Tính tích phân I=∫0πsin2x.cos2xdx A. I=π6 B. I=π3 C. I=π8 D. I=π4

Chọn C I=∫0πsin2x.cos2xdx=14∫0πsin22xdx=18∫0π1-cos4xdx=18x-14sin4x|0π=π8

Câu hỏi:

07/12/2019 34,172

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin^{2} x . \cos^{2} x d x$

A. $I = \frac{π}{6}$

B. $I = \frac{π}{3}$

C. $I = \frac{π}{8}$

D. $I = \frac{π}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

$I = \int_{0}^{π} \sin^{2} x . \cos^{2} x d x = \frac{1}{4} \int_{0}^{π} \sin^{2} 2 x d x = \frac{1}{8} \int_{0}^{π} (1 - \cos 4 x) d x = \frac{1}{8} (x - \frac{1}{4} \sin 4 x) |_{0}^{π} = \frac{π}{8}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x³- x và y= x- x²

A.12/9

B. 37/12

C.32/7

D.25/8

Lời giải

Chọn B

Đồ thị hàm số y = x³ - x; y = x - x² .Đặt f₁(x) = x³ - x, f₂(x) = x - x²

Ta có f₁(x) - f₂(x) = 0 <=> x³ + x² - 2x = 0 có 3 nghiệm x = -2; x = 0 ; x = 1

Vậy : Diện tích hình phẳng đã cho là :

= $\frac{37}{12}$

Câu 2

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Chọn C

Đặt

$\{\begin{array}{l} u = x \\ d v = \sin x d x \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = - \cos x \end{cases}$

Do đó

$I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x = (- x \cos x) |_{0}^{\frac{π}{2}} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x d x = 0 + \sin x |_{0}^{\frac{π}{2}} = 1$

Câu 3

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = $x^{3}$ ; y=4x là:

A. 8

B. 9

C. 12

D. 13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

A.19

B.18

C.20

D.21

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng $x = π; x = \frac{3 π}{2}$ là

A.1

B. 1/2

C. 2

D.3/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos^{3} x d x$

A. $\frac{2}{15}$

B. $\frac{3}{15}$

C. $\frac{2}{13}$

D. $- \frac{2}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tính tích phân I=∫0πsin2x.cos2xdx

Bình luận

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x3- x và y= x- x2

Tính tích phân sau I=∫0π2x sinxdx

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x3; y=4x là:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3, trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng x=π ; x=3π2là

Tính tích phân I=∫0π2sin2xcos3xdx

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin^{2} x . \cos^{2} x d x$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x³- x và y= x- x²

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = $x^{3}$ ; y=4x là:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng $x = π; x = \frac{3 π}{2}$ là

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos^{3} x d x$