Tổng hợp đề thi THPT quốc gia môn Toán (Đề số 3)

30 người thi tuần này 4.6 5.4 K lượt thi 26 câu hỏi 50 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

246 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

785 lượt thi 22 câu hỏi

272 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

856 lượt thi 22 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

811 lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

733 lượt thi 22 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

748 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/26

Giả sử k là số thực lớn nhất sao cho bất đẳng thức $\frac{1}{\sin^{2} x} < \frac{1}{x^{2}} + 1 - \frac{k}{π^{2}}$ đúng với $\forall x \in (0; \frac{π}{2}) .$ Khi đó giá trị của k là

Xem đáp án

Lời giải

Đang cập nhật...

Câu 2/26

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Chọn khẳng định đúng

A.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

B.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

C.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.

D.Đồ thị hàm số không có tiệm đứng và tiệm cận ngang.

Lời giải

Đáp án C

Do $\lim_{x \to + \infty} y = - \infty; \lim_{x \to - \infty} y = + \infty$ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Do $\lim_{x \to 0^{-}} y = - 1 \Rightarrow x = 0$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 3/26

Cho hàm số $y = a^{x}$ với $0 < a \neq 1$ có đồ thị $(C) .$ Chọn khẳng định sai

A.Đồ thị $(C)$ đối xứng với đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

B.Đồ thị $(C)$ không có tiệm cận.

C.Đồ thị $(C)$ đi lên từ trái sang phải khi .

D.Đồ thị $(C)$ luôn đi qua điểm có tọa độ $(0; 1) .$

Lời giải

Đáp án B

Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn nhận trục hoành là tiệm cận ngang.

Câu 4/26

Cho hình thang cân $A B C D; A B / / C D; A B = 2; C D = 4.$ Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng $6 π .$ Diện tích hình thang ABCD bằng:

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{9}{4}$

C. 6

D. 3

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $V = π A H^{2} . A B + \frac{1}{3} π A H^{2} (B H + C K) = 2 π A H^{2} + \frac{2}{3} π A H^{2}$

$= 6 π \Leftrightarrow 2 A H^{2} + \frac{2}{3} A H^{2} = 6 \Leftrightarrow A H = \frac{3}{2} \Rightarrow S_{A B C D} = \frac{A B + C D}{2} . A H = \frac{9}{2}$

Câu 5/26

Cho $\log_{6} 45 = a + \frac{\log_{2} 5 + b}{\log_{2} 3 + c}, a, b, c \in ℤ .$ Tính tổng $a + b + c$

A. 1

B. 0

C. 2

D. -4

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\log_{6} 45 = \frac{\log_{2} 45}{\log_{2} 6} = \frac{\log_{2} (3^{2} .5)}{\log_{2} (2.3)} = \frac{2 \log_{2} 3 + \log_{2} 5}{1 + \log_{2} 3} = \frac{2 (1 + \log_{2} 3) + \log_{2} 5 - 2}{\log_{2} 3 + 1}$

$= 2 + \frac{\log_{2} 5 - 2}{\log_{2} 3 + 1} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = - 2 \\ c = 1 \end{cases} \Rightarrow a + b + c = 1.$

Câu 6/26

Cho phương trình: $(c o s x + 1) (c o s 2 x - m c o s x) = m s i n^{2} x .$ Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ khi:

A. $m > - 1$

B. $m \geq - 1$

C. $- 1 \leq m \leq 1$

D. $- 1 < m \leq \frac{- 1}{2}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $P T \Leftrightarrow (1 + \cos x) (c os 2 x - m c osx) = m (1 - c {os}^{2} x) = m (1 + \cos x) (1 - \cos x)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 1 + \cos x = 0 \\ c os 2 x - m \cos x = m - m \cos x \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = - 1 \\ c os 2 x = m \end{array}$

Với $x \in [0; \frac{π}{2}] \Rightarrow \cos x = - 1 (v n)$

Với $x \in [0; \frac{2 π}{2}] \Rightarrow 2 x \in [0; \frac{4 π}{3}]$ dựa vào đường tròn lượng giác suy ra PT có đúng hai nghiệm khi $- 1 < m \leq c os \frac{4 π}{3} \Leftrightarrow - 1 < m \leq \frac{- 1}{2} .$

Câu 7/26

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \log_{3} (- x^{2} + m x + 2 m + 1)$ xác định với mọi $x \in (l; 2) .$

A. $m \geq - \frac{1}{3}$

B. $m \geq \frac{3}{4}$

C. $m > \frac{3}{4}$

D. $m < - \frac{1}{3}$

Lời giải

Đáp án B

Hàm số xác định với mọi $x \in (1; 2) \Leftrightarrow - x^{2} + m x + 2 m + 1 > 0 \forall x \in (1; 2) .$

$\Leftrightarrow m > \frac{x^{2} - 1}{x + 2} = g (x) (\forall x \in (1; 2)) \Leftrightarrow m > \underset{(1; 2)}{M ax} g (x)$

Xét $g (x) = \frac{x^{2} - 1}{x + 2} = x - 2 + \frac{3}{x + 2} \Rightarrow g' (x) = 1 - \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} > 0 (\forall x \in (1; 2))$

Do đó $\lim_{x \to 2} f (x) = \frac{3}{4} .$ Vậy $m \geq \frac{3}{4}$ là giá trị cần tìm.

Câu 8/26

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{5 - x^{2}} + x$ là

A. $π$

B. $\frac{\sqrt{41}}{2}$

C. $\sqrt{10}$

D. $\frac{\sqrt{89}}{3}$

Lời giải

Đáp án C

TXĐ: $D = [- \sqrt{5}; \sqrt{5}]$ ta có: $y' = \frac{- x}{\sqrt{5 - x^{2}}} + 1 = 0 \Leftrightarrow \sqrt{5 - x^{2}} = x \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ 5 - x^{2} = x^{2} \end{cases} \Leftrightarrow x = \sqrt{\frac{5}{2}}$ Lại có: $f (- \sqrt{5}) = - \sqrt{5}; f (\sqrt{5}) = \sqrt{5}; f (\sqrt{\frac{5}{2}}) = \sqrt{10}$ Do đó $\underset{D}{M ax} y = \sqrt{10} .$

Câu 9/26

Nếu $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + l n |2 x| + C$ với $x \in (0; + \infty)$ thì hàm số $f (x)$ là

A. $f (x) = - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}$

B. $f (x) = \sqrt{x} + \frac{1}{2 x}$

C. $f (x) = \frac{1}{x^{2}} + \ln (2 x)$

D. $f (x) = - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/26

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có tất cả các cạnh bằng 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(A B' D') v à (B C' D)$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/26

Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng $10 a .$ Thể tích của khối trụ đã cho bằng:

A. $π a^{3}$

B. $5 π a^{3}$

C. $4 π a^{3}$

D. $3 π a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/26

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A.Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B.Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.

C.Khối lập phương là khối đa diện lồi

D.Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/26

Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ Khi đó $x_{A} + x_{B}$ là

A. $x_{A} + x_{B} = 5$

B. $x_{A} + x_{B} = 1$

C. $x_{A} + x_{B} = 2$

D. $x_{A} + x_{B} = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/26

Cho phương trình $\frac{\cos x + \sin 2 x}{c os 3 x} + 1 = 0.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.Phương trình đã cho vô nghiệm.

B.Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là $x = - \frac{π}{2}$

C.Phương trình tương đương với phương trình $(s i n x - 1) (2 s i n x - 1) = 0.$

D.Điều kiện xác định của phương trình là $c o s x (3 + 4 c o s^{2} x) \neq 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/26

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 4 x^{2} - 2$

B. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$

C. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/26

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau $3^{2 x + 8} - {4.3}^{x + 5} + 27 = 0.$

A. -5

B. 5

C. $\frac{4}{27}$

D. $- \frac{4}{27}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/26

Tính $F (X) = \int x \cos x d x$ ta được kết quả

A. $F (X) = x \sin x - \cos x + C$

B. $F (X) = - x \sin x - \cos x + C$

C. $F (X) = x \sin x + \cos x + C$

D. $F (X) = - x \sin x + \cos x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/26

Cho $a > 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a} > 1$

B. $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}}$

C. $a^{\frac{1}{3}} > \sqrt{a}$

D. $\frac{1}{a^{2016}} < \frac{1}{a^{2017}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/26

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên
Hỏi phương trình $|f (x) = \frac{2}{e}|$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/26

Một người gửi tiết kiệm số tiền $80 000 000$ đồng với lãi suất là $6, 9 % / n ă m$ . Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?

A. $116 570 000$ đồng

B. $107 667 000$ đồng

C. $105 370 000$ đồng

D. $111 680 000$ đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 18/26 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giả sử k là số thực lớn nhất sao cho bất đẳng thức $\frac{1}{\sin^{2} x} < \frac{1}{x^{2}} + 1 - \frac{k}{π^{2}}$ đúng với $\forall x \in (0; \frac{π}{2}) .$ Khi đó giá trị của k là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Chọn khẳng định đúng