCách giảiĐáp án A ta có D=ℝ 3 và y'=−4x−3<0 ∀x∈D⇒Hàm số nghịch biến trên −∞;3 và 3;+∞Đáp án B: TXĐ: D=ℝ;y'=−4x3+4xĐáp án C: TXĐ: D=ℝ;y'=3x2+2x+2>0 ∀x∈ℝĐáp án D: TXĐ: D=ℝ;y'=−3x2−1<0 ∀x∈ℝ⇒Hàm số nghịch biến trên R

Câu hỏi:

19/05/2020 658

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ ?$

A. $y = \frac{x + 1}{x - 3}$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

C. $y = x^{3} + x^{2} + 2 x + 1$

D. $y = - x^{3} - x - 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Phương pháp

Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên

$ℝ \Leftrightarrow f' (x) \leq 0 \forall x \in ℝ$

Cách giải

Đáp án A ta có $D = ℝ \ \{3\}$ và $y' = - \frac{4}{x - 3} < 0 \forall x \in D \Rightarrow$

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 3)$ và $(3; + \infty)$

Đáp án B:

$T X Đ : D = ℝ; y' = - 4 x^{3} + 4 x$

Đáp án C:

$T X Đ : D = ℝ; y' = 3 x^{2} + 2 x + 2 > 0 \forall x \in ℝ$

Đáp án D:

$T X Đ : D = ℝ; y' = - 3 x^{2} - 1 < 0 \forall x \in ℝ \Rightarrow$

Hàm số nghịch biến trên R

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình $\cos 2 x + \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; π)$

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án C.

Phương pháp

Sử dụng tính chất hai góc bù nhau $\cos x = \cos (π - x)$

Giải phương trình lượng giác cơ bản

Cách giải

Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc $(- π; π)$

Câu 2

Cho hai cấp số cộng $(u_{n}) : 1; 6; 11; ...$ và $(v_{n}) : 4; 7; 10; ...$ Mỗi cấp số cộng có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?

A. 672

B. 504

C. 403

D. 402

Lời giải

Đáp án C.

Phương pháp

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của CSC: $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$

Cách giải

Ta có

$\begin{array}{l} u_{n} = 1 + 5 (n - 1) = 5 n - 4 (0 \leq n \leq 2018, n \in ℤ) \\ v_{m} = 4 + 3 (m - 1) = 3 m + 1 (0 \leq m \leq 2018, m \in ℤ) \\ u_{n} = v_{m} \Leftrightarrow 5 n - 4 = 3 m + 1 \Leftrightarrow n = \frac{3 m + 5}{5} = \frac{3 m}{5} + 1 \\ \Rightarrow m ⋮ 5; 0 \leq m \leq 2018 \Rightarrow m = 5 k (k \in ℤ); 0 \leq 5 k \leq 2018 \Rightarrow 0 \leq k \leq 403 \end{array}$

Có 403 giá trị của n thỏa mãn

Câu 3

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 0

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ có tâm và bán kính là:

A. $I (2; - 1; 1), R = 9$

B. $I (- 2; 1; - 1), R = 3$

C. $I (2; - 1; 1), R = 3$

D. $I (- 2; 1; - 1), R = 9$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình lập phương có cạnh bằng 4. Mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương có bán kính bằng:

A. 2

B. $2 \sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $4 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một khối gỗ hình trụ đường kính 0,5m và chiều cao 1m. Người ta đã cắt khối gỗ, phần còn lại như hình vẽ bên có thể tích là V. Tính V?

A. $\frac{3 π}{16} m^{3}$

B. $\frac{5 π}{64} m^{3}$

C. $\frac{3 π}{64} m^{3}$

D. $\frac{π}{16} m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^{x} - {2016.3}^{x} + 2018 = 0$ bằng

A. $\log_{3} 1008$

B. $\log_{3} 1009$

C. $\log_{3} 1006$

D. $\log_{3} 2018$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ ?$

Phương trình $\cos 2 x + \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; π)$

Cho hai cấp số cộng $(u_{n}) : 1; 6; 11; ...$ và $(v_{n}) : 4; 7; 10; ...$ Mỗi cấp số cộng có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ có tâm và bán kính là:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^{x} - {2016.3}^{x} + 2018 = 0$ bằng