Câu hỏi:

11/05/2020 363

Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng V mà diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính R của mặt tròn đáy khối trụ bằng?

A. $\sqrt{\frac{V}{π}}$

B. $\sqrt{\frac{V}{2 π}}$

C. $\sqrt[3]{\frac{V}{π}}$

D. $\sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có $V_{t} = V = l . π R^{2} \Rightarrow l = \frac{V}{π R^{2}}$

$S_{t} = l .2 π R + 2 π R^{2} \Rightarrow S_{t} = \frac{V}{π R} 2 π R + 2 π R^{2} = 2 (π R^{2} + \frac{V}{R})$

$S_{t} = 2 (π R^{2} + \frac{V}{2 R} + \frac{V}{2 R}) \geq 2.3 \sqrt[3]{π R^{2} . \frac{V}{2 R} . \frac{V}{2 R}} = 6 \sqrt[3]{\frac{π V^{2}}{4}}$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $π R^{2} = \frac{V}{2 R} \Leftrightarrow R = \sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$

Bình luận

Câu 1:

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc $v_{0} = 15 m / s$ thì tăng vận tốc với gia tốc $a (t) = t^{2} + 4 t (m / s^{2}) .$ Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.

A. 70,25m

B. 68,25m m

C. 67,25m

D. 69,75m

Xem đáp án » 11/05/2020 44,182

Câu 2:

Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S C = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 10/05/2020 34,081

Câu 3:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị $A (0; 1), B, C$ thỏa mãn $B C = 4 ?$

A. $m = \sqrt{2}$

B. $m = 4$

C. $m = \pm 4$

D. $m = \pm \sqrt{2}$

Xem đáp án » 10/05/2020 26,734

Câu 4:

Nếu $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln x + C$ thì $f (x)$ là

A. $f (x) = \sqrt{x} + \ln x + C$

B. $f (x) = - \sqrt{x} + \frac{1}{x} + C$

C. $f (x) = - \frac{1}{x^{2}} + \ln x + C$

D. $f (x) = \frac{x - 1}{x^{2}}$

Xem đáp án » 10/05/2020 22,686

Câu 5:

Hàm số $F (x) = e^{x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số:

A. $f (x) = e^{x^{3}}$

B. $f (x) = 3 x^{2} . e^{x^{3}}$

C. $f (x) = \frac{e^{x^{3}}}{3 x^{2}}$

D. $f (x) = x^{3} . e^{x^{3} - 1}$

Xem đáp án » 10/05/2020 20,475

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

B. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

C. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

D. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Xem đáp án » 10/05/2020 17,559

Câu 7:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - \ln (ex)}$ là

A. $(1; + \infty)$

B. $(0; 1)$

C. $(0; e]$

D. $(1; 2)$

Xem đáp án » 10/05/2020 17,156

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc $v_{0} = 15 m / s$ thì tăng vận tốc với gia tốc $a (t) = t^{2} + 4 t (m / s^{2}) .$ Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.

Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S C = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị $A (0; 1), B, C$ thỏa mãn $B C = 4 ?$

Nếu $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln x + C$ thì $f (x)$ là

Hàm số $F (x) = e^{x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - \ln (ex)}$ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v0=15m/s thì tăng vận tốc với gia tốc at=t2+4tm/s2. Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.

Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA⊥ABCDvà SC=a3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Tìm m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+1 có ba điểm cực trị A0;1,B,C thỏa mãn BC=4?

Nếu ∫fxdx=1x+lnx+C thì fx là

Hàm số Fx=ex3 là một nguyên hàm của hàm số:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tập xác định của hàm số y=2−lnex là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc $v_{0} = 15 m / s$ thì tăng vận tốc với gia tốc $a (t) = t^{2} + 4 t (m / s^{2}) .$ Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.

Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S C = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị $A (0; 1), B, C$ thỏa mãn $B C = 4 ?$

Nếu $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln x + C$ thì $f (x)$ là

Hàm số $F (x) = e^{x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - \ln (ex)}$ là