Câu hỏi:

10/05/2020 327

Cho 2 hàm số $y = f (x) = \log_{a} x; y = g (x) = a^{x} .$ Xét các mệnh đề sau:
I. Đồ thị của hai hàm số $f (x), g (x)$ luôn cắt nhau tại một điểm
II. Hàm số $f (x) + g (x)$ đồng biến khi $a > 1,$ nghịch biến khi $0 < a < 1$
III. Đồ thị hàm số $f (x)$ nhận trục Oy làm tiệm cận
IV. Chỉ có đồ thị hàm số $f (x)$ có tiệm cận
Số mệnh đề đúng là

A. 1

B. 4

C. 2

Đáp án chính xác

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Hàm số $y = \log_{a} x$ nhận Oy làm tiệm cận đứng , đồng biến nếu a>1, nghịch biến nếu 0<a<1

Hàm số $y = a^{x}$ nhận Ox làm tiệm cận ngang, đồng biến nếu a>1, nghịch biến nếu 0<a<1

Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ và đồ thị hàm số $y = a^{x}$ cắt nhau tại 2 điểm phân biệt hoặc không cắt nhau nếu a>1

Vậy mệnh đề I, IV sai

Mệnh đề II, III đúng

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S C = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 10/05/2020 33,248

Câu 2:

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc $v_{0} = 15 m / s$ thì tăng vận tốc với gia tốc $a (t) = t^{2} + 4 t (m / s^{2}) .$ Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.

A. 70,25m

B. 68,25m m

C. 67,25m

D. 69,75m

Xem đáp án » 11/05/2020 26,603

Câu 3:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị $A (0; 1), B, C$ thỏa mãn $B C = 4 ?$

A. $m = \sqrt{2}$

B. $m = 4$

C. $m = \pm 4$

D. $m = \pm \sqrt{2}$

Xem đáp án » 10/05/2020 26,421

Câu 4:

Nếu $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln x + C$ thì $f (x)$ là

A. $f (x) = \sqrt{x} + \ln x + C$

B. $f (x) = - \sqrt{x} + \frac{1}{x} + C$

C. $f (x) = - \frac{1}{x^{2}} + \ln x + C$

D. $f (x) = \frac{x - 1}{x^{2}}$

Xem đáp án » 10/05/2020 17,911

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

B. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

C. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

D. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Xem đáp án » 10/05/2020 17,441

Câu 6:

Hàm số $F (x) = e^{x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số:

A. $f (x) = e^{x^{3}}$

B. $f (x) = 3 x^{2} . e^{x^{3}}$

C. $f (x) = \frac{e^{x^{3}}}{3 x^{2}}$

D. $f (x) = x^{3} . e^{x^{3} - 1}$

Xem đáp án » 10/05/2020 17,313

Câu 7:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - \ln (ex)}$ là

A. $(1; + \infty)$

B. $(0; 1)$

C. $(0; e]$

D. $(1; 2)$

Xem đáp án » 10/05/2020 14,439

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S C = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc $v_{0} = 15 m / s$ thì tăng vận tốc với gia tốc $a (t) = t^{2} + 4 t (m / s^{2}) .$ Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị $A (0; 1), B, C$ thỏa mãn $B C = 4 ?$

Nếu $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln x + C$ thì $f (x)$ là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hàm số $F (x) = e^{x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - \ln (ex)}$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA⊥ABCDvà SC=a3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v0=15m/s thì tăng vận tốc với gia tốc at=t2+4tm/s2. Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.

Tìm m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+1 có ba điểm cực trị A0;1,B,C thỏa mãn BC=4?

Nếu ∫fxdx=1x+lnx+C thì fx là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hàm số Fx=ex3 là một nguyên hàm của hàm số:

Tập xác định của hàm số y=2−lnex là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S C = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc $v_{0} = 15 m / s$ thì tăng vận tốc với gia tốc $a (t) = t^{2} + 4 t (m / s^{2}) .$ Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị $A (0; 1), B, C$ thỏa mãn $B C = 4 ?$

Nếu $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln x + C$ thì $f (x)$ là

Hàm số $F (x) = e^{x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - \ln (ex)}$ là