Câu hỏi:

23/05/2020 7,395

Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: u1 = u2 = acos40πt (cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Xét đoạn thẳng CD = 4 cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

chọn đáp án D

Theo đề bài thì ta thấy ABCD sẽ được lập thành 1 hình thang cân, Đáy lớn là AB, đáy nhỏ CD. Chiều cao H là đáp án cần tìm.Để cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao động cực đại thì đồng nghĩa chỉ có 2 hypebol giao CD (1 còn lại là vân trung tâm) vậy thì CD giao các hepybol K=1
Lúc này , để các điểm đó là cực đại thì D2-D1=Kλ
, ta sẽ xác định tọa độ C và D rồi lồng vào bất đẳng thức sau
BD-ADkλBC-AC các độ dài của đoạn BC, AC hay các đoạn thành phần của AB các bạn vẽ hình ra để thấy cho rõ nhé !
Ta thấy H chỉ nhỏ nhất khi CB-AC nhỏ nhất
BC-AC=1.5(1)
ta lại có :
BC2=H2+62(2)
AC2=H2+22(3)

Áp dụng hằng đẳng thức : A2-B2
để lấy (2) - (3) ,tiếp đến lấy phương trình (1) thế vào phương trình vừa tính ta được
(AC+BC)=321.5
Giải hệ (1) và (4) ta tìm được BC và AC , từ đó tìm được H = 9.7

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

chọn đáp án  A

Hai nguồn cùng pha nên trung điểm hai nguồn là một cực đại, M cách O gần nhấ là 1,5 dao động với biên độ cực đại nên λ=3cm
Hai nguồn dao động cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường nối hai nguồn ứng với giá trị k thuộc -ABλ;ABλ-5;5
→có 9 giá trị
Do đường kính của đường tròng tâm O là 20 →hai nguồn nằm trong đường tròn nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn là 18 điểm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP