Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn cảm thuần). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u =2cos(ωt) V, với U không đổi và ω thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng...

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm theo tần số góc ω được cho bởi biểu thức:UL=UZLR2+ZL−ZC2=U1C2L21ω4+R2L2−2LC1ω2+1⇒1C2L21ω4+R2L2−2LC1ω2+1−UUL2=0 Với hai giá trị của tần số cho cùng một điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm, ta luôn có:1ω121ω22=1−UUL21L2C2⇔ω04ω12ω22=1−UUL2=1−452=0,36 Đáp án B

Câu hỏi:

23/05/2020 990

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn cảm thuần). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = \sqrt{2} \cos (ω t) V$ , với U không đổi và ω thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm thuần theo tần số góc ω được cho như hình vẽ. Gọi $ω_{0}$ là tần số để mạch xảy ra cộng hưởng, biết $ω_{2}$ . Tỉ số $\frac{ω_{2} - ω_{1}}{ω_{0}}$ gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 1.

B. 0,35.

C. 3.

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm theo tần số góc ω được cho bởi biểu thức:

$U_{L} = \frac{U Z_{L}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{(\frac{1}{C^{2} L^{2}}) \frac{1}{ω^{4}} + (\frac{R^{2}}{L^{2}} - \frac{2}{L C}) \frac{1}{ω^{2}} + 1}} \Rightarrow (\frac{1}{C^{2} L^{2}}) \frac{1}{ω^{4}} + (\frac{R^{2}}{L^{2}} - \frac{2}{L C}) \frac{1}{ω^{2}} + 1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2} = 0$

Với hai giá trị của tần số cho cùng một điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm, ta luôn có:

$\frac{1}{ω_{1}^{2}} \frac{1}{ω_{2}^{2}} = \frac{1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2}}{\frac{1}{L^{2} C^{2}}} \Leftrightarrow \frac{ω_{0}^{4}}{ω_{1}^{2} ω_{2}^{2}} = 1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2} = 1 - {(\frac{4}{5})}^{2} = 0, 36$

Đáp án B

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ một điện áp $u = 8 \sqrt{2} cos (100 π t) V$ (ω không đổi). Nếu chỉ điều chỉnh biến trở thì đồ thị công suất tiêu thụ trên mạch được mô tả như hình (1). Nếu chỉ điều chỉnh điện dung của tụ điện thì đồ thị công suất tiêu thụ trên đoạn mạch được mô tả như hình (2). Giá trị lớn nhất của $P_{2}$ là

A. 12 W

B. 16 W

C. 20 W

D. 4 W

Lời giải

Đồ thị (1) ứng với công suất của mạch theo biến trở R, ta có $P_{1 m a x} = \frac{U^{2}}{2 R_{0}} = \frac{8^{2}}{2.10} = 3, 2 W$

Đồ thị (2) ứng với công suất của mạch theo dung kháng $Z_{C}$ , ta có $Z_{C} = 8 Ω$

công suất mạch là cực đại mạch xảy ra cộng hưởng $Z_{L} = Z_{C} = 8 Ω$

$P_{2} (Z_{C} = 0) = P_{1 m a x} \Leftrightarrow \frac{U^{2} R}{R^{2} + Z_{L}^{2}} = 3, 2 \Leftrightarrow \frac{8^{2} R}{R^{2} + 8^{2}} = 3, 2 \Rightarrow [\begin{array}{l} R = 4 Ω \\ R = 16 Ω \end{array}$

$P_{2}$ nhỏ nhất ứng với $R = 4 Ω \Rightarrow P_{2} = \frac{U^{2}}{R} = \frac{8^{2}}{4} = 16 W$

Đáp án B

Câu 2

Cho đoạn mạch AB gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C mắc nối tiếp với $L = \frac{1}{π} H$ , $C = \frac{10^{- 3}}{7, 2 π} F$ . Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (120 π t)$ vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình vẽ bên dưới thể hiện quan hệ giữa công suất tiêu thụ trên AB với điện trở R trong hai trường hợp: mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Giá trị $P_{m}$ là:

A. $\frac{200}{\sqrt{3}} W$

B. $200 \sqrt{3} W$

C. $\frac{150}{\sqrt{3}} W$

D. $100 \sqrt{3} W$

Lời giải

Đồ thị thứ nhất ứng với $P_{1} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + 60^{2}}$

Đồ thị thứ hai ứng với $P_{2} = \frac{U^{2} (R + r)}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2} (R + r)}{{(R + r)}^{2} + 60^{2}}$ ứng với $r > |Z_{L} - Z_{C}| = 60$

Từ hình vẽ ta có

${(P_{1})}_{R = \frac{r}{2}} = {(P_{2})}_{R = \frac{r}{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{\frac{r^{2}}{4} + 60^{2}} = \frac{3}{\frac{9 r^{2}}{4} + 60^{2}} \Rightarrow r = 40 \sqrt{3} Ω > |Z_{L} - Z_{C}|$