Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

B. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

C. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

D. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

1. Ta có cách xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp như sau:

Xác định trục đường tròn của mặt phẳng đáy, tức là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy. Lấy giao điểm của trục với trung trực của cạnh bên hình chóp. Vì thế với hình tứ diện và hình chóp đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp, nên A và B đúng.

2. Hình hộp chữ nhật luôn có tâm cách đều các đỉnh của hình hộp, do đó luôn xác định được một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật. Vậy D đúng.

Chọn phương án C.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc $v_{0} = 15 m / s$ thì tăng vận tốc với gia tốc $a (t) = t^{2} + 4 t (m / s^{2}) .$ Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.

A. 70,25m

B. 68,25m m

C. 67,25m

D. 69,75m

Lời giải

Đáp án D

$v (t) = \int a (t) d t = \frac{t^{3}}{3} + 2 t^{2} + c$

$v (0) = 15 \Rightarrow c = 15 \Rightarrow v (t) = \frac{t^{3}}{3} + 2 t^{2} + 15$

Quảng đường đi được trong 3 giây: $S = \int_{0}^{3} v (t) d t = 69, 75$

Câu 2

Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S C = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $S_{A B C D} = a^{2}$ và $S A = \sqrt{S C^{2} - A C^{2}} = a$ . Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} . S_{A B C D} . S A = \frac{1}{3} a^{3}$