Cho log645=a+log25+blog23+c,a,b,c∈ℤ.Tính tổng a+b+c A. 1 B. 0 C. 2 D. -4

Đáp án ATa có: log645=log245log26=log232.5log22.3=2log23+log251+log23=21+log23+log25−2log23+1 =2+log25−2log23+1⇒a=2b=−2c=1⇒a+b+c=1.

Câu hỏi:

03/06/2020 371

Cho $\log_{6} 45 = a + \frac{\log_{2} 5 + b}{\log_{2} 3 + c}, a, b, c \in ℤ .$ Tính tổng $a + b + c$

A. 1

B. 0

C. 2

D. -4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có: $\log_{6} 45 = \frac{\log_{2} 45}{\log_{2} 6} = \frac{\log_{2} (3^{2} .5)}{\log_{2} (2.3)} = \frac{2 \log_{2} 3 + \log_{2} 5}{1 + \log_{2} 3} = \frac{2 (1 + \log_{2} 3) + \log_{2} 5 - 2}{\log_{2} 3 + 1}$

$= 2 + \frac{\log_{2} 5 - 2}{\log_{2} 3 + 1} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = - 2 \\ c = 1 \end{cases} \Rightarrow a + b + c = 1.$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ Khi đó $x_{A} + x_{B}$ là

A. $x_{A} + x_{B} = 5$

B. $x_{A} + x_{B} = 1$

C. $x_{A} + x_{B} = 2$

D. $x_{A} + x_{B} = 3$

Lời giải

Đáp án A

PT hoành độ giao điểm là $x - 2 = \frac{2 x + 1}{x - 1} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 1 \\ x^{2} - 3 x + 2 = 2 x - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 1 \\ x^{2} - 5 x + 3 = 0 \end{cases} \Rightarrow x_{A} + x_{B} = 5.$

Câu 2

Tính $F (X) = \int x \cos x d x$ ta được kết quả

A. $F (X) = x \sin x - \cos x + C$

B. $F (X) = - x \sin x - \cos x + C$

C. $F (X) = x \sin x + \cos x + C$

D. $F (X) = - x \sin x + \cos x + C$

Lời giải

Đáp án C

Đặt $\{\begin{cases} u = x \\ d v = \cos x d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = s inx \end{cases} \Rightarrow F (x) = x \sin x - \int \sin x d x = x \sin x + \cos x + C .$

Câu 3

Cho phương trình $\frac{\cos x + \sin 2 x}{c os 3 x} + 1 = 0.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.Phương trình đã cho vô nghiệm.

B.Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là $x = - \frac{π}{2}$

C.Phương trình tương đương với phương trình $(s i n x - 1) (2 s i n x - 1) = 0.$

D.Điều kiện xác định của phương trình là $c o s x (3 + 4 c o s^{2} x) \neq 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1.$

A. $x = - 1$

B. x = 3

C. $x = - 3$

D. $x = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Chọn khẳng định đúng

A.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

B.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

C.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.

D.Đồ thị hàm số không có tiệm đứng và tiệm cận ngang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình thang cân $A B C D; A B / / C D; A B = 2; C D = 4.$ Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng $6 π .$ Diện tích hình thang ABCD bằng:

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{9}{4}$

C. 6

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \log_{3} (- x^{2} + m x + 2 m + 1)$ xác định với mọi $x \in (l; 2) .$

A. $m \geq - \frac{1}{3}$

B. $m \geq \frac{3}{4}$

C. $m > \frac{3}{4}$

D. $m < - \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho $\log_{6} 45 = a + \frac{\log_{2} 5 + b}{\log_{2} 3 + c}, a, b, c \in ℤ .$ Tính tổng $a + b + c$

Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ Khi đó $x_{A} + x_{B}$ là

Tính $F (X) = \int x \cos x d x$ ta được kết quả

Cho phương trình $\frac{\cos x + \sin 2 x}{c os 3 x} + 1 = 0.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1.$

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Chọn khẳng định đúng

Cho hình thang cân $A B C D; A B / / C D; A B = 2; C D = 4.$ Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng $6 π .$ Diện tích hình thang ABCD bằng: