Đăng nhập
Đăng ký
2966 lượt thi 50 câu hỏi 50 phút
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A (-2;4;2), B(-5;6;2), C(-10;17;-7). Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB.
A. x+102+y−172+z−72=8.
B. x+102+y−172+z+72=8
C. x−102+y−172++2=8
D. x+102+y+172+z+72=8
Câu 2:
F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=xex2. Hàm số nào sau đây không phải là F(x)
A. Fx=12ex2
B.Fx=12ex2+5.
C. Fx=−12ex2+C
D. Fx=−122−ex2
Câu 3:
Biết ∫xe2xdx=e2x+be2x+Ca,b∈ℚ Tính tích a.b
A. a.b=−14
B. a.b=14
C. a.b=−18
D. a.b=18
Câu 4:
Tìm m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+1 có ba điểm cực trị A0;1,B,C thỏa mãn BC=4?
A. m=2
B. m=4
C. m=±4
D. m=±2
Câu 5:
Đặt a=log23,b=log53. Hãy biểu diễn log645 theo a,b
A. log645=a+2abab+b.
B. log645=2a2−2abab
C. log645=a+2abab
D. log645=2a2−2abab+b
Câu 6:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x+3 C tại điểm M1;2 là
A. y=3x−1
B. y=2x+2
C. y=2−x
D. y=x+1
Câu 7:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đây sai
A. 22+1>23
B. 1−222019<1−222018
C. 2−12017>2−12018
D. 3−12018>3−12017
Câu 8:
Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số Fx=lnx
A. fx=x
B. fx=1x
C. fx=x22
D. fx=x
Câu 9:
Tập xác định của hàm số y=2−lnex là
A. 1;+∞
B. 0;1
C. 0;e
D. 1;2
Câu 10:
Cho fx,gx là các hàm số xác định, liên tục trên ℝ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. ∫fxgxdx=∫fxdx.∫gxdx
B. ∫2fxgxdx=2∫fxdx
C. ∫fx+gxdx=∫fxdx+∫gxdx
D. ∫fx−gxdx=∫fxdx−∫gxdx
Câu 11:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số y=ex không chẵn cũng không lẻ
B. Hàm số y=lnx+x2+1 không chẵn cũng không lẻ
C. Hàm số y=ex có tập xác định là 0;+∞
D. Hàm số y=lnx+x2+1 có tập xác định là ℝ
Câu 12:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=5x
A. ∫fxdx=5x+C
B. ∫fxdx=5xln5+C
C. ∫fxdx=5xln5+C
D. ∫fxdx=5x+1x+1+C
Câu 13:
Kết quả của ∫xexdx là
A. I=xex−ex+C
B. I=ex+xex+C
C. I=x22ex+C
D. I=x22ex+ex+C
Câu 14:
Cho 2 hàm số y=fx=logax;y=gx=ax. Xét các mệnh đề sau:
I. Đồ thị của hai hàm số fx,gx luôn cắt nhau tại một điểm
II. Hàm số fx+gx đồng biến khi a>1, nghịch biến khi 0<a<1
III. Đồ thị hàm số fx nhận trục Oy làm tiệm cận
IV. Chỉ có đồ thị hàm số fx có tiệm cận
Số mệnh đề đúng là
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 15:
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn Ovà O'chiều cao R3 và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn O;R Tỷ lệ diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng
A. 3
B. 2
Câu 16:
Cho I=12∫04x1+2xdxvà u=2x+1.Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. I=12∫13x2x2−1dx
B. I=∫13u2u2−1du
C. I=12u55−u3313
D. I=12∫13u2u2−1du
Câu 17:
Biết ∫13x2+x+1x+1=a+lnb2,với a, b là các số nguyên. Tính S=a−2b.
A. S=−2
B. S=5
C. S=2
D. S=10
Câu 18:
A. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
B. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
C. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
D. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
Câu 19:
Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA⊥ABCDvà SC=a3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V=3a32
B. V=a33
C. V=a323
D. V=a333
Câu 20:
Kết quả của tích phân ∫0π22x−1−sinxdx được viết ở dạng ππa−1b−1. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. a+2b=8
B. a+b=5
C. 2a−3b=2
D. a−b=2
Câu 21:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A0;0;0,B3;0;0,D0;3;0,D'0;3;−3.Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là
A. 1;1;−2
B. 2;1;−2
C. 1;2;−1
D. 2;1;−1
Câu 22:
Nếu ∫fxdx=1x+lnx+C thì fx là
A. fx=x+lnx+C
B. fx=−x+1x+C
C. fx=−1x2+lnx+C
D. fx=x−1x2
Câu 23:
Gọi M và m tương ứng giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số y=5−4x trên đoạn −1;1. Khi đó M−m bằng
A. 9
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 24:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A0;0;3,B0;0;−1,C1;0;−1 và D0;1;−1. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. AB⊥BD
B. AB⊥BC
C. AB⊥AC
D. AB⊥CD
Câu 25:
Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên ℝ.
A. y=x2+x
B. y=x4+x2
C. y=x3+x
D. y=x+1x+3
Câu 26:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm A2;0;0,B0;2;0,C0;0;2 và D2;2;2.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của S và AB. Tọa độ trung điểm I của MN là:
A. I1;−1;2
B. I1;1;0
C. I12;12;1
D. I1;1;1
Câu 27:
Hàm số Fx=ex3 là một nguyên hàm của hàm số:
A. fx=ex3
B. fx=3x2.ex3
C. fx=ex33x2
D. fx=x3.ex3−1
Câu 28:
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝcó bảng biến thiên như hình sau:
A. Hàm số có hai điểm cực trị
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị bé nhất bằng −3
C. Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;−1.2;+∞
Câu 29:
Biết ∫1elnxxdx=ae+b với a,b∈ℤ. Tính P=a.b
A. P=4
B. P=−8
C. P=−4
D. P=8
Câu 30:
Nếu ∫fxdx=x33+ex+C thì fx bằng
A. fx=x2+ex
B. fx=x43+ex
C. fx=3x2+ex
D. fx=x412+ex
Câu 31:
Giải bất phương trình log23x−1>3
A. x>3
B. 13<x<3
C. x<3
D. x>103
Câu 32:
Tập xác định của hàm số y=x3−2712
A. D=3;+∞
B. D=ℝ\2
C. D=ℝ
D. D=3;+∞
Câu 33:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng AB'C' tạo với mặt đáy góc 60°. Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’
A. V=3a338
B. V=a332
C. V=3a334
D. V=a338
Câu 34:
Cho hàm số y=x+22x−1 có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?
A. y=x+22x−1
B. y=x+22x−1
C. y=x+22x−1
D. y=x+22x−1
Câu 35:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A1;2;−1,B2;−1;3,C−4;7;5.Tọa độ chân đường phân giác trong góc B^ của tam giác ABC là
A. −23;113;1
B. 113;−2;1
C. 23;113;13
D. −2;11;1
Câu 36:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;1;1,B3;0;−1,C0;21;−19 và mặt cầu S:x−12+y−12+z−11=1. Ma,b,c là điểm thuộc mặt cầu Ssao cho biểu thức T=3MA2+2MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c.
A. a+b+c=145
B. a+b+c=0
C. a+b+c=125
D. a+b+c=12
Câu 37:
Cho hàm số y=x+1x−2 Số các giá trị tham số m để đường thẳng y=m+x luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn x2+y2−3y=4 là
B. 0
C. 3
Câu 38:
Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB=BC=AD2=a. Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.
A. V=4πa33
B. V=5πa33
C. V=πa3
D. V=7πa33
Câu 39:
Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng 13 chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lôn ngược phễu lên thì chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là 15cm.
A. 0,5cm
B. 0,3cm
C. 0,188cm
D. 0,216cm
Câu 40:
Tìm giá trị nguyên của m đê phương trình 41+x+41−x=m+122+x−22−x+16−8m có nghiệm trên 0;1?
A. 2
B. 5
C. 4
Câu 41:
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=mlnx−2lnx=m−1nghịch biến trên e2;+∞.
A. m≤−2 hoặc m=1
B. m<−2 hoặc m=1
C. m<−2
D. m<−2 hoặc m>1
Câu 42:
Cho khối S.ABC có góc ASB^=BSC^=CSA^=60° và SA=2,SB=3,SC=4. Tính thể tích khối S.ABC.
A. 22
B. 23
C. 43
D. 32
Câu 43:
Gọi Fx là một nguyên hàm của hàm số fx=2x thỏa mãn F0=1ln2. Tính giá trị biểu thức T=F0+F1+F2+...+F2017.
A. T=1009.22017+1ln2
B. T=22017.2018
C. T=22017−1ln2
D. T=22018−1ln2
Câu 44:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ΔABC biết A2;0;0, B0;2;0, C1;1;3. Hx0,y0,z0 là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Khi đó x0+y0+z0bằng
A. 389
B. 3411
C. 3011
D. 1134
Câu 45:
Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng V mà diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính R của mặt tròn đáy khối trụ bằng?
A. Vπ
B. V2π
C. Vπ3
D. V2π3
Câu 46:
Xét bất phương trình log222x−2(m+1)log2x−2<0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2;+∞
A. m∈0;+∞
B. m∈−34;0
C. m∈−34;+∞
D. m∈−∞;0
Câu 47:
Cho hàm số y=x−1mx2−2x+3. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
A. m≠0m≠−1m<15
B. m≠0m≠−1m<13
C. m≠0m<13
D. m<15m≠0
Câu 48:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là
A. πa32
B. 2πa33
C. 2πa3
D. πa36
Câu 49:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=3a,BC=4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng 60°. Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM
A. a3
B. 10a379
C. 5a2
D. 5a3
Câu 50:
Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v0=15m/s thì tăng vận tốc với gia tốc at=t2+4tm/s2. Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.
A. 70,25m
B. 68,25m m
C. 67,25m
D. 69,75m
593 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com