Câu hỏi:

11/01/2021 1,212

Tìm số hạng đầu của cấp số nhân có bốn số hạng (công bội q1), biết tổng ba số hạng đầu bằng 1649, đồng thời theo thứ tự, chúng là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Gọi u1,u2,u3,u4 là 4 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, với công bội q. gọi (vn) là cấp số cộng tương ứng với công sai là d. Theo giả thuyết Ta có:

u1+u2+u3=1649u1=v1u2=v4=v1+3du3=v8=v1+7du1+u1q+u2q2=1649  1u1q=u1+3d                      2u1q2=u1+7d                   3

Khử d từ (2) và (3) ta thu được: 

7u1q=7u1+21d3u1q2=3u1+21d

Lấy vế trừ vế ta thu được 

7u1q3u1q2=4u1u1.3q27q+4=0u1=03q27q+4=0

Do u10q=1q=43

Theo giả thiết, suy ra q=43

Thay q=43 vào (1) ta được u1=4

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

Xem đáp án » 12/01/2021 9,190

Câu 2:

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

Xem đáp án » 11/01/2021 9,008

Câu 3:

Giá tiền công khoan giếng ở cơ sở B được tính như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Vậy muốn khoan 20 mét thì tốn bao nhiêu tiền (tính bằng đồng)?

Xem đáp án » 12/01/2021 8,548

Câu 4:

Tìm m để phương trình x4-(3m+5) x2+(m+1)2=0 có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

Xem đáp án » 12/01/2021 8,080

Câu 5:

Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn :

u1+u2+u3=14u1u2u3=64là:

Xem đáp án » 11/01/2021 7,105

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

Xem đáp án » 11/01/2021 5,936

Câu 7:

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và x4=y3. Tìm công bội q của cấp số đó

Xem đáp án » 05/06/2020 5,681