Li độ và vận tốc của một vật dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian theo phương trình lần lượt là $x = A\cos (\omega t+{\phi }_1)$ và $v = \omega A\cos (\omega t+{\phi }_2)$. Hệ thức liên hệ giữa φ₁ và φ₂ là:

Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn trong không khí là do

Dao động cơ học điều hòa đổi chiều khi 

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 4\cos (2\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3})$ cm. Vào thời điểm t vật có li độ $x = 2\sqrt{3}$ và đang chuyển động theo chiều âm. Vào thời điểm t + 0,25 s vật đang ở vị trí có li độ

Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m. Khối lượng của vật m =1 kg. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng x = + 3 cm và truyền cho vật vận tốc v = 30 cm/s, ngược chiều dương, chọn t=0 là lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động của vật là

Một con lắc đơn có chiều dài 20 cm dao động với biên độ góc 6⁰  tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s². Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có li độ góc 3⁰ theo chiều âm. Phương trình dao động của con lắc là:

Một con lắc đơn dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 1%. Phần năng lượng của con lắc mất đi sau một dao động toàn phần là:

Hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số, cùng pha, có biên độ lần lượt là A₁, A₂. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là