Trong một hộp đen có hai trong ba linh kiện sau đây mắc nối tiếp: cuộn cảm, điện trở thuần và tụ điện. Khi đặt mạch $u=100\sqrt{2}\cos \omega t\left(V\right)$ thì $i=\sqrt{2}\cos \omega t\left(A\right)$. Nếu ${\omega }_1=\omega \sqrt{2}$ lần thì mạch có hệ số công suất là $\frac{1}{\sqrt{2}}$. Nếu ${\omega }_2=\frac{\omega }{2}$ thì hệ số công suất là bao nhiêu?

Đặt điện áp $150\mathrm{V}-50\mathrm{Hz}$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần R, có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Thay đổi C để điện áp hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì giá trị đó bằng 250 V. Lúc này, điện áp hiệu dụng trên tụ bằng

Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB không phân nhánh gồm một cuộn cảm thuần, một tụ điện có điện dung C thay đổi được, một điện trở hoạt động $100\mathrm{\Omega }$. Giữa AB có một điện áp xoay chiều luôn ổn định $u=110\cos \left(120\pi t-\frac{\pi }{3}\right)\left(V\right)$. Khi $C=\frac{125}{3\pi }\mu F$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là

Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần $40\Omega$, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị $C_m$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là

Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở R. Có hai giá trị khác nhau của L là $\frac{\sqrt{3}}{\pi }\left(H\right)$ và $\frac{3\sqrt{3}}{\pi }\left(H\right)$) thì dòng điện có cùng giá trị hiệu dụng nhưng giá trị tức thời có pha ban đầu hơn kém nhau $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$ . Giá trị của R và $Z_C$ lần lượt là

Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần $10\Omega$ có độ tự cảm $0,1/\pi H$  tụ điện có điện dung C thay đổi, điện trở thuần R và một ămpe kế có điện trở rất nhỏ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp $50\mathrm{V}-50\mathrm{Hz}$ Thay đổi C thì số chỉ của ampe kế là cực đại và bằng 1 A. Giá trị của R và C là 

Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số $f_1=60\mathrm{Hz}$, hệ số công suất bằng 1. Ở tần số $f_2=120\mathrm{Hz}$, hệ số công suất là $0,5\sqrt{2}$  . Ở tần số $f_3=90\mathrm{Hz}$, hệ số công suất của mạch bằng

Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm  điện trở thuần R thay đổi được, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số f thay đổi được. Khi $f=50\mathrm{Hz}$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2 A và điện áp hiệu dụng hai đầu RL không thay đổi khi R thay đổi. Điện dung nhỏ nhất của tụ điện là