Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc w = 2p (rad/s). Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc $\mathrm{\pi }/6$ như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình

 

Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vặt nhỏ A có khối lượng 250 g; vật A được nối với vật nhỏ B có khối lượng 250 g bằng một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Bỏ qua các lực cản, lấy giá trị gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Quãng đường đi được của vật A từ khi thả tay cho đến khi vật A dừng lại lần đầu tiên là 

Một con lắc đơn gồm quả cầu tích điện dương 100$\mu C$ , khối lượng 100 g buộc vào một sợi dây mảnh cách điện dài 1,5 m. Con lắc được treo trong điện trường đều 10 kV/m của một tụ điện phẳng có các bản đặt nghiêng so với phương thẳng đứng góc 30⁰ (bản trên tích điện dương), tại nơi có g = 10 (m/s²). Chu kì dao động nhỏ của con lắc trong điện trường là

Trong trò chơi dân gian “đánh đu”, khi người đánh đu làm cho đu dao động với biên độ ổn định thì dao động của hệ lúc đó là dao động 

Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Biết ba lò xo giống hệt nhau và vật nặng có khối lượng tương ứng m₁, m₂, m₃. Lần lượt kéo ba vật sao cho ba lò xo giãn cùng một đoạn A như nhau rồi thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hai vật m₁, m₂ có độ lớn lần lượt là v₁ = 20 cm/s, v₂ = 10 cm/s. Biết m₃ = 9m₁ + 4m₂, độ lớn vận tốc cực đại của vật m₃ bằng

Một vật có khối lượng m thực hòa 1, có đồ thị thế năng E_t1. Cũng vật m thực hiện dao động điều hòa 2, có đồ thị thế năng E_t2. Khi vật m thực hiện đồng thời hai dao động trên thì cơ năng của vật có giá trị gần giá trị nào sau đây nhất? 

Một con lắc lò xo có độ cứng là k = 50 N/m. Vật nặng dao động dọc theo trục của lò xo với biên độ 2 cm. Lực kéo về có độ lớn cực đại bằng