Hai điểm sáng dao động trên cùng một đường thẳng, xung quanh vị trí cân bằng chung O, với phương trình li độ lần lượt là $x_1=8\cos \left(\omega t-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ (cm) và $x_2=4\sqrt{3}\cos \left(\omega t-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ (cm). Khi vận tốc hai điểm sáng bằng nhau thì khoảng cách giữa chúng bằng

Để xác định độ cứng của một lò xo nhẹ, người ta treo lò xo theo phương thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới móc vào một vật nhỏ có khối lượng m = 500 ± 5 (g). Kích thích cho vật nhỏ dao động điều hòa và đo khoảng thời gian giữa 21 lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng ta được t = 6,3 ± 0,1 (s). Lấy π = 3,14. Cho biết công thức tính sai số tỉ đối của đại lượng đo gián tiếp $y=a^n/b^m$ (n, m > 0) là $\frac{∆y}{{\displaystyle \stackrel{-}{y}}}=n\frac{∆a}{{\displaystyle \stackrel{-}{a}}}+m\frac{∆b}{{\displaystyle \stackrel{-}{b}}}$. Sai số tỉ đối của phép đo độ cứng lò xo là

Trong khoảng không vũ trụ, một sợi dây mảnh mềm, căng thẳng. Tại thời điểm t = 0, đầu O bắt đầu dao động đi lên (tần số dao động f) (đường 1). Đến thời điểm t = 2/(3f) hình dạng sợi dây có dạng như đường 2 và lúc này khoảng cách giữa O và N đúng bằng 2MP. Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng là

Cho mạch điện như hình vẽ. $R_1=12\Omega$, $R_2=4\Omega$, $R_4=18\Omega$, $R_5=6\Omega$, $R_{Đ}=3\Omega$, C = 2 μF. Biết điện trở ampe kế và dây nối không đáng kể. Dịch chuyển con chạy của biến trở $R_3$ để điện tích trên tụ C bằng 0. Tìm $R_3$.

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa biến trở R nối tiếp với cuộn cảm thuần có cảm kháng $Z_L$ và đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi $C=C_1$ thì điện áp hiệu dụng trên AM không phụ thuộc R. Khi $C=C_2$ thì điện áp hiệu dụng trên MB cực đại. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $C_1/C_2$ theo R. Giá trị của $Z_L$ gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt một điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2} \cos 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$  vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 100 Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi đó, điện áp hai đầu tụ điện là $u_2=100\sqrt{2}\cos \left(100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)\left(V\right)$. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng

Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của một chất điểm dao động điều hòa. Chu kì dao động của chất điểm là

Hai nguồn A và B trên mặt nước dao động cùng pha, O là trung điểm AB dao động với biên độ 2a. Các điểm trên đoạn AB dao động với biên độ $A_0$ $\left(0<A_0<2a\right)$ cách đều nhau những khoảng không đổi $∆x$ nhỏ hơn bước sóng $\lambda$. Giá trị $∆x$ là