Electron phải có vận tốc bằng bao nhiêu để động năng của nó bằng năng lượng của phôtôn có bước sóng $\lambda = 5200 A^0$ ?

Trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô, khi electron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra bức xạ có bước sóng  ${\lambda }_1$ và khi electron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra bức xạ có bước sóng  ${\lambda }_2$. Khi electron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra bức xạ có bước sóng : 

Nguyên tử hiđtô ở trạng thái cơ bản có mức năng lượng bằng – 13,6 eV. Để chuyển lên trạng thái dừng có mức năng lượng – 3,4 eV thì nguyên tử hiđrô phải hấp thụ một phôtôn có năng lượng

Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 0,1026 µm. Lấy J.s, $c = 3.{10}^{8}m/s và e = 1,6.{10}^{-19} C$. Năng lượng của phôtôn này bằng

Trong nguyên tử Hiđro, electron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K có mức năng lượng – 13,6 eV. Bước sóng do nguyên tử phát ra là 0,1218µm. Mức năng lượng ứng với quỹ đạo L là:

Theo tiên đề của Bo, khi electron trong nguyên tử hidro chuyển từ quỹ đạo L sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng ${\lambda }_{21}$, khi electron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng ${\lambda }_{32}$, khi electron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng ${\lambda }_{31}$. Biểu thức xác định ${\lambda }_{31}$ là

Mức năng lượng của nguyên tử hidro có biểu thức $E_n=-\frac{13,6}{n^2} eV$. Khi kích thích nguyên tử hidro từ quỹ đạo dừng m lên quỹ đạo n bằng năng lượng 2,55 eV, thấy bán kính quỹ đạo tăng 4 lần. Bước sóng nhỏ nhất mà nguyên tử hidro có thể phát ra là