31 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 4(Có đáp án): Cấp số nhân

36 người thi tuần này 4.0 5.9 K lượt thi 31 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

888 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

888 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

4.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/31

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. $u_{n} = 5 n + 3, n \geq 1$

B. $u_{n} = 4 + 3^{n}, n \geq 1$

C. $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = 7 u_{n}, n \geq 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = {u^{2}}_{n}, n \geq 1 \end{cases}$

Lời giải

Đáp án là C

Câu 2/31

Cho cấp số nhân $(u_{n}) c ó u_{1} = 5; u_{2} = 8$ . Tìm u4

A. 512/25

B. 125/512

C. 625/512

D. 512/125

Lời giải

Đáp án A

Câu 3/31

Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3, số hạng thứ tư bằng 6. Tính tổng của cấp số nhân đó?

A. $9 - 21 \sqrt{2}$

B. $\frac{1}{2} (18 - 21 \sqrt{2})$

C. $\frac{1}{2} (18 + 21 \sqrt{2})$

D. $9 + 21 \sqrt{2}$

Lời giải

Kí hiệu u1,u2,u3,u4,u5 là các số hạng của cấp số nhân

Ta có :

$\{\begin{cases} u_{2} = 3 \\ u_{4} = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} . q = 3 (1) \\ u_{1} . q^{3} = 6 (2) \end{cases}$

Lấy (2) chia (1)

Đáp án C

Câu 4/31

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

A. $\sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

B. $\frac{1}{2} \sqrt{\sqrt{2} + 1}$

C. $\frac{1}{2} \sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

D. $\sqrt{2} + 1$

Lời giải

Theo giả thiết AB=AC, BC,AH,AB lập thành cấp số nhân nên ta có hệ:

Suy ra: 2cotC =sinB

Mà tam giác ABC cân tại A nên $\hat{B} = \hat{C}$

Từ đó ta có kết quả sau: 2cotC = sinC ⇔ 2cosC =sin2C = 1-cos2C

⇔ cos2C + 2cosC -1 =0 ⇒cosC = -1 +√2 (0° < C < 90°)

Do C là góc nhọn nên :

Cho nên công bội của cấp số nhân là:

Đáp án C.

Câu 5/31

Tìm các số (x,y) biết y < 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số x+5/3, y -1, 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

A. (3, -1)

B. (-3, -1)

C. (-1,-3)

D. (-1,3)

Lời giải

Ta có hệ phương trình:

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 9 x + 7 y = 10 x + 4 y \\ 2 x^{2} - 3 x y + \frac{10}{3} x - 5 y = y^{2} - 2 y + 1 \end{cases}$

Từ đó ta suy ra

Thế (1) vào (2) ta được: $2 . {(3 y)}^{2} - y^{2} - 3.3 y . y + \frac{10}{3} . 3 y - 3 y - 1 = 0$

$\Leftrightarrow$ 8y2+ 7y - 1=0⇒ y = -1 hoặc y=1/8

Do y < 0 , ta được y = -1, x = -3

Đáp án B

Câu 6/31

Số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) thoả mãn hệ : $\{\begin{cases} u_{4} - u_{2} = 72 \\ u_{5} - u_{3} = 144 \end{cases} l à :$

A. 2

B. 12

C. 24

D. 0

Lời giải

Chọn B

$\{\begin{cases} u_{4} - u_{2} = 72 \\ u_{5} - u_{3} = 144 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} . q^{3} - u_{1} . q = 72 \\ u_{1} . q^{4} - u_{1} . q^{2} = 144 \end{cases}$

$\begin{array}{l} \{\begin{array}{l} u_{1} (q^{3} - q) = 72 \\ u_{1} (q^{4} - q^{2}) = 144 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} q (q^{2} - 1) = 72 (1) \\ u_{1} q^{2} (q^{2} - 1) = 144 (2) \end{cases} \end{array}$

Lấy (2) chia (1) ta được: q = 2

Thay vào (1) ta được: $u_{1} = 12$

Vậy $u_{1} = 12$ .

Câu 7/31

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :
$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 14 \\ u_{1} u_{2} u_{3} = 64 \end{cases} l à :$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Chọn B

Gọi 3 số cần tìm là $u_{1} = \frac{x}{q}; u_{2} = x; u_{3} = x . q$

Theo giả thiết ta có: $\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 14 \\ u_{1} u_{2} u_{3} = 64 \end{cases}$

$\{\begin{cases} \frac{x}{q} + x + x q = 14 \\ \frac{x}{q} . x . x q = 64 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + x q + x q^{2} = 14 q \\ x^{3} = 64 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 + 4 q + 4 q^{2} = 14 q (*) \\ x = 4 \end{cases}$

Giải (*)

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4 q^{2} - 10 q + 4 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} q = 2 \\ q = \frac{1}{2} \end{array} \end{array}$

Theo đề là công bội nguyên dương do đó q = 2

Câu 8/31

Cho ba số phân biệt tạo thành một cấp số nhân mà tổng của chúng bằng 93. Ta có thể sắp xếp chúng (theo thứ tự của cấp số nhân kế trên) như là số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ bảy của một cấp số cộng. Tìm tích của 3 số đó.

A. 3375

B. 64

C. 2744

D. 1000

Lời giải

Gọi ba số cần tìm là $u_{1}; u_{2}; u_{7}$ theo thứ tự là số hạng thứ 1, thứ 2 và thứ 7 của cấp số cộng, công sai d.

Suy ra: $u_{7} - u_{2} = 5 (u_{2} - u_{1}) (= 5 d) \Rightarrow u_{7} = 6 u_{2} - 5 u_{1}$

Ba số này có tổng là 93 nên:

$u_{1} + u_{2} + u_{7} = 93 \Rightarrow u_{1} + u_{2} + (6 u_{2} - 5 u_{1}) = 93 \Leftrightarrow 7 u_{2} - 4 u_{1} = 93 (2)$

Ba số này là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân nên:

$u_{1} . u_{7} = u_{2}^{2} \Rightarrow u_{1} . (6 u_{2} - 5 u_{1}) = u_{2}^{2} \Leftrightarrow 6 u_{1} u_{2} - 5 u_{1}^{2} - u_{2}^{2} = 0 (3)$

+ Nếu $u_{1} = 0 \Rightarrow u_{2} = u_{7} = 0$ ( không thỏa mãn (3) ) nên số hạng đầu khác 0.

Chia cả 2 vế của (3) cho $u_{1}^{2}$ ta được:

$\frac{6 u_{2}}{u_{1}} - 5 - {(\frac{u_{2}}{u_{1}})}^{2} = 0 \Rightarrow \frac{u_{2}}{u_{1}} = 5; \frac{u_{2}}{u_{1}} = 1$

+ Nếu $\frac{u_{2}}{u_{1}} = 5 \Rightarrow q = 5; u_{2} = 5 u_{1}$ Thay vào (2)

$7.5 u_{1} - 4 u_{1} = 93 \Rightarrow u_{1} = 3; u_{2} = 15; u_{7} = 75$

Tích ba số cần tìm là 3.15. 75 = 3375

+ Nếu $\frac{u_{2}}{u_{1}} = 1 \Rightarrow q = 1; u_{2} = u_{1}$ thay vào (2) ta được

$7 u_{1} - 4 u_{1} = 93 \Rightarrow u_{1} = 31; u_{2} = 31; u_{7} = 31$ ( loại vì 3 số này trùng nhau)

Đáp án A

Câu 9/31

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/31

Tìm số hạng đầu của cấp số nhân có bốn số hạng (công bội $q \neq 1)$ , biết tổng ba số hạng đầu bằng $16 \frac{4}{9}$ , đồng thời theo thứ tự, chúng là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng.

A. 4

B. 16/9

C. 2/3

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/31

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và $x^{4} = y \sqrt{3}$ . Tìm công bội q của cấp số đó

A. 1/3

B. $\sqrt{3}$

C. 3

D. $1 / \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/31

Cho dãy số (un): $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n \end{cases} v ớ i m ọ i n \geq 1$
Khi đó số hạng thứ năm của dãy số là:

A. 11

B. 7

C. 9

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/31

Cho dãy số $u_{n} = 4^{n} + n$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{n + 1}$ của dãy $(u_{n})$ là:

A. $4^{n} + n + 1$

B. $4^{n + 1} + n$

C. $4^{n} + 1$

D. $4^{n + 1} + n + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/31

Trong các dãy số:

có bao nhiêu dãy số bị chặn trên

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/31

Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A =90° và a, $\sqrt{(2 / 3) b}$ , c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.

A. 30°

B. 45°

C. 15°

D. 60°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/31

Tìm m để phương trình $x^{4} - (3 m + 5) x^{2} + {(m + 1)}^{2} = 0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

A. m=1

B. m=5

C. m=3/2

D. m=25/4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/31

Tính tổng :

A. $n + \frac{(4^{n} - 1) (4^{n + 1} + 1)}{3 . 4^{n}}$

B. $2 n + \frac{(4^{n} - 1) (4^{n + 1} + 1)}{4^{n}}$

C. $2 n + \frac{(4^{n} - 1) (4^{n + 1} + 1)}{3 . 4^{n}}$

D. $n + \frac{{(4^{n} - 1)}^{2}}{3 . 4^{n}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/31

Giẳ sử các số $5 x - y, 2 x + 3 y, x + 2 y$ lập thành một cấp số cộng, còn các số ${(y + 1)}^{2}, x y + 1, {(x - 1)}^{2}$ lập thành cấp số nhân . Hiệu của x- y dương bằng?

A. 1

B. 2

C. 5/3

D. 1/3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/31

Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, đông dồ đánh bao nhiêu tiếng chuông nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và tiếng chuông bằng số giờ?

A. 76

B. 78

C. 80

D. 82

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/31

Giả sử a,b,c ,d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức ${(a - c)}^{2} + {(b - c)}^{2} + {(b - d)}^{2} - {(a - d)}^{2}$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 23/31 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

31 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 4(Có đáp án): Cấp số nhân

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Cho cấp số nhân (un) có u1=5; u2 = 8. Tìm u4

Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3, số hạng thứ tư bằng 6. Tính tổng của cấp số nhân đó?

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

Tìm các số (x,y) biết y < 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số x+5/3, y -1, 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) thoả mãn hệ : u4-u2=72u5-u3=144là:

Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn :u1+u2+u3=14u1u2u3=64là:

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

Tìm số hạng đầu của cấp số nhân có bốn số hạng (công bội q≠1), biết tổng ba số hạng đầu bằng 1649, đồng thời theo thứ tự, chúng là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng.

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và x4=y3. Tìm công bội q của cấp số đó

Cho dãy số (un): u1=1un+1=un+nvới mọi n≥1Khi đó số hạng thứ năm của dãy số là:

Cho dãy số un = 4n+n với mọi n≥1. Khi đó số hạng un+1 của dãy (un) là:

Trong các dãy số: có bao nhiêu dãy số bị chặn trên

Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A =90° và a,(2/3)b, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.

Tìm m để phương trình x4-(3m+5) x2+(m+1)2=0 có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

Tính tổng :

Giẳ sử các số 5x−y,2x+3y,x+2y lập thành một cấp số cộng, còn các số y+12,xy+1,x−12 lập thành cấp số nhân . Hiệu của x- y dương bằng?

Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, đông dồ đánh bao nhiêu tiếng chuông nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và tiếng chuông bằng số giờ?

Giả sử a,b,c ,d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức (a-c)2+(b-c)2+(b-d)2-(a-d)2

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho cấp số nhân $(u_{n}) c ó u_{1} = 5; u_{2} = 8$ . Tìm u4

Số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) thoả mãn hệ : $\{\begin{cases} u_{4} - u_{2} = 72 \\ u_{5} - u_{3} = 144 \end{cases} l à :$

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :
$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 14 \\ u_{1} u_{2} u_{3} = 64 \end{cases} l à :$

Tìm số hạng đầu của cấp số nhân có bốn số hạng (công bội $q \neq 1)$ , biết tổng ba số hạng đầu bằng $16 \frac{4}{9}$ , đồng thời theo thứ tự, chúng là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng.

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và $x^{4} = y \sqrt{3}$ . Tìm công bội q của cấp số đó

Cho dãy số (un): $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n \end{cases} v ớ i m ọ i n \geq 1$
Khi đó số hạng thứ năm của dãy số là:

Cho dãy số $u_{n} = 4^{n} + n$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{n + 1}$ của dãy $(u_{n})$ là:

Trong các dãy số:

có bao nhiêu dãy số bị chặn trên

Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A =90° và a, $\sqrt{(2 / 3) b}$ , c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.

Tìm m để phương trình $x^{4} - (3 m + 5) x^{2} + {(m + 1)}^{2} = 0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

Giẳ sử các số $5 x - y, 2 x + 3 y, x + 2 y$ lập thành một cấp số cộng, còn các số ${(y + 1)}^{2}, x y + 1, {(x - 1)}^{2}$ lập thành cấp số nhân . Hiệu của x- y dương bằng?

Giả sử a,b,c ,d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức ${(a - c)}^{2} + {(b - c)}^{2} + {(b - d)}^{2} - {(a - d)}^{2}$