Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=log3−x2+mx+2m+1 xác định với mọi x∈l;2. A.m≥−13 B.m≥34 C.m>34 D.m<−13

Đáp án BHàm số xác định với mọi x∈1;2⇔−x2+mx+2m+1>0∀x∈1;2.⇔m>x2−1x+2=gx∀x∈1;2⇔m>Max1;2gxXét gx=x2−1x+2=x−2+3x+2⇒g'x=1−3x+22>0∀x∈1;2Do đó limx→2 fx=34. Vậy m≥34 là giá trị cần tìm.

Câu hỏi:

03/06/2020 1,108

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \log_{3} (- x^{2} + m x + 2 m + 1)$ xác định với mọi $x \in (l; 2) .$

A. $m \geq - \frac{1}{3}$

B. $m \geq \frac{3}{4}$

C. $m > \frac{3}{4}$

D. $m < - \frac{1}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Hàm số xác định với mọi $x \in (1; 2) \Leftrightarrow - x^{2} + m x + 2 m + 1 > 0 \forall x \in (1; 2) .$

$\Leftrightarrow m > \frac{x^{2} - 1}{x + 2} = g (x) (\forall x \in (1; 2)) \Leftrightarrow m > \underset{(1; 2)}{M ax} g (x)$

Xét $g (x) = \frac{x^{2} - 1}{x + 2} = x - 2 + \frac{3}{x + 2} \Rightarrow g' (x) = 1 - \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} > 0 (\forall x \in (1; 2))$

Do đó $\lim_{x \to 2} f (x) = \frac{3}{4} .$ Vậy $m \geq \frac{3}{4}$ là giá trị cần tìm.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ Khi đó $x_{A} + x_{B}$ là

A. $x_{A} + x_{B} = 5$

B. $x_{A} + x_{B} = 1$

C. $x_{A} + x_{B} = 2$

D. $x_{A} + x_{B} = 3$

Lời giải

Đáp án A

PT hoành độ giao điểm là $x - 2 = \frac{2 x + 1}{x - 1} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 1 \\ x^{2} - 3 x + 2 = 2 x - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 1 \\ x^{2} - 5 x + 3 = 0 \end{cases} \Rightarrow x_{A} + x_{B} = 5.$

Câu 2

Tính $F (X) = \int x \cos x d x$ ta được kết quả

A. $F (X) = x \sin x - \cos x + C$

B. $F (X) = - x \sin x - \cos x + C$

C. $F (X) = x \sin x + \cos x + C$

D. $F (X) = - x \sin x + \cos x + C$

Lời giải

Đáp án C

Đặt $\{\begin{cases} u = x \\ d v = \cos x d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = s inx \end{cases} \Rightarrow F (x) = x \sin x - \int \sin x d x = x \sin x + \cos x + C .$

Câu 3

Cho phương trình $\frac{\cos x + \sin 2 x}{c os 3 x} + 1 = 0.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.Phương trình đã cho vô nghiệm.

B.Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là $x = - \frac{π}{2}$

C.Phương trình tương đương với phương trình $(s i n x - 1) (2 s i n x - 1) = 0.$

D.Điều kiện xác định của phương trình là $c o s x (3 + 4 c o s^{2} x) \neq 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Chọn khẳng định đúng

A.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

B.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

C.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.

D.Đồ thị hàm số không có tiệm đứng và tiệm cận ngang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình thang cân $A B C D; A B / / C D; A B = 2; C D = 4.$ Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng $6 π .$ Diện tích hình thang ABCD bằng:

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{9}{4}$

C. 6

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1.$

A. $x = - 1$

B. x = 3

C. $x = - 3$

D. $x = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=log3−x2+mx+2m+1 xác định với mọi x∈l;2.

Biết đường thẳng y=x−2 cắt đồ thị y=2x+1x−1tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt xA,xB Khi đó xA+xB là

Tính FX=∫xcosxdx ta được kết quả

Cho phương trình cosx+sin2xcos3x+1=0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\0,liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sauChọn khẳng định đúng

Cho hình thang cân ABCD; AB//CD; AB=2; CD=4. Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng 6π.Diện tích hình thang ABCD bằng:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số y=13x3−2x2+3x+1.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \log_{3} (- x^{2} + m x + 2 m + 1)$ xác định với mọi $x \in (l; 2) .$

Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ Khi đó $x_{A} + x_{B}$ là

Tính $F (X) = \int x \cos x d x$ ta được kết quả

Cho phương trình $\frac{\cos x + \sin 2 x}{c os 3 x} + 1 = 0.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Chọn khẳng định đúng

Cho hình thang cân $A B C D; A B / / C D; A B = 2; C D = 4.$ Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng $6 π .$ Diện tích hình thang ABCD bằng:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1.$