Tìm số hạng đầu của cấp số nhân có bốn số hạng (công bội q≠1), biết tổng ba số hạng đầu bằng 1649, đồng thời theo thứ tự, chúng là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. A. 4 B. 16/9...

Chọn A Gọi u1,u2,u3,u4 là 4 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, với công bội q. gọi (vn) là cấp số cộng tương ứng với công sai là d. Theo giả thuyết Ta có: u1+u2+u3=1649u1=v1u2=v4=v1+3du3=v8=v1+7d⇔u1+u1q+u2q2=1649 1u1q=u1+3d 2u1q2=u1+7d 3 Khử d từ (2) và (3) ta thu được: 7u1q=7u1+21d3u1q2=3u1+21d Lấy vế trừ vế ta thu được 7u1q−3u1q2=4u1⇔u1.3q2−7q+4=0⇔u1=03q2−7q+4=0 Do u1≠0⇒q=1q=43 Theo giả thiết, suy ra q=43 Thay q=43 vào (1) ta được u1=4

Câu hỏi:

11/01/2021 1,303

Tìm số hạng đầu của cấp số nhân có bốn số hạng (công bội $q \neq 1)$ , biết tổng ba số hạng đầu bằng $16 \frac{4}{9}$ , đồng thời theo thứ tự, chúng là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng.

A. 4

B. 16/9

C. 2/3

D. -1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 31 câu Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Gọi u1,u2,u3,u4 là 4 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, với công bội q. gọi (vn) là cấp số cộng tương ứng với công sai là d. Theo giả thuyết Ta có:

$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 16 \frac{4}{9} \\ u_{1} = v_{1} \\ u_{2} = v_{4} = v_{1} + 3 d \\ u_{3} = v_{8} = v_{1} + 7 d \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + u_{1} q + u_{2} q^{2} = 16 \frac{4}{9} (1) \\ u_{1} q = u_{1} + 3 d (2) \\ u_{1} q^{2} = u_{1} + 7 d (3) \end{cases}$

Khử d từ (2) và (3) ta thu được:

$\{\begin{cases} 7 u_{1} q = 7 u_{1} + 21 d \\ 3 u_{1} q^{2} = 3 u_{1} + 21 d \end{cases}$

Lấy vế trừ vế ta thu được

$\begin{array}{l} 7 u_{1} q - 3 u_{1} q^{2} = 4 u_{1} \\ \Leftrightarrow u_{1} . (3 q^{2} - 7 q + 4) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} u_{1} = 0 \\ 3 q^{2} - 7 q + 4 = 0 \end{array} \end{array}$

Do $u_{1} \neq 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} q = 1 \\ q = \frac{4}{3} \end{array}$

Theo giả thiết, suy ra $q = \frac{4}{3}$

Thay $q = \frac{4}{3}$ vào (1) ta được $u_{1} = 4$

Bình luận

Câu 1:

Giá tiền công khoan giếng ở cơ sở B được tính như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Vậy muốn khoan 20 mét thì tốn bao nhiêu tiền (tính bằng đồng)?

A. 256789

B. 325980

C. 245973

D. 121986

Xem đáp án » 12/01/2021 11,072

Câu 2:

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

A. 2

B. 1

C. 4096

D. 262144

Xem đáp án » 12/01/2021 9,260

Câu 3:

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 11/01/2021 9,149

Câu 4:

Tìm m để phương trình $x^{4} - (3 m + 5) x^{2} + {(m + 1)}^{2} = 0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

A. m=1

B. m=5

C. m=3/2

D. m=25/4

Xem đáp án » 12/01/2021 8,242

Câu 5:

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :
$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 14 \\ u_{1} u_{2} u_{3} = 64 \end{cases} l à :$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 11/01/2021 7,230

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

A. $\sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

B. $\frac{1}{2} \sqrt{\sqrt{2} + 1}$

C. $\frac{1}{2} \sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

D. $\sqrt{2} + 1$

Xem đáp án » 11/01/2021 6,174

Câu 7:

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và $x^{4} = y \sqrt{3}$ . Tìm công bội q của cấp số đó

A. 1/3

B. $\sqrt{3}$

C. 3

D. $1 / \sqrt{3}$

Xem đáp án » 05/06/2020 5,803

Tìm số hạng đầu của cấp số nhân có bốn số hạng (công bội $q \neq 1)$ , biết tổng ba số hạng đầu bằng $16 \frac{4}{9}$ , đồng thời theo thứ tự, chúng là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng.

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

Tìm m để phương trình $x^{4} - (3 m + 5) x^{2} + {(m + 1)}^{2} = 0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :
$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 14 \\ u_{1} u_{2} u_{3} = 64 \end{cases} l à :$

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và $x^{4} = y \sqrt{3}$ . Tìm công bội q của cấp số đó

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm số hạng đầu của cấp số nhân có bốn số hạng (công bội q≠1), biết tổng ba số hạng đầu bằng 1649, đồng thời theo thứ tự, chúng là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng.

Bình luận

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

Tìm m để phương trình x4-(3m+5) x2+(m+1)2=0 có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn :u1+u2+u3=14u1u2u3=64là:

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và x4=y3. Tìm công bội q của cấp số đó

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số hạng đầu của cấp số nhân có bốn số hạng (công bội $q \neq 1)$ , biết tổng ba số hạng đầu bằng $16 \frac{4}{9}$ , đồng thời theo thứ tự, chúng là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng.

Tìm m để phương trình $x^{4} - (3 m + 5) x^{2} + {(m + 1)}^{2} = 0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :
$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 14 \\ u_{1} u_{2} u_{3} = 64 \end{cases} l à :$

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và $x^{4} = y \sqrt{3}$ . Tìm công bội q của cấp số đó