Câu hỏi:

13/05/2020 245 Lưu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;1;1,B3;0;1,C0;21;19 và mặt cầu S:x12+y12+z11=1. Ma,b,c là điểm thuộc mặt cầu Ssao cho biểu thức T=3MA2+2MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c. 

A. a+b+c=145

B. a+b+c=0

C. a+b+c=125

 

D. a+b+c=12

 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1). Gọi E là điểm thoả 3EA+2EB+EC=0    E(1;4;3)T=6ME2+3EA2+2EB2+EC2

T nhỏ nhất khi ME nhỏ nhất M là 1 trong 2 giao điểm của đường thẳng IE và mặt cầu (S).

IE=(0;3;4)EM=(a1;b4;c+3)

IE,ME cùng phương EM=kIEa1=0b4=3kc+3=4ka=1b=3k+4c=4k3

M(S)(3k+3)2+(4k4)2=1k=45k=65

k=45M11;85;15EM1=2085

k=65M21;25;95EM2=6>EM1 (Loại)

Vậy M1;85;15

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

vt=atdt=t33+2t2+c 

v0=15c=15vt=t33+2t2+15 

 

Quảng đường đi được trong 3 giây: S=03vtdt=69,75 

Lời giải

Đáp án B

Ta có SABCD=a2 SA=SC2AC2=a . Thể tích khối chóp S.ABCD là VS.ABCD=13.SABCD.SA=13a3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. fx=x+lnx+C

B. fx=x+1x+C

C. fx=1x2+lnx+C

D. fx=x1x2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. fx=ex3

B. fx=3x2.ex3

C. fx=ex33x2

D. fx=x3.ex31

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 1;+

B. 0;1

C. 0;e

D. 1;2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

B. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

C. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

D. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP