Tổng hợp đề thi THPT quốc gia môn Toán (Đề số 2)

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{2x}$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$ có cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ). Giá trị $sin$ của góc giữa hai mặt phẳng $\left(BD{A}^{\text{'}}\right)$ và $\left(ABCD\right)$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{mx+25}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ ?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=4;u_2=1$. Giá trị của $u_{10}$   bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M\left(3;-1;1\right)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-3}{1}$ có phương trình là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2^{2}x-2{\log }_{2}x-3=0$ bằng

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2z^2+\sqrt{3}z+3=0$. Khi đó $\frac{z_1}{z_2}+\frac{z_2}{z_1}$ bằng 

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Mô đun của số phức $z=\left(1+2i\right)\left(2-i\right)$ là 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên $R$, có đồ thị ở hình bên. Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Một người gửi $100$  triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $8,4\%/năm$. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng $6$ năm, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong thời gian đó người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[-1;3\right]$ và thỏa mãn $f\left(-1\right)=4$; $f\left(3\right)=7$. Giá trị của $I=\underset{-1}{\overset{3}{\int }}5f^{\text{'}}\left(t\right)dt$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}\left(2;1;-3\right),\overrightarrow{b}\left(2;5;1\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2-3x+3}{x-1}$ trên đoạn $\left[-2;\frac{1}{2}\right]$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[a;b\right]$. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ}$, có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $f\left(x\right)=m$ có đúng một nghiệm là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=1$. Mặt cầu $\left(S\right)$ có tâm $I$ là$I\left(1;-2;3\right)$

Phương trình ${\log }_3\left(2x+1\right)=2$ có nghiệm là

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật cạnh $AB=a$, $AD=a\sqrt{2}$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$, góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ bằng ${60}^0$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SB$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm $M$ tới mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ bằng

Cho $A$ là tập hợp gồm $20$  điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập $A$ là