Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi $∆\mathrm{t}$  là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ  $15\mathrm{\pi }\sqrt{3}$cm/s với độ lớn gia tốc 22,5 m/s² , sau đó một khoảng gian đúng bằng  vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 45p cm/s. Biên độ dao động của vật là : 

Véc tơ vận tốc của một vật dao động điều hòa luôn

Một vật dao động điều hòa  với chu kì 0,5π s và biên độ 2 cm. Vận tốc tại vị trí cân bằng  có độ lớn

Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là

Biết gia tốc cực đại và vận tốc cực đại của một vật dao động điều hòa là a_max và v_max. Biên độ dao động của vật được xác định theo công thức:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, tại các thời điểm t₁, t₂ vận tốc và gia tốc của vật tương ứng có giá trị là  ${\mathrm{v}}_1=10\sqrt{3}$cm/s, ${\mathrm{a}}_1=$-1m/s², ${\mathrm{v}}_2=-10$  cm/s và ${\mathrm{a}}_2=-\sqrt{3}$  m/s² . Li độ x₂ ở thời điểm t₂ là:

Một chất điểm dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40 cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200 cm/s². Biên độ dao động của chất điểm là

Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi: